Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a,BC = 2a hình chiếu vuông góc của A’ trên đáy ABC là trung điểm H của cạnh AC

Đáp án D

Theo Đacuyn, nhân tố chính quy định chiều hướng và tốc độ biến đổi của các giống vật nuôi, cây trồng là chọn lọc nhân tạo. Nó giải thích vì sao mỗi giống vật nuôi hay cây trồng đều thích nghi cao độ với một nhu cầu xác định của con người.
Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, \(AB = a,BC = 2a.\) Hình chiếu vuông góc của A’ trên đáy ABC là trung điểm H của cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với đáy một góc 45⁰. Tính thể tích V của khối lăng trụ.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}\)
- D. \(V ={{a^3}\sqrt 5 }\)
Đáp án đúng: C

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\widehat {A'BH} = {{45}^0}}\\ {A'H \bot BH} \end{array}} \right. \Rightarrow A'H = BH\)

Lại có \(BH = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + B{C^2}}\)

\(= \frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + 4{a^2}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2} \Rightarrow A'H = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)

\(\Rightarrow V = A'H.{S_{ABC}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}.\frac{1}{2}a.2a = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}\)

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải!

YOMEDIA