AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của cạnh SD. Biết rằng khối chóp S.ABCD có thể tích bằng \(a^3\) và tam giác MAC là tam giác đều cạnh a, hãy tính khoảng cách d từ điểm S đến mặt phẳng (MAC).​

    • A. \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)  
    • B. \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\) 
    • C. \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) 
    • D. \(d = a\sqrt 3\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Thể tích của khối chóp S.ACD là: 

    \({V_{S.ACD}} = \frac{1}{2}{V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^2}}}{2}\).

    Mà \(\frac{{{V_{S.MAC}}}}{{{V_{S.DAC}}}} = \frac{{SM}}{{SD}} = \frac{1}{2}\)

    \(\Rightarrow {V_{S.MAC}} = \frac{{{a^3}}}{4}\).

    Mặt khác 

    \({V_{S.MAC}} = \frac{1}{3}.d\left( {S;\left( {MAC} \right)} \right). {S_{\Delta MAC}} \)

    \(= \frac{{{a^3}}}{4}\).

    \( \Rightarrow d\left( {S;\left( {MAC} \right)} \right) = \frac{{3{a^3}}}{{4.{S_{\Delta MAC}}}} = a\sqrt 3 \)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>