YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Một hình nón đỉnh S, đáy hình tròn tâm O và \(SO = h.\) Một mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt đường tròn (O) theo dây cung AB sao cho \(\widehat {AOB} = {90^o},\) biết khoảng cách từ O đến (P) bằng \(\frac{h}{2}.\) Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng:

    • A. \(\frac{{\pi {h^2}\sqrt {10} }}{6}.\)  
    • B.  \(\frac{{\pi {h^2}\sqrt {10} }}{{3\sqrt 3 }}.\)
    • C. \(\frac{{2\pi {h^2}\sqrt {10} }}{3}.\)
    • D. \(\frac{{\pi {h^2}\sqrt {10} }}{3}.\)

    Đáp án đúng: D

    Dựng \(OE \bot AB\) khi đó E là trung điểm của AB.

    Dựng \(OF \bot SE \Rightarrow d\left( {O,\left( {SAB} \right)} \right) = OF = \frac{h}{2}.\) Ta có \(SO = h.\)

    Lại có \(\frac{1}{{O{F^2}}} = \frac{1}{{O{E^2}}} + \frac{1}{{O{S^2}}} \Rightarrow OE = \frac{h}{{\sqrt 3 }}\)

    Lại có \(OE = \frac{R}{{\sqrt 2 }} = \frac{h}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow r = \frac{{\sqrt 6 }}{3}h \Rightarrow {S_{xq}} = \pi rl = \pi r\sqrt {{r^2} + {h^2}}  = \frac{{\pi {h^2}\sqrt {10} }}{3}.\)

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT NÓN, HÌNH NÓN, KHỐI NÓN

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON