YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc bằng 60. Kí hiệu V1,V2 lần lượt là thể tích khối cầu ngoại tiếp, thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp đã cho. Tính tỉ số V1V2.

    • A. V1V2=12.
    • B. V1V2=3227
    • C. V1V2=98.
    • D. V1V2=329.

    Đáp án đúng: D

    +) Gọi O là giao điểm của ACBD.

    Ta có S.ABCD là hình chóp đều nên SO là trục

    đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.

    Trong mặt phẳng (SAC) dựng đường thẳng trung

    trực của đoạn SA cắt SA,SO lần lượt H,I.

    Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

    S.ABCD

    Ta có SA=AOcosSAO^=a2212a2

    Ta có SI=SHcosHSI^=a2232=a63Rmc=a63

    Suy ra thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCDV1=43πR3=8πa3627

    +) Khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính đáy r=OA=a22 và chiều cao h=SO=a62. Suy ra thể tích V2=13πr2h=πa3612. Vậy V1V2=329.

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT NÓN, HÌNH NÓN, KHỐI NÓN

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON