-
Câu hỏi:.png)
Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh a. Tính thể tích V của khối tứ diện ACB’D’.
- A. \(V = {a^3}\)
- B. \(V = \frac{{a^3}}{3}\)
- C. \(V = \frac{{a^3}}{6}\)
- D. \(V = \frac{{a^3}}{2}\)
Đáp án đúng: B
.png)
Ta có: \({V_{ACD'B'}} = {V_{ABCD.A'B'C'D'}} - {V_{D'ADC}} - {V_{B'ACB}} - {V_{CB'C'D'}} - {V_{AA'B'D'}}\)
Mặt khác: \({V_{D'ADC}} = {V_{B'ACB}} = {V_{CB'C'D'}} = {V_{AA'B'D'}} = \frac{1}{3}.a.\frac{1}{2}.{S_{ABCD}} = \frac{1}{6}{a^3}\)
Do đó: \({V_{ACD'B'}} = {a^3} - 4.\frac{1}{6}{a^3} = \frac{{{a^3}}}{3}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN GIÁN TIẾP
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông cân tại A và D AB=2a AD=DC=a cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=2a M, N là trung điểm của SA và SB
- Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 48 và ABCD là hình thoi các điểm M, N, P, Q lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, SB, SC, SD thỏa mãn SA = 2SM SB = 3SN SC = 4S SD = 5SQ
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và O là giao điểm của 2 đường chéo tính thể tích khối chóp S.OAB biết thể tích S.ABCD là 24
- Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V tính thể tích V1 của khối tứ diện A’B’C'C
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1 trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC
- Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD gọi lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD
- ho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 độ đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a
- Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ trên cạnh AA’ lấy trung điểm M, tính thể tích của khối đa diện MAB’C’BC
- Cho hình chóp S.ABC có A', B' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB
- Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 độ gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm SC
