Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 2892
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
- A. \(V=\frac{1}{6}\)
- B. \(V=\frac{1}{12}\)
- C. \(V=\frac{1}{3}\)
- D. \(V=\frac{2}{3}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 2893
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V. Tính thể tích \(V_1\) của khối tứ diện A’B’C'C.
- A. \(V_{1} =\frac{V}{4}\)
- B. \(V_{1} =\frac{V}{3}\)
- C. \(V_{1} =\frac{V}{2}\)
- D. \(V_{1} =\frac{2}{3}V\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 2894
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền là 4a và thể tích bằng \(a^3\). Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC.
- A. \(h = \frac{a}{2}\)
- B. \(h = a\)
- C. \(h = \frac{3a}{4}\)
- D. \(h = 3a\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 2895
Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m. Tính diện tích xung quanh S của kim tự tháp này.
- A. \(S=2200\sqrt {346} \,\left( {{m^2}} \right)\)
- B. \(S=4400\sqrt {346} \left( {{m^2}} \right)\)
- C. \(S=2420000\left( {{m^3}} \right)\)
-
D.
\(S=1100\sqrt {346} \left( {{m^2}} \right)\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 2897
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SD = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}\), hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Tính chiều cao h của khối chóp H.SBD theo a.
- A. \(h = \frac{{\sqrt 3 a}}{2}\)
- B. \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{7}\)
- C. \(h = \frac{{a\sqrt {21} }}{2}\)
- D. \(h = \frac{{3a}}{5}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 2900
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng \(a^3\). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
- A. \(d = \frac{{6{\rm{a}}\sqrt {195} }}{{65}}\)
- B. \(d = \frac{{{\rm{a}}\sqrt {195} }}{{65}}\)
- C. \(d = \frac{{4{\rm{a}}\sqrt {195} }}{{65}}\)
- D. \(d = \frac{{8{\rm{a}}\sqrt {195} }}{{195}}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 2902
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết AC’ tạo với mặt phẳng (A'B'C) một góc 600 và AC' = 4a. Tính thể tích V của khối đa diện ABCB’C’.
- A. \(V = {a^3}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
- C. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)
- D. \(V = 3a^3\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 2905
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, góc \(\widehat{A}\) bằng 600 và cạnh bên AA’ = 2a. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(V = {a^3}\sqrt 3\)
- D. \(V = 2{a^3}\sqrt 3\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 2908
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của cạnh SD. Biết rằng khối chóp S.ABCD có thể tích bằng \(a^3\) và tam giác MAC là tam giác đều cạnh a, hãy tính khoảng cách d từ điểm S đến mặt phẳng (MAC).
- A. \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
- C. \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(d = a\sqrt 3\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 2911
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA=a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho \(\frac{{SM}}{{SA}} = k\). Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.
- A. \(k = \frac{{ - 1 + \sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(k = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\)
- C. \(k = \frac{{ - 1 + \sqrt 2 }}{2}\)
- D. \(k = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\)
