YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết AB=AD=2a, CD=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

    • A. V=35a38
    • B. V=315a35
    • C. V=315a38
    • D. V=35a35

    Đáp án đúng: B

    (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với (ABCD) nên SI(ABCD) nên SI là đường cao của S.ABCD.

    Kẻ IKBC tại K.

    Suy ra: SKI^=((SBC);(ABCD))^=600.

    Gọi M=ADBC

    Ta có:  {DC//ABDC=12AB

     Suy ra CD là đường trung bình của tam giác ABM. Khi đó:

    AM=4a;BM=(2a)2+(4a)2=2a5;IM=3a

    Ta có:ΔKMI ΔAMB

    IMBM=IKABIK=3a2a5.2a=3a5

    Khi đó: SI=IK.tan600=3a5.3=3a35

    V=13.3a35.12(a+2a).2a=3a3155

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON