-
Câu hỏi:
Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a, các cạnh xuất phát từ đỉnh A của hình hộp đôi một tạo với nhau một góc 600. Tính thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
- A. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}\)
- C. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)
- D. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{2}{a^3}\)
Đáp án đúng: D
.png)
Tứ diện đều cạnh a có thể tích: \({V_0} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
Vì AB=AD và góc \(\widehat {BAD} = {60^0}\) nên tam giác ABD đều
Tương tự ta có ∆ADA’ và ∆ABA’ là các tam giác đều cạnh a.
Suy ra tứ diện ABDA’ là tứ diện đều cạnh a.
Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng 6 lần thể tích tứ diện ABDA’ và bằng: \(6.\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN GIÁN TIẾP
- Cho hình chóp đều S.ABC có đáy bằng a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ A’; B’; C’ tương ứng là các điểm đối xứng của A; B; C qua S
- Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh a tính thể tích khối tứ diện ACB’D’
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông cân tại A và D AB=2a AD=DC=a cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=2a M, N là trung điểm của SA và SB
- Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 48 và ABCD là hình thoi các điểm M, N, P, Q lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, SB, SC, SD thỏa mãn SA = 2SM SB = 3SN SC = 4S SD = 5SQ
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và O là giao điểm của 2 đường chéo tính thể tích khối chóp S.OAB biết thể tích S.ABCD là 24
- Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V tính thể tích V1 của khối tứ diện A’B’C'C
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1 trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC
- Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD gọi lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD
- ho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 độ đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a
- Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ trên cạnh AA’ lấy trung điểm M, tính thể tích của khối đa diện MAB’C’BC
