Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 56237
Đồ thị hàm số \(y = - {x^4} - {x^2} + 3\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 0
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 56241
Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + (2m - 3)x - 3\) đạt cực đại tại \(x=1\)?
- A. \(m \le 3.\)
- B. \(m=3\)
- C. \(m<3\)
- D. \(m>3\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 56247
Bác An gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền gần nhất với số nào sau đây?
- A. 5.453.000 đồng
- B. 5.436.000 đồng
- C. 5.468.000 đồng
- D. 5.463.000 đồng
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 56252
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
.png)
- A. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
- B. \(y = - {x^4} - 2{x^2} + 1\)
- C. \(y = {x^4} - 3{x^2} + 1\)
- D. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 56255
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{m{x^2} - 2x + 3}}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị \(m\) để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 56258
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5, gồm 4 chữ số khác nhau?
- A. 120
- B. 72
- C. 69
- D. 54
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 56262
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (2m - 3)x - m + 2\) nghịch biến trên R?
- A. \( - 3 \le m \le 1\)
- B. \(m \le 1\)
-
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
m \le - 3\\
m \ge 1.
\end{array} \right.\) - D. \( - 3 < m < 1\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 56266
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C) và đường thẳng \(d: y = x + m\). Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(AB = \sqrt {10} \) là:
- A. \(m=-1\) hoặc \(m=6\)
- B. \(0 \le m \le 5\)
- C. \(m=0\) hoặc \(m=6\)
- D. \(m=0\) hoặc \(m=7\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 56268
Bất phương trình \(\,\,\left| {2 - x} \right| + 3x - 1 \le 6\) có tập nghiệm là:
- A. \(\left( { - \infty ;\,2} \right]\)
- B. \(\left( { - \infty ;\,\frac{9}{4}} \right]\)
- C. \(\left( { - \infty ;\,\frac{9}{4}} \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 56271
Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm \(I\left( { - 1;\,\,2} \right)\), bán kính bằng 3?
- A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)
- B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\)
- D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 56272
Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là:
- A. \(A_{12}^8\)
- B. \(C_{12}^4\)
- C. 4!
- D. \(A_{12}^4\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 56274
Bất phương trình \(\frac{1}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}} > \frac{1}{{x + 1}}\) có tập nghiệm là:
- A. \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {0;\,\frac{5}{4}} \right)\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
- B. \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right] \cup \left( {0;\,\frac{5}{4}} \right)\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0;\,\frac{5}{4}} \right]\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
- D. \(S = \left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {0;\,\frac{5}{4}} \right]\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 56276
Câu 1.Cho hai đường thẳng song song \(d_1, d_2\). Trên \(d_1\) lấy 6 điểm phân biệt, trên \(d_2\) lấy 4 điểm phân biệt. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác. Xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh thuộc \(d_1\) là:
- A. \(\frac{2}{9}\)
- B. \(\frac{5}{9}\)
- C. \(\frac{3}{8}\)
- D. \(\frac{5}{8}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 56281
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(3\sin x + m\cos x = 5\) vô nghiệm?
- A. \(m>4\)
- B. \(\left| m \right| \ge 4\)
- C. \(m<-4\)
- D. \( - 4 < m < 4\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 56285
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S(t) = - \frac{1}{4}{t^4} + 3{t^2} - 2t - 4\), trong đó t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?
- A. \(t=1\)
- B. \(t = \sqrt 2 \)
- C. \(t=2\)
- D. \(t = \sqrt 3 \)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 56287
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm \(G\left( {\frac{2}{3};0} \right)\), biết M(1;-1) là trung điểm cạnh BC. Tọa độ đỉnh A là:
- A. (2; 0).
- B. (- 2;0).
- C. (0;- 2)
- D. (0;2)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 56294
Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Số cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho 4 học sinh nam đứng liền nhau là:
- A. 17820
- B. 17280
- C. 5760
- D. 2820
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 56298
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x + 1 - \sqrt {5x + 1} }}{{x - \sqrt {4x - 3} }} = \frac{a}{b}\,\), với \(a,b \in Z,b > 0\) và \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản. Giá trị của \(a-b\) là:
- A. 1
- B. - 1
- C. \(\frac{9}{8}\)
- D. \(\frac{1}{9}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 56308
Cho hai số thực dương \(a\) và \(b\). Biểu thức \(\sqrt[5]{{\frac{a}{b}\sqrt[3]{{\frac{b}{a}\sqrt {\frac{a}{b}} }}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
- A. \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^{\frac{{30}}{{31}}}}\)
- B. \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^{\frac{1}{7}}}\)
- C. \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^{\frac{1}{6}}}\)
- D. \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^{\frac{{31}}{{30}}}}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 56312
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\frac{{x + 3}}{{2 - x}}\) là:
- A. \(D = R\backslash {\rm{\{ }} - {\rm{3}};2\} \)
- B. \(D = ( - \infty ; - 3) \cup (2; + \infty )\)
- C. \(D = {\rm{[}} - {\rm{3}};2]\)
- D. \(D = ( - 3;2)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 56315
Số nghiệm của phương trình \(co{s^2}x + \cos x - 2 = 0\) trong đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là:
- A. 2
- B. 4
- C. 3
- D. 1
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 56320
Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 2\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên R
- B. Hàm số nghịch biến trên R
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 56322
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 1} }}{{\left( {{x^2} - 5x + 6} \right)\sqrt {4 - x} }}\) là:
- A. \(\left[ { - 1;4} \right)\backslash \left\{ {2;3} \right\}\)
- B. \(\left[ { - 1;4} \right)\)
- C. \(\left( { - 1;4} \right]\backslash \left\{ {2;3} \right\}\)
- D. \(\left( { - 1;4} \right)\backslash \left\{ {2;3} \right\}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 56325
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^4}x + {\cos ^2}x + 3\) bằng:
- A. \(\frac{{31}}{8}.\)
- B. 5
- C. 4
- D. \(\frac{{24}}{5}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 56329
Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 3x}}{{x + 2}}\) lần lượt là:
- A. x = - 2 và y = - 3
- B. x = - 2 và y = 1
- C. x = - 2 và y = 1
- D. x = 2 và y = 1
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 56332
Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là:
- A. \(\frac{{4651}}{{5236}}.\)
- B. \(\frac{{4615}}{{5236}}.\)
- C. \(\frac{{4610}}{{5236}}.\)
- D. \(\frac{{4615}}{{5263}}.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 56335
Cho \(a,b,c > 0;\,a \ne 1;\,b \ne 1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. \({\log _a}(b.c) = {\log _a}b + {\log _a}c\)
- B. \({\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c\)
- C. \({\log _a}b = \frac{1}{{{{\log }_b}a}}\)
- D. \({\log _{{a^c}}}b = c{\log _a}b\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 56336
Số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{45}}\) là:
- A. \(C_{45}^5\)
- B. \(-C_{45}^5\)
- C. \(C_{45}^{15}\)
- D. \(-C_{45}^{15}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 56338
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\). Côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
- A. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
- B. \(\frac{1}{{3 }}\)
- C. \(\frac{1}{{2 }}\)
- D. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 56340
Hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) đạt giá trị nhỏ nhất tại:
- A. \(x = \pm 2\)
- B. \(x=0\)
- C. \(x=0,x=2\)
- D. \(x=0,x=-2\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 56342
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB=a, SA=2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc \(60^0\). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
- A. \(\frac{{15{a^3}}}{2}\)
- B. \(\frac{{3{a^3}}}{2}\)
- C. \(\frac{{5{a^3}}}{2}\)
- D. \(5a^3\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 56344
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng \( - \infty \)?
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3{\rm{x}} + 4}}{{x - 2}}\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{ - 3{\rm{x}} + 4}}{{x - 2}}\)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{ - 3{\rm{x}} + 4}}{{x - 2}}\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3{\rm{x}} + 4}}{{x - 2}}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 56346
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x-2y-3=0 và 6x-y-4=0. Phương trình đường thẳng AC là:
- A. 3x-4y-5=0
- B. 3x+4y+5=0.
- C. 3x-4y+5=0
- D. 3x+4y-5=0
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 56348
Điều kiện xác định của hàm số \(y = \tan 2x\) là:
- A. \(x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi \)
- B. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)
- C. \(x \ne \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}\)
- D. \(x \ne \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 56350
Câu 1.Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với \(AB = AC = a,\widehat {BAC} = {\rm{120^\circ }}\), mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
- A. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
- B. \(\frac{{9{a^3}}}{8}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
- D. \(\frac{{3{a^3}}}{8}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 56353
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ.
Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\).
.png)
Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên (0;2).
- B. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên \(\left( {2;\, + \infty } \right)\)
- C. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\)
- D. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên (- 1;0)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 56355
Cho \(a,b > 0, a,b \ne 1;\,a \ne {b^2}\). Biểu thức \(P = {\log _{\sqrt a }}{b^2} + \frac{2}{{{{\log }_{\frac{a}{{{b^2}}}}}a}}\) có giá trị bằng:
- A. 6
- B. 4
- C. 2
- D. 3
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 56357
Dân số thế giới cuối năm 2010, ước tính khoảng 7 tỉ người. Hỏi với mức tăng trưởng 1,5% mỗi năm thì sau ít nhất bao nhiêu năm nữa dân số thế giới sẽ lên đến 10 tỉ người?
- A. 2
- B. 28
- C. 23
- D. 24
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 56360
Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng \(45^0\). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
- A. \({a^3}\sqrt 2 \)
- B. \(\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- D. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 56363
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\), SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:
- A. \({\rm{acrsin}}\frac{{\sqrt {\rm{3}} }}{{\rm{5}}}\)
- B. \(45^0\)
- C. \(60^0\)
- D. \(30^0\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 56369
Hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị là hình nào sau đây?
-
A.
.png)
-
B.
.png)
-
C.
.png)
-
D.
.png)
-
A.
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 56372
Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
- A. \(m \ge 0\)
- B. \(m \le 0\)
- C. \(m \ge 12\)
- D. \(m \le 12\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 56378
Bất phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m + 7 < 0\) vô nghiệm khi:
- A. \(m \ge \frac{1}{5}\)
- B. \(m > \frac{1}{4}\)
- C. \(m > \frac{1}{5}\)
- D. \(m > \frac{1}{25}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 56380
Bất phương trình \(mx - \sqrt {x - 3} \le m\) có nghiệm khi:A
- A. \(m \le \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
- B. \(m \ge 0\)
- C. \(m < \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
- D. \(m \ge \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 56382
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết \(SB = 3a,\,AB = 4a,\,BC = 2a\). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng:
- A. \(\frac{{12\sqrt {61} a}}{{61}}\)
- B. \(\frac{{3\sqrt {14} a}}{{14}}\)
- C. \(\frac{{4a}}{5}\)
- D. \(\frac{{12\sqrt {29} a}}{{29}}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 56384
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(SA \bot {\rm{(}}ABCD{\rm{)}}\). Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(AM \bot SD\)
- B. \(AM \bot (SCD)\)
- C. \(AM \bot CD\)
- D. \(AM \bot (SBC)\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 56386
Cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\) có đồ thị (C) và đường thẳng \(d: y=x-1\). Số giao điểm của (C) và (d) là:
- A. 1
- B. 3
- C. 0
- D. 2
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 56387
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 5} = {x^2} - 2x + 3\) là:
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 0
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 56389
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD chia khối chóp thành 2 khối đa diện. Đặt \(V_1\) là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và \(V_2\) là thể tích khối đa diện có chứa đáy. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:
- A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{3}{2}\)
- B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{2}\)
- C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{2}{3}\)
- D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 1\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 56390
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
.png)
- A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
- B. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\)
- C. \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 1\)
- D. \(y = - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + 1\)
