Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, góc $\widehat{A}$ bằng $60^0$ và cạnh bên AA’ = 2a. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Câu hỏi:
$\widehat{A}$ bằng 600 và cạnh bên AA’ = 2a. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
- A. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$
- B. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$
- C. $V = {a^3}\sqrt 3$
- D. $V = 2{a^3}\sqrt 3$
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: C

Xét tam giác ABD có $\widehat {BAD} = {60^0}$

Nên BAD là tam giác đều cạnh a

$\Rightarrow {S_{BAD}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$ .
Ta có:

${S_{ABCD}} = 2{S_{ABD}} = 2.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}= \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}$ .

Vậy

${V_{ABCD.A'B'C'D'}} = AA'.{S_{ABCD}} = {a^3}\sqrt 3$ .

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải

ATNETWORK

Mã câu hỏi: 2905

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Khối đa diện

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

ADSENSE

ADMICRO

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, góc ˆA\widehat{A} bằng 60060^0 và cạnh bên AA’ = 2a. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.