Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Thị Diệu

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 200196

  Với a là số thực dương tùy ý, ${\log _2}2a$ bằng

  • A. $1 + {\log _2}a$
  • B. $1 - {\log _2}a$
  • C. $2-{\log _2}a$
  • D. $2 + {\log _2}a$

• Câu 2: Mã câu hỏi: 200197

  Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6, và chiều cao h = 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

  • A. 3
  • B. 18
  • C. 6
  • D. 9

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 200198

  Phần thực của số phức z =  - 5 - 4i bằng

  • A. 5
  • B. 4
  • C. -4
  • D. -5

• Câu 4: Mã câu hỏi: 200199

  Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 2{a^2}$ và chiều cao h = 9a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

  • A. 3a³
  • B. 6a³
  • C. 18a³
  • D. 9a³

• Câu 5: Mã câu hỏi: 200200

  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 4$. Tâm của (S) có tọa độ là

  • A. $\left( { - 1;2;3} \right)$
  • B. $\left( {2; - 4; - 6} \right)$
  • C. $\left( { - 2;4;6} \right)$
  • D. $\left( {1; - 2; - 3} \right)$

• Câu 6: Mã câu hỏi: 200201

  Cho cấp số cộng (u_n) với u₁ = 8 và công sai d = 3. Giá trị của u₂ bằng

  • A. $\dfrac83$
  • B. 24
  • C. 5
  • D. 11

• Câu 7: Mã câu hỏi: 200202

  Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ là

  • A. 7
  • B. 12
  • C. 5
  • D. 35

• Câu 8: Mã câu hỏi: 200203

  Biết $\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 3$ và $\int\limits_1^2 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x = 2$. Khi đó $\int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} \,{\rm{d}}x$ bằng?

  • A. 6
  • B. 1
  • C. 5
  • D. -1

• Câu 9: Mã câu hỏi: 200204

  Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}}$ là

  • A. x = -2
  • B. x = 1
  • C. x = -1
  • D. x = 2

• Câu 10: Mã câu hỏi: 200205

  Tập xác định của hàm số $y = {2^x}$ là

  • A. R
  • B. $\left( {0; + \infty } \right)$
  • C. $\left[ {0; + \infty } \right)$
  • D. R \ {0}

• Câu 11: Mã câu hỏi: 200206

  Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau :

  

  Điểm cực đại của hàm số đã cho là 

  • A. x = 3
  • B. x = 2
  • C. x = -2
  • D. x = -1

• Câu 12: Mã câu hỏi: 200207

  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x - y + 3z + 5 = 0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$?

  • A. $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;1;3} \right).$
  • B. $\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 1;3} \right).$
  • C. $\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 2;1;3} \right).$
  • D. $\overrightarrow {{n_4}} = \left( {2;1; - 3} \right).$

• Câu 13: Mã câu hỏi: 200208

  Cho mặt cầu có bán kính r = 4. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

  • A. $16\pi$
  • B. $64\pi$
  • C. $\frac{{64\pi }}{3}$
  • D. $\frac{{256\pi }}{3}$

• Câu 14: Mã câu hỏi: 200209

  Cho hai số phức ${z_1} = 1 - 3i$ và ${z_2} = 3 + i$. Số phức ${z_1} - {z_2}$ bằng

  • A. - 2 - 4i
  • B. 2 - 4i
  • C. - 2 + 4i
  • D. 2 + 4i

• Câu 15: Mã câu hỏi: 200210

  Nghiệm của phương trình ${2^{2x - 1}} = {2^x}$ là:

  • A. x = 2
  • B. x = -1
  • C. x = 1
  • D. x = -2

• Câu 16: Mã câu hỏi: 200211

  Cho hình nón có bán kính đáy r = 2, độ dài đường sinh l = 5. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

  • A. $\frac{{10\pi }}{3}$
  • B. $\frac{{50\pi }}{3}$
  • C. $20\pi$
  • D. $10\pi$

• Câu 17: Mã câu hỏi: 200212

  Nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {x + 6} \right) = 5$ là:

  • A. x = 4
  • B. x = 19
  • C. x = 38
  • D. x = 26

• Câu 18: Mã câu hỏi: 200213

  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z = 3 - 2i?

  • A. P(-3;2)
  • B. Q(2;-3)
  • C. N(3;-2)
  • D. M(-2;3)

• Câu 19: Mã câu hỏi: 200214

  Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

  

  • A. (-1;0)
  • B. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$
  • C. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$
  • D. (0;1)

• Câu 20: Mã câu hỏi: 200215

  Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong bên?

  

  • A. $y = {x^3} - 3x + 1$
  • B. $y = {x^4} - 2{x^2} + 1$
  • C. $y = - {x^4} + 2{x^2} + 1$
  • D. $y = - {x^3} + 3x + 1$

• Câu 21: Mã câu hỏi: 200216

  Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{4} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}$. Điểm nào dưới đây thuộc d?

  • A. $N\left( {3; - 1; - 2} \right)$
  • B. $Q\left( {2;4;1} \right)$
  • C. $P\left( {2;4; - 1} \right)$
  • D. $M\left( {3;1;2} \right)$

• Câu 22: Mã câu hỏi: 200217

  Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;2) trên mặt phẳng (Oxy)?

  • A. M(3;0;2)
  • B. N(0;0;2)
  • C. Q(0;5;2)
  • D. P(3;5;0)

• Câu 23: Mã câu hỏi: 200218

  Cho khối trụ có bán kính r = 3 và chiều cao h = 4. Thể tích khối trụ đã cho bằng

  • A. $4 \pi$
  • B. $12 \pi$
  • C. $36 \pi$
  • D. $24 \pi$

• Câu 24: Mã câu hỏi: 200219

  $\int {3{x^2}} {\rm{d}}x$ bằng:

  • A. $3{x^3} + C$
  • B. $6x + C$
  • C. $\frac{1}{3}{x^3} + C$
  • D. ${x^3} + C$

• Câu 25: Mã câu hỏi: 200220

  Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f\left( x \right) = \frac{1}{2}$ là

  

  • A. 2
  • B. 4
  • C. 1
  • D. 3

• Câu 26: Mã câu hỏi: 200221

  Gọi x₁ và x₂ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} - z + 2 = 0$. Khi đó $\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|$ bằng

  • A. 2
  • B. 4
  • C. $2\sqrt 2$
  • D. $\sqrt 2$

• Câu 27: Mã câu hỏi: 200222

  Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - {x^3} + 3x$ với trục hoành là

  • A. 2
  • B. 0
  • C. 3
  • D. 1

• Câu 28: Mã câu hỏi: 200223

  Cắt hình trụ (T) bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 3. Diện tích xung quanh của (T) bằng

  • A. $\frac{{9\pi }}{4}$
  • B. $18\pi$
  • C. $9\pi$
  • D. $\frac{{9\pi }}{2}$

• Câu 29: Mã câu hỏi: 200224

  Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = {e^{2x}},y = 0,x = 0$ và x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành kho quay D quanh Ox bằng

  • A. $\pi \int_0^1 {{e^{4x}}{\rm{d}}x}$
  • B. $\int_0^1 {{e^{2x}}{\rm{d}}x}$
  • C. $\pi \int_0^1 {{e^{2x}}{\rm{d}}x}$
  • D. $\int_0^1 {{e^{4x}}{\rm{d}}x}$

• Câu 30: Mã câu hỏi: 200225

  Biết $\int_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 2x} \right]{\rm{d}}x} = 4$. Khi đó $\int_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}$ bằng

  • A. 3
  • B. 2
  • C. 6
  • D. 4

• Câu 31: Mã câu hỏi: 200226

  Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-1;3) và mặt phẳng $\left( P \right):3x - 2y + z + 1 = 0$. Phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P) là

  • A. 3x - 2y + z + 11 = 0
  • B. 2x - y + 3z - 14 = 0
  • C. 3x - 2y + z - 11 = 0
  • D. 2x - y + 3z + 14 = 0

• Câu 32: Mã câu hỏi: 200227

  Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = {x^4} - 10{x^2} - 2$ trên đoạn [0;9] bằng

  • A. -2
  • B. -11
  • C. -26
  • D. -27

• Câu 33: Mã câu hỏi: 200228

  Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f'\left( x \right) = x\left( {x + 1} \right){\left( {x - 4} \right)^3},\,\,\,\forall x \in R$. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 1

• Câu 34: Mã câu hỏi: 200269

  Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;2) và mặt phẳng $\left( P \right):2x + y - 3z + 1 = 0$. Phương trình của đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) là

  • A. $\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 + t\\ z = 2 - 3t \end{array} \right.$
  • B. $\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 - 2t\\ z = 2 + t \end{array} \right.$
  • C. $\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 1 - 2t\\ z = - 3 + 2t \end{array} \right.$
  • D. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 2 + t\\ z = - 2 - 3t \end{array} \right.$

• Câu 35: Mã câu hỏi: 200270

  Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn ${\log _3}a - 2{\log _9}b = 3$, mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. a = 27b
  • B. a = 9b
  • C. a = 27b⁴
  • D. a = 27b²

• Câu 36: Mã câu hỏi: 200271

  Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _3}\left( {36 - {x^2}} \right) \ge 3$ là

  • A. $\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)$
  • B. $\left( { - \infty ;3} \right]$
  • C. [-3;3]
  • D. (0;3]

• Câu 37: Mã câu hỏi: 200272

  Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', có AB = AA' = a, $AD = a\sqrt 2$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABCD) bằng

  

  • A. 30^o
  • B. 45^o
  • C. 90^o
  • D. 60^o

• Câu 38: Mã câu hỏi: 200273

  Cho số phức z =  - 2 + 3i, số phức $\left( {1 + i} \right)\bar z$ bằng

  • A. - 5 - i
  • B. - 1 + 5i
  • C. 1 - 5i
  • D. 5 - i

• Câu 39: Mã câu hỏi: 200274

  Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {2 - m} \right)x$ đồng biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$ là

  • A. $\left( { - \infty ; - 1} \right]$
  • B. $\left( { - \infty ;2} \right)$
  • C. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$
  • D. $\left( { - \infty ;2} \right]$

• Câu 40: Mã câu hỏi: 200275

  Biết $F\left( x \right) = {e^x} - {x^2}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó $\int {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x}$ bằng

  • A. $\frac{1}{2}{e^{2x}} - 2{x^2} + C$
  • B. ${e^{2x}} - 4{x^2} + C$
  • C. $2{e^x} - 2{x^2} + C$
  • D. $\frac{1}{2}{e^{2x}} - {x^2} + C$

• Câu 41: Mã câu hỏi: 200276

  Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 800.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?

  • A. 708.674.000 đồng.
  • B. 737.895.000 đồng.
  • C. 723.137.000 đồng.
  • D. 720.000.000 đồng.

• Câu 42: Mã câu hỏi: 200277

  Cho hình nón (N) có đỉnh S, bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 4a. Gọi (T) là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của (N). Bán kính của (T) bằng

  • A. $\frac{{2\sqrt 6 a}}{3}$
  • B. $\frac{{16\sqrt {15} a}}{{15}}$
  • C. $\frac{{8\sqrt {15} a}}{{15}}$
  • D. $\sqrt {15} a$

• Câu 43: Mã câu hỏi: 200278

  Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\;\left( {a,\;b,\;c,\;d \in R} \right)$ có bảng biến thiên như sau:

  

  Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 2
  • D. 1

• Câu 44: Mã câu hỏi: 200279

  Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng

  • A. $\frac{{50}}{{81}}$
  • B. $\frac{1}{2}$
  • C. $\frac{5}{{18}}$
  • D. $\frac{5}{9}$

• Câu 45: Mã câu hỏi: 200280

  Cho hàm số f(x) có f(0) = 0. Biết y = f'(x) là hàm số bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right) = \left| {f\left( {{x^4}} \right) - {x^2}} \right|$ là

  

  • A. 4
  • B. 3
  • C. 6
  • D. 5

• Câu 46: Mã câu hỏi: 200281

  Xét các số thực x, y thỏa mãn ${2^{{x^2} + {y^2} + 1}} \le \left( {{x^2} + {y^2} - 2x + 2} \right){.4^x}$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{{8x + 4}}{{2x - y + 1}}$ gần nhất với số nào dưới đây

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 47: Mã câu hỏi: 200294

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM bằng

  • A. $\frac{{\sqrt 3 a}}{3}$
  • B. $\frac{{\sqrt 2 a}}{2}$
  • C. $\frac{a}{2}$
  • D. $\frac{{\sqrt 5 a}}{5}$

• Câu 48: Mã câu hỏi: 200298

  Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{{\sqrt 3 a}}{2}$ và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD) và (SDA). Thể tích của khối chóp O.MNPQ bằng

  • A. $\frac{{{a^3}}}{{48}}$
  • B. $\frac{{2{a^3}}}{{81}}$
  • C. $\frac{{{a^3}}}{{81}}$
  • D. $\frac{{{a^3}}}{{96}}$

• Câu 49: Mã câu hỏi: 200304

  Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

  

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $3f\left( {{x^2} - 4x} \right) = m$ có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$?

  • A. 15
  • B. 14
  • C. 13
  • D. 12

• Câu 50: Mã câu hỏi: 200306

  Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (m; n) sao cho $m + n \le 10$ và ứng với mỗi cặp (m;n) tồn tại đúng 3 số thực $a \in \left( { - 1;1} \right)$ thỏa mãn $2{a^m} = n\ln \left( {a + \sqrt {{a^2} + 1} } \right)$?

  • A. 7
  • B. 8
  • C. 10
  • D. 9

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024