YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết \(SB = 3a,\,AB = 4a,\,BC = 2a\). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng:

    • A. \(\frac{{12\sqrt {61} a}}{{61}}\)
    • B. \(\frac{{3\sqrt {14} a}}{{14}}\)
    • C. \(\frac{{4a}}{5}\)
    • D. \(\frac{{12\sqrt {29} a}}{{29}}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Kẻ \(BK \bot AC,BH \bot SK\) 

    \(\begin{array}{l}
    d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right) = BH\\
    \frac{1}{{B{K^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}} = \frac{1}{{16{a^2}}} + \frac{1}{{4{a^2}}} = \frac{5}{{16{a^2}}}\\
    \frac{1}{{B{H^2}}} = \frac{1}{{B{K^2}}} + \frac{1}{{S{B^2}}} = \frac{5}{{16{a^2}}} + \frac{1}{{9{a^2}}} = \frac{{61}}{{144{a^2}}} \Rightarrow BH = \frac{{12a}}{{\sqrt {61} }}
    \end{array}\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 56382

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF