-
Câu hỏi:.PNG)
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- A. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
- B. \(V=\sqrt 3 {a^3}\)
- C. \(V=\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
- D. \(V=\frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}\)
Đáp án đúng: A
.png)
Ta có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2\)
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AC\) nên ta có \(\left( {SC,\left( {ABC{\rm{D}}} \right)} \right) = SCA = {60^0}\).
Ta lại có \(\frac{{SA}}{{AC}} = \tan {60^0} \Rightarrow SA = AC\tan {60^0} = \sqrt 6 a\)
Thể tích khối chóp cần tính là
\(V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a\sqrt 6 {a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 154m; độ dài cạnh đáy là 270m
- Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a
- Tính thể tích V của hình hộp ABCD.A'B'C'D biết AB=3cm; AD=6cm và độ dài đường chéo AC'=9cm
- Tính thể tích lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=AC=a góc BAC=120 độ và (AB'C') tạo với đáy góc 60 độ
- Tính thể tích V của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc alpha
- Tính thể tích V cuả khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và cạnh bên tạo với đáy một góc alpha
- Tính thể tích V của khối lập phương có tổng diện tích tất cả các mặt của hình lập phương bằng 96
- Tìm độ dài cạnh tấm bìa hình vuông biết khi cắt bỏ ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông có cạnh bằng 12 cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 4800 cm3
- ính thể tích V của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a
- Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a
