YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(f\left( {4x - {x^2}} \right) = {\log _2}m\) có 4 nghiệm thực phân biệt.

    • A. \(m \in \left( {0;8} \right).\)
    • B. \(m \in \left( {\frac{1}{2};8} \right).\)
    • C. \(m \in \left( { - 1;3} \right).\)
    • D. \(m \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right).\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Đặt \(t = 4x - {x^2} = 4 - {\left( {x - 2} \right)^2} \le 4.\) 

    Khi đó, phương trình \(f\left( {4x - {x^2}} \right) = {\log _2}m\) trở thành: \(f\left( t \right) = {\log _2}m\) 

    Để phương trình \(f\left( {4x - {x^2}} \right) = {\log _2}m\) có 4 nghiệm thực phân biệt thì đường thẳng \(y = {\log _2}m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) tại hai điểm phân biệt thỏa mãn t < 4.

    Suy ra \( - 1 < {\log _2}m < 3 \Leftrightarrow \frac{1}{2} < m < 8.\) 

    Vậy \(m \in \left( {\frac{1}{2};8} \right).\) 

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 65246

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF