ADMICRO
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(f(x)\) có đồ thị của hàm số \(y=f'(x)\) như hình vẽ

    Hàm số \(y = f\left( {2x - 1} \right) + \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - 2x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây

    • A. (-1;0)
    • B. (-6;-3)
    • C. (3;6)
    • D. \(\left( {6; + \infty } \right)\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Ta có \(y' = 2f'\left( {2x - 1} \right) + {x^2} + 2x - 2 \le 0\).

    Nhận xét: \( - 3 \le x \le 3 \Leftarrow y' \le 1,x \le  - 3;x \ge 3 \Leftarrow y' \ge 1\).

    • \( - 1 < x < 0 \Rightarrow  - 3 < 2x - 1 <  - 1 \Rightarrow 2f'\left( {2x - 1} \right) \le 2,{x^2} + 2x - 2 <  - 2 \Rightarrow y' \le 0\) nên hàm số giảm.
    •  \( - 6 < x <  - 3 \Rightarrow  - 13 < 2x - 1 <  - 7 \Rightarrow 2f'\left( {2x - 1} \right) \ge 2,{x^2} + 2x - 2 >  - 2 \Rightarrow y' > 0\) nên hàm số tăng (loại).
    • Tương tự cho các trường hợp còn lại.
    ADSENSE

Mã câu hỏi: 65908

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF