YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a, các cạnh xuất phát từ đỉnh A của hình hộp đôi một tạo với nhau một góc 600. Tính thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’.

    • A. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}\)
    • B. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}\)
    • C. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)
    • D. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{2}{a^3}\)

    Đáp án đúng: D

    Tứ diện đều cạnh a có thể tích: \({V_0} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

    Vì AB=AD và góc \(\widehat {BAD} = {60^0}\) nên tam giác ABD đều

    Tương tự ta có ∆ADA’ và ∆ABA’ là các tam giác đều cạnh a.

    Suy ra tứ diện ABDA’ là tứ diện đều cạnh a.

    Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng 6 lần thể tích tứ diện ABDA’ và bằng: \(6.\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN GIÁN TIẾP

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON