Tìm m để phương trình |f(x)|=m có 6 nghiệm thực phân biệt biết đồ thị hàm số y=f(x)

Dựa vào đồ thị bài ra, ta thấy $y = f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} - 3$ (C).

Ta có  $\left| {f\left( x \right)} \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {f\left( x \right),f\left( x \right) \ge 0}\\ { - f\left( x \right),f\left( x \right) < 0} \end{array}} \right.$. Đồ thị hàm số $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$ gồm hai phần:  

• Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành của (C).
• Lấy đối xứng phần đồ thị (C) phía dưới Ox qua Ox.
• Ta được đồ thị hàm số $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$ như hình vẽ bên.

Khi đó, dựa vào đồ thị, để phương trình $\left| {f\left( x \right)} \right| = m$ có 6 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi  $3 < m < 4$.