Tìm m để đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+m^2-1 và đường thẳng y=x-1 cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + {m^2} - 1\) và đường thẳng y=x-1 là nghiệm của phương trình: 

\({x^4} - 2m{x^2} + {m^2} - 1 = x - 1 \Leftrightarrow {x^4} - 2m{x^2} - x + {m^2} = 0\,\,\,\left( * \right)\)Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

Suy ra để d và (C) có giao điểm nằm trên trục hoành thì 1 phải là nghiệm của (*).

Thay x=1 vào phương trình (*), giải ra tìm m, ta được m=0 và m=2.