-
Câu hỏi:
Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số\(f\left( x \right) = \sin \left( {1 - 2x} \right)\) trên đoạn \(F\left( {\frac{1}{2}} \right) = 1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. \(F\left( x \right) = - \frac{1}{2}\cos \left( {1 - 2x} \right) + \frac{3}{2}\)
- B. \(F\left( x \right) = \cos \left( {1 - 2x} \right)\)
- C. \(F\left( x \right) = \cos \left( {1 - 2x} \right) + 1\)
- D. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\cos \left( {1 - 2x} \right) + \frac{1}{2}\)
Đáp án đúng: C
Ta có \(F\left( x \right) = \int {\sin \left( {1 - 2x} \right)} dx = \frac{1}{2}\cos \left( {1 - 2x} \right) + C.\)
Mà \(F\left( {\frac{1}{2}} \right) = 1 \Rightarrow \frac{1}{2}\cos 0 + C = 1 \Rightarrow C = \frac{1}{2} \Rightarrow F\left( x \right) = \frac{1}{2}\cos \left( {1 - 2x} \right) + \frac{1}{2}.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=e^2x
- Khẳng định nào sau đây là sai về nguyên hàm
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x - sin 2x
- Tính tích phân I=0 đến 1 2e^xdx
- Tìm số dương a sao cho (intlimits_0^a {frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}} {m{d}}x = frac{{{a^2}}}{2} + a + ln 3.)
- Tìm c biết tích phân 1 đến 5 (1/2x-1)dx=ln c
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2^(2x+1)
- Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=sin(pi/3+x/2) và f(pi/3)=1. Tính F(0)
- Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=cos2x biết rằng F(pi/2)=2pi
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=e^(2x)
