-
Câu hỏi:
Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 9} \). Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {f\left( {\sin 3x} \right).\cos 3xdx} .\)
- A. \(I = 5.\)
- B. \(I = 9.\)
- C. \(I = 3.\)
- D. \(I = 2.\)
Đáp án đúng: C
Đặt \(t = \sin 3x \Rightarrow dt = 3\cos 3xdx \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0,t = 0\\x = \frac{\pi }{6},t = 1\end{array} \right. \Rightarrow I = \frac{1}{3}\int\limits_0^1 {f\left( t \right)dt} = \frac{1}{3}\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 3\).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
- Cho tích phân căn 3 đến 3 1/x^2+3 dx
- Cho tích phân 0 đến pi/2 cosx/(sin^2x-5sinx+6)=aln4/c+b (c>0)
- Cho hàm số f(x) liên tục trên R và tích phân 1 đến 3 f(x)dx=6
- Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, thỏa mãn f(x)+f(-x)=cos2x
- Tính tích phân: (I = intlimits_0^{frac{pi }{2}} {{e^{cos x}}.sin xdx} )
- Biết hàm số y=f(x+pi/2) là hàm số chắn trên [-pi/2;pi/2]
- Tìm hàm số F(x) thỏa mãn các điều kiện F'(x)=2x^3-x/x^4-x^2+1 và F(0)=1
- Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = {(2x + 1)^3}
- Tính tích phân: I = intlimits_0^1 {(x + 1).{e^{ - x}}} dx.
