-
Câu hỏi:
Cho hình nón (N) có đỉnh S, bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 4a. Gọi (T) là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của (N). Bán kính của (T) bằng
- A. \(\frac{{2\sqrt 6 a}}{3}\)
- B. \(\frac{{16\sqrt {15} a}}{{15}}\)
- C. \(\frac{{8\sqrt {15} a}}{{15}}\)
- D. \(\sqrt {15} a\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
Gọi I là tâm của (T) thì \(I \in SO\) và IS = IA. Gọi M là trung điểm của SA thì \(IM \bot SA\).
Ta có \(SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {{{\left( {4a} \right)}^2} - {a^2}} = a\sqrt {15} \).
Lại có \(SM.SA = SI.SO \Rightarrow SI = \frac{{SM.SA}}{{SO}} = \frac{{2a.4a}}{{a\sqrt {15} }} = \frac{{8\sqrt {15} a}}{{15}}\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Với a là số thực dương tùy ý, bằng
- Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6, và chiều cao h = 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- Phần thực của số phức z = - 5 - 4i bằng
- Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao h = 9a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
- Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Tâm của (S) có tọa độ là
- Cho cấp số cộng (un) với u1 = 8 và công sai d = 3. Giá trị của u2 bằng
- Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ là
- Biết và . Khi đó bằng?
- Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
- Tập xác định của hàm số sau đây (y = {2^x}) là
- Điểm cực đại của hàm số đã cho là
- Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
- Cho mặt cầu có bán kính r = 4. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
- Cho hai số phức và . Số phức bằng
- Nghiệm của phương trình như sau ({2^{2x - 1}} = {2^x}) là:
- Cho hình nón có bán kính đáy r = 2, độ dài đường sinh l = 5. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
- Nghiệm của phương trình là:
- Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ?
- Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
- Đồ thị của hàm số dưới đây có dạng như đường cong bên?
- Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây thuộc d?
- Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;2) trên mặt phẳng (Oxy)?
- Cho khối trụ có bán kính r = 3 và chiều cao h = 4. Thể tích khối trụ đã cho bằng
- bằng:
- Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình là
- Gọi x1 và x2 là hai nghiệm phức của phương trình . Khi đó bằng
- Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
- Cắt hình trụ (T) bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 3. Diện tích xung quanh của (T) bằng
- Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường và x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành kho quay D quanh Ox bằng
- Biết . Khi đó bằng
- Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-1;3) và mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P) là
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;9] bằng
- Cho hàm số f(x) có đạo hàm . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
- Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;2) và mặt phẳng . Phương trình của đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) là
- Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Tập nghiệm của bất phương trình sau đây ({log _3}left( {36 - {x^2}} ight) ge 3) là
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', có AB = AA' = a, (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABCD) bằng
- Cho số phức z = - 2 + 3i, số phức bằng
- Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng là
- Biết là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó bằng
- Năm 2021, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 800.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo
- Cho hình nón (N) có đỉnh S, bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 4a. Gọi (T) là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của (N). Bán kính của (T) bằng
- Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
- Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng
- Cho hàm số f(x) có f(0) = 0. Biết y = f'(x) là hàm số bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là
- Xét các số thực x, y thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức gần nhất với số nào dưới đây
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM bằng
- Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD) và (SDA). Thể tích của khối chóp O.MNPQ bằng
- Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng ?
- Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (m; n) sao cho và ứng với mỗi cặp (m;n) tồn tại đúng 3 số thực thỏa mãn ?
