-
Câu hỏi:
Cho hình chóp SABCD có đày ACBD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ACBD) bằng 450. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC?
- A. \(\frac{a}{\sqrt{5}}\)
- B. \(\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
- C. \(\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\)
- D. \(\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{7}}\)
Đáp án đúng: B
.PNG)
Gọi M sao cho ABMC là hình bình hành
Vẽ AH vuông góc với BM tại H, AK vuông góc SH tại K
Suy ra, AK vuông góc (SBM)
Ta có:
\(\frac{1}{AK^2} = \frac{1}{SA^2} + \frac{1}{AH^2} = \frac{1}{2a^2}+ \frac{4}{2a^2} = \frac{5}{2a^2}\)
Vì AC song song (SBM) suy ra:
\(d(AC,SB) = d(A;(SBM)) =AK =\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
Vậy đáp án đúng là B.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ ỨNG DỤNG THỂ TÍCH TÍNH KHOẢNG CÁCH, CHỨNG MINH HỆ THỨC
- Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (BA = BC), canh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là, Tính diện tích toàn phần của hình chóp
- Tính thể tích của khối lập phương có tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96
- Tổng khoảng cách từ một điểm trong bất kì của khối tứ diện đều cạnh a đến tất cả các mặt của nó
- Cho hình chóp S.ABC có SA=3a, SA vuông góc ABCD, AB=BC=2a. Khoảng cách từ A đên mặt phẳng (SBC)
- Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc mặt phẳng (ABC), AC=AD=4, AB=3, BC=5. Tính khoảng cách từ A đên mặt phẳng (BCD)
- Cho hình chóp S.ABC có góc ASB=BSC=CSA=60 độ, SA=3, SB=4, SC=5, tính khoảng cách từ C đến (SAB)
- Cho hình chóp S.ABC tính khoảng cách từ C đến (SAB) biết ABC vuông tại A, góc ABC=30 độ, SBC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
- Cho hình vuông ABCD I là trung điểm của AB S thuộc đường thẳng d vuông góc (ABCD) sao cho SI=(a căn 3)/2 tính khoảng cách từ C đến (SAD)
- Hình chóp S.ABC có thể tích 73m^3 cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy BC=9m AB=10m AC=17m tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
- Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= diện tích SAB= tính khoảng cách từ B đến (SAC)
