YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=\sqrt{15}a\) (tham khảo hình bên).

     

    Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

    • A. \(45{}^\circ .\)
    • B. \(90{}^\circ .\)
    • C. \(60{}^\circ .\)
    • D. \(30{}^\circ .\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Do SA vuông góc với mặt phẳng đáy nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng đáy. Từ đó suy ra: \(\left( {\widehat {SC\,;\,\left( {ABC} \right)}} \right) = \left( {\widehat {SC\,;\,AC}} \right) = \widehat {SCA}\).

    Trong tam giác ABC vuông tại B có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{a^2} + 4{a^2}}  = \sqrt 5 a\).

    Trong tam giác SAC vuông tại A có: \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{\sqrt {15} a}}{{\sqrt 5 a}} = \sqrt 3 \) \( \Rightarrow \widehat {SCA} = 60^\circ \) .

    Vậy \(\left( {\widehat {SC\,;\,\left( {ABC} \right)}} \right) = 60^\circ \)

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 163273

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON