YOMEDIA
NONE

  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

     

    • A. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
    • B. \(V=\sqrt 3 {a^3}\)
    • C. \(V=\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
    • D. \(V=\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}\)

    Đáp án đúng: A

    Ta có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2\)

    Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AC\) nên ta có \(\left( {SC,\left( {ABC{\rm{D}}} \right)} \right) = SCA = {60^0}\).

    Ta lại có \(\frac{{SA}}{{AC}} = \tan {60^0} \Rightarrow SA = AC\tan {60^0} = \sqrt 6 a\)

    Thể tích khối chóp cần tính là

    \(V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a\sqrt 6 {a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON