-
Câu hỏi:
Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạnh hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón có bán kính bằng nhau; biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế. Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng 75% thể tích kem đóng băng ban đầu. Gọi h và r lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế. Tính tỉ số \(\frac{h}{r}.\)
- A. \(\frac{h}{r} = 3\)
- B. \(\frac{h}{r} = 2\)
- C. \(\frac{h}{r} = \frac{4}{3}\)
- D. \(\frac{h}{r} = \frac{{16}}{3}\)
Đáp án đúng: A
Theo đề bài ta có bán kính của khối cầu và khối nón đều bằng r.
Suy ra: \({V_{non}} = \frac{3}{4}.{V_{cau}} \Leftrightarrow \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{3}{4}.\frac{4}{3}\pi {r^3} \Leftrightarrow \frac{h}{r} = 3.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT NÓN, HÌNH NÓN, KHỐI NÓN
- Cho hình nón có đường kính đáy bằng 6a, diện tích xung quanh bằng 15pi {a^2}. Tính thể tích của khối nón.
- Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông vân có cạnh góc vuông bằng 2. Tính diện tích của thiết diện đi qua đỉnh và cắt đáy của hình nón theo cung 120 độ.
- Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng một và thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân.
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước là AB = 2,AD = 3,AA = 4
- Tính thể tích V của khối nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 90 độ.
- Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AC biết AB=√13(cm);BC=√5(cm);AC=2(cm).
- Cho hình nón có độ dài đường sinh là I, độ dài đường cao là h và r là bán kính đáy.
- Tính thể tích V của chiếu cốc nón cụt biết chiều cao của chiếc cốc là 7cm, bán kính đáy của cốc là 5cm, bán kính miệng cốc là 10cm.
- Từ một miếng sắt tây hình tròn bán kính R, ta cắt đi một hình quạt và cuộn phần còn lại thành một cái phểu hình nón.
- Cho Delta ABC vuông tại A có (AC = 3{ m{a}},AB = 4{ m{a}}.
