YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Có 5 bạn học sinh nam và 5 bạn học sinh nữ trong đó có một bạn nữ tên Tự và một bạn nam tên Trọng. Xếp ngẫu nhiên 10 bạn vào một dãy 10 ghế sao cho mỗi ghế có đúng một người ngồi. Tính xác suất để không có hai học sinh nam vào ngồi kề nhau và bạn Từ ngồi kề với bạn Trọng.

    • A. \(\frac{1}{{252}}\)
    • B. \(\frac{1}{{63}}\)
    • C. \(\frac{1}{{192}}\)
    • D. \(\frac{1}{{126}}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Kí hiệu Nam:  và Nữ: . Ta có

    Có 2 trường hợp Nam, nữ ken kẽ nhau và 4 trường hợp hai bạn Nữ ngồi cạnh nhau.

    Trường hợp 1. Nam nữ ngồi xen kẽ nhau gồm:

       Nam phía trước: 

       Nữ phía trước:

    Trường hợp 2. Hai bạn nữ ngồi cạnh nhau:  Hoặc

    . Tương tự ta có thêm 2 trường hợp nữa. Các bước xếp như sau:

    B1: Xếp 5 bạn nam. B2: Xếp cặp Tự - Trọng. B3: Xếp các bạn nữ còn lại. Khi đó số kết quả xếp cho 2 trường hợp trên như sau:

    • Nam, Nữ xen kẽ nhau có: \(2.9.4!.4!\)
    • Hai bạn nữ ngồi cạnh nhau có: \(4.8.41.4!\) 

    Vậy \(P = \frac{{50.4!.4!}}{{10!}} = \frac{1}{{126}}\).

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 65919

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF