YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

    Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(f\left( {{e^{{x^2}}}} \right) = m\) có đúng hai nghiệm thực là

    • A. [0;4]
    • B. \(\left\{ 0 \right\} \cup \left( {4; + \infty } \right)\)
    • C. \(\left[ {4; + \infty } \right)\)
    • D. {0;4}

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Đặt \(g\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right)}}{{36}} + \frac{{\sqrt {x + 3}  - 2}}{{x - 1}}\). Cần chứng minh: \(m < g\left( x \right),\forall x \in \left( {0;1} \right)\). Xét g(x) trên \(\left( {0;1} \right) \Rightarrow g\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right)}}{{36}} + \frac{1}{{\sqrt {x + 3}  + 2}}\). Có \(g'\left( x \right) = \frac{{f'\left( x \right)}}{{36}} - \frac{1}{{2\sqrt {x + 3} {{\left( {\sqrt {x + 3}  + 2} \right)}^2}}} < 0\). (Do \(f'\left( x \right) \le 1, \sqrt {x + 3}  < 2\)).

    Suy ra g(x) giảm \( \Rightarrow m \le \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} g\left( x \right) = \frac{{f\left( 1 \right)}}{{36}} + \frac{1}{4} = \frac{{f\left( 1 \right) + 9}}{{36}}\).

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 65861

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF