YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD chia khối chóp thành 2 khối đa diện. Đặt \(V_1\) là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và \(V_2\) là thể tích khối đa diện có chứa đáy. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:

    • A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{3}{2}\)
    • B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{2}\)
    • C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{2}{3}\)
    • D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 1\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Nhìn hình vẽ ta thấy \({V_1} = {V_{S.MIAG}}\) 

    Gọi \({V_{S.ABCD}} = V \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{V}{2}\) 

    Có \(\frac{{{V_{S.AGM}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SG}}{{SB}}.\frac{{SM}}{{SC}} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2} = \frac{1}{3} \Rightarrow {V_{S.AGM}} = \frac{V}{6}\) 

    \(\begin{array}{l}
    \frac{{{V_{S.AMI}}}}{{{V_{S.ADC}}}} = \frac{{SM}}{{SC}}.\frac{{SI}}{{SD}} = \frac{1}{2}.\frac{2}{3} = \frac{1}{3}\\
     \Rightarrow {V_{S.AMI}} = \frac{V}{6} \Rightarrow {V_{S.MIAG}} = \frac{V}{3} \Rightarrow {V_2} = V - \frac{V}{3} = \frac{2}{3}V \Rightarrow \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = 2
    \end{array}\) 

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 56389

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF