AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(\left( {\rm{P}} \right){\rm{:y}} = \frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}\) và \(\left( {\rm{D}} \right){\rm{:y}} = \frac{{\rm{5}}}{{\rm{4}}}{\rm{x}} - {\rm{1}}\)

    a) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ.

     b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

    Lời giải tham khảo:

    a) Bảng giá trị \(\left( {\rm{P}} \right){\rm{:y}} = \frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}\)

    Đồ thị (P) là parabol đi qua các điểm \(\left( { - 4;4} \right),\left( { - 2;1} \right),\left( {0;0} \right),\left( {2;1} \right),\left( {4;4} \right)\)

    Hình vẽ:

     

    b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. 

    Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) có dạng \(\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} = \frac{{\rm{5}}}{{\rm{4}}}{\rm{x}} - {\rm{1}}\)

    \( \Leftrightarrow \frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{4}}} = \frac{{{\rm{5x}}}}{{\rm{4}}} - \frac{{\rm{4}}}{{\rm{4}}} \Leftrightarrow {{\rm{x}}^{\rm{2}}} = {\rm{5x}} - {\rm{4}} \Leftrightarrow {{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{5x}} + {\rm{4}} = {\rm{0}}\) (*)

    Ta giải phương trình (*) được hai nghiệm là: x = 1, x = 4

    Thay x = 1 vào phương trình của (P) ta được: \({\rm{y}} = \frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{.}}{{\rm{1}}^{\rm{2}}} = \frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\)

    Thay x = 4 vào phương trình của (P) ta được: \({\rm{y}} = \frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{.}}{{\rm{4}}^{\rm{2}}} = {\rm{4}}\)

    Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: \(\left( {1;\frac{1}{4}} \right),\,\left( {4;4} \right)\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>