Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 256846
Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?
- A. 10
- B. 30
- C. 6
- D. 60
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 256849
Cho cấp số cộng (un) có u1 = 11 và công sai d = 4. Hãy tính u99.
- A. 401
- B. 403
- C. 402
- D. 404
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 256852
Nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = \frac{1}{{16}}\) có nghiệm là
- A. x = -3
- B. x = 5
- C. x = 4
- D. x = 3
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 256853
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3.
- A. 6
- B. 5
- C. 3
- D. 2
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 256856
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\)
- A. \(D = \left( {2 - \sqrt 2 ;1} \right) \cup \left( {3;2 + \sqrt 2 } \right)\)
- B. D = (1;3)
- C. \(D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
- D. \(D = \left( { - \infty ;2 - \sqrt 2 } \right) \cup \left( {2 + \sqrt 2 ; + \infty } \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 256858
Một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {(x + 1)^3}\) là
- A. \(F(x) = 3{(x + 1)^2}\)
- B. \(F(x) = \frac{1}{3}{(x + 1)^2}\)
- C. \(F(x) = \frac{1}{4}{(x + 1)^4}\)
- D. \(F(x) = 4{(x + 1)^4}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 256860
Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức
- A. \(V = \frac{1}{3}B.h\)
- B. V = B.h
- C. \(V = \frac{1}{2}B.h\)
- D. V = 3B.h
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 256861
Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là
- A. \(\pi {r^2}h\)
- B. \(2\pi {r^2}h\)
- C. \(\frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
- D. \(\frac{4}{3}\pi {r^2}h\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 256862
Diện tích S của mặt cầu có bán kính đáy 3 bằng
- A. \(S = 12\pi \)
- B. \(S = 16\pi \)
- C. \(S = 36\pi \)
- D. \(S = 9\pi \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 256865
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( { - \infty ;\sqrt 2 } \right)\)
- B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- C. (-1;1)
- D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 256867
Với a, b là số thực tùy ý khác 0, ta có \({{\log }_{2}}\left( ab \right)\) bằng:
- A. \({\log _2}\left| a \right| + {\log _2}\left| b \right|\)
- B. \({\log _2}a.{\log _2}b\)
- C. \(b{\log _2}a\)
- D. \({\log _2}a + {\log _2}b\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 256868
Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a thì có diện tích toàn phần bằng
- A. \(\pi {a^2}.\)
- B. \(\frac{3}{2}\pi {a^2}.\)
- C. \(2\pi {a^2}.\)
- D. \(4\pi {a^2}.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 256871
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( { - \infty \,;\, - 3} \right)\)
- B. (-3;5)
- C. (3;4)
- D. \(\left( {5; + \infty } \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 256874
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.jpg.png)
- A. \(y = - {x^3} + 3{x^2}\)
- B. \(y = {x^3} + 3{x^2}\)
- C. \(y = {x^4} + 2{x^2}\)
- D. \(y = -{x^4} + 2{x^2}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 256877
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2x - 5} \right)\) là
- A. (-1;6)
- B. \(\left( {\frac{5}{2};6} \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;6} \right)\)
- D. \(\left( {6; + \infty } \right)\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 256879
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
.png)
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
- A. 2
- B. 4
- C. 3
- D. 1
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 256884
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới.
.jpg.png)
Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 5 = 0\) là:
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 256887
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\) và \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=1\], \[\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=4\).
Tính \(I=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}\).
- A. I = 5
- B. I = -3
- C. I = 3
- D. I = 4
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 256890
Số phức liên hợp của số phức \(z = 4 - \sqrt 5 i\)
- A. \(\overline z = - 4 - \sqrt 5 i\)
- B. \(\overline z = 4 + \sqrt 5 i\)
- C. \(\overline z = - 4 + \sqrt 5 i\)
- D. \(\overline z = 4 - \sqrt 5 i\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 256893
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+2i\) và \({{z}_{2}}=3-4i\). Điểm biểu diễn của số phức \(w={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm nào trong các điểm sau?
- A. M(4;-2)
- B. N(-2;4)
- C. P(4;2)
- D. Q(2;4)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 256895
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z = 2 + 2i là điểm nào dưới đây?
- A. Q(2;2)
- B. P(2;-2)
- C. N(-2;2)
- D. M(-2;-2)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 256899
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( -4;\,3;\,1 \right)\) trên mặt phẳng \(\left( Oyz \right)\) có tọa độ là
- A. (-4;3;0)
- B. (-4;0;1)
- C. (0;3;1)
- D. (-4;0;0)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 256925
Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm I(1,1,-2), tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oxz). Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là:
- A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 2y - 4z + 1 = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y + 4z + 5 = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 4z - 1 = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y + 4z - 5 = 0\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 256941
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+z-1=0\). Điểm nào dưới đây thuộc \(\left( P \right)\)?
- A. M(1;-2;1)
- B. N(2;1;1)
- C. P(0;-3;2)
- D. \(Q\left( {3;0; - 4} \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 256970
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2t\\ y = 2 + 3t\\ z = 3 - 2t \end{array} \right.\,\,\,\,;\,\left( {t \in R} \right)\). Véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của d?
- A. \(\overrightarrow p = \left( {1;2;3} \right)\)
- B. \(\overrightarrow m = \left( { - 1;5;1} \right)\)
- C. \(\overrightarrow n = \left( { - 2;3; - 2} \right)\)
- D. \(\overrightarrow q = \left( { - 2;3;3} \right)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 256984
Cho hình chóp \(S.ABC\text{D}\) có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng \({{60}^{0}}\). SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\), \(SA=\frac{a\sqrt{3}}{3}\) (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
.png)
- A. 30o
- B. 45o
- C. 60o
- D. 90o
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 256987
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên R, có \({f}'\left( x \right)={{\left( x+2 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{3}}\left( -x+5 \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là:
- A. 3
- B. 0
- C. 2
- D. 1
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 256992
Biết \(f'(x)={{x}^{2}}\left( x-1 \right)\left( x-2 \right){{\left( x+1 \right)}^{2}},\forall x\in R\). Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1;2] bằng
- A. f(-1)
- B. f(0)
- C. f(1)
- D. f(2)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 257001
Cho các số thực dương a và b thỏa mãn \({{\log }_{b}}a\sqrt{b}={{\log }_{\frac{\sqrt{a}}{b}}}\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt{b}}\) và \({{\log }_{b}}a>0\). Tính \(m={{\log }_{b}}a\)
- A. \(m = \frac{{13}}{3}\)
- B. \(m = \frac{{13}}{6}\)
- C. \(m = \frac{7}{6}\)
- D. m = 1
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 257007
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) và đường thẳng y = 2 là
- A. 1
- B. 2
- C. 4
- D. 6
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 257011
Giả sử S = (a;b) là tập nghiệm của bất phương trình \({4^x} - {3.2^{x + 1}} + 8 < 0\). Giá trị biểu thức P = a + 2b.
- A. P = 3
- B. P = 4
- C. P = 5
- D. P = 6
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 257014
Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB=a, BC=2a. Quay tam giác ABC quanh trục AB ta được một hình nón có thể tích là
- A. \(\pi {a^3}\)
- B. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
- C. \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
- D. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 257021
Xét \(\int\limits_{0}^{1}{(x-1).{{e}^{{{x}^{2}}-2x+3}}dx}\), nếu đặt \(u={{x}^{2}}-2x+3\) thì \(\int\limits_{0}^{1}{(x-1).{{e}^{{{x}^{2}}-2x+3}}dx}\) bằng:
- A. \(\frac{1}{2}\int\limits_2^3 {{e^u}du} \)
- B. \(\int\limits_2^3 {{e^u}du} \)
- C. \( - \frac{1}{2}\int\limits_2^3 {{e^u}du} \)
- D. \( - \int\limits_2^3 {{e^u}du} \)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 257023
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y=-{{x}^{2}}-x+1,\,\,y=2, x=-1, x=1\) được tính bởi công thức nào dưới đây?
- A. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {( - {x^2}} - x + 3){\rm{d}}x\)
- B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {( - {x^2}} - x - 1){\rm{d}}x\)
- C. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {( - {x^2}} - x + 1){\rm{d}}x\)
- D. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {({x^2}} + x + 1){\rm{d}}x\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 257031
Cho hai số phức \({z_1} = 2 - 4i\) và \({z_2} = 1 - 3i.\) Phần ảo của số phức \({z_1} + i\overline {{z_2}} \) bằng
- A. 5
- B. 3i
- C. -5i
- D. -3
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 257034
Kí hiệu \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + z\sqrt 2 + 5 = 0\). Tính \(M = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}}\).
- A. \(M = - \frac{{\sqrt 2 }}{5}\)
- B. \(M = \frac{{\sqrt 2 }}{5}\)
- C. \(M = - \frac{{\sqrt 2 }}{{10}}\)
- D. \(M = \frac{{\sqrt 2 }}{{10}}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 257042
Trong không gian Oxyz, cho điểm K(1;-2;1). Mặt phẳng (P) đi qua K và vuông góc với trục Oy có phương trình là
- A. y - 2 = 0
- B. x - 1 = 0
- C. y + 2 = 0
- D. z - 1 = 0
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 257044
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( 1;0;1 \right)\) và \(N\left( 3;2;-1 \right)\). Gọi H là hình chiếu vuông góc của N lên trục Oz. Đường thẳng MH có phương trình tham số là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 0\\ z = 1 - 2t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 0\\ z = 1 + 2t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 - t\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 257049
Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp A bằng
- A. \(\frac{1}{6}\)
- B. \(\frac{3}{20}\)
- C. \(\frac{2}{{15}}\)
- D. \(\frac{3}{{10}}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 257055
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC=4a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a (minh họa như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AB. Tính AB biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng \(\frac{2a}{3}\).
.png)
- A. 2a
- B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(\frac{a}{2}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 257636
Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m-1 \right){{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}-2m-3 \right)x+{{m}^{2}}+m\) nghịch biến trên \(\left( -1;1 \right)\).
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 257637
Dân số thế giới được dự đoán theo công thức \(S=A.{{\text{e}}^{Nr}}\) (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r à tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Theo số liệu thực tế, dân số thế giới năm 1950 là 2560 triệu người; dân số thế giới năm 1980 là 3040 triệu người. Hãy dự đoán dân số thế giới năm 2020?
- A. 3823 triệu người
- B. 5360 triệu người
- C. 3954 triệu người
- D. 4017 triệu người
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 257638
Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.jpg.png)
- A. \(a > 0,\,b > 0,\,c = 0,\,d < 0\)
- B. \(a > 0,\,b = 0,\,c < 0,\,d < 0\)
- C. \(a > 0,\,b = 0,\,c > 0,\,d < 0\)
- D. \(a > 0,\,b = 0,\,c > 0,\,d < 0\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 257639
Khi cắt khối trụ \(\left( T \right)\) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ \(\left( T \right)\) một khoảng bằng \(a\sqrt{3}\) ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng \(4{{a}^{2}}\). Tính thể tích V của khối trụ \(\left( T \right)\).
- A. \(V = 7\sqrt 7 \pi {a^3}\)
- B. \(V = \frac{{7\sqrt 7 }}{3}\pi {a^3}\)
- C. \(V = \frac{8}{3}\pi {a^3}\)
- D. \(V = 8\pi {a^3}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 257640
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f\left( \frac{\pi }{2} \right)=0\) và \({f}'\left( x \right)=\sin x.{{\sin }^{2}}2x,\forall x\in R\). Khi đó \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng
- A. \(\frac{{104}}{{225}}\)
- B. \(-\frac{{104}}{{225}}\)
- C. \(\frac{{121}}{{225}}\)
- D. \(\frac{{167}}{{225}}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 257641
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ 0;\frac{5\pi }{2} \right]\) của phương trình \(f\left( \left| \sin x \right| \right)=2\) là
- A. 7
- B. 4
- C. 5
- D. 6
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 257642
Cho hai số thực a>1,b>1. Biết phương trình \({{a}^{x}}{{b}^{{{x}^{2}}-1}}=1\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S={{\left( \frac{{{x}_{1}}{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}} \right)}^{2}}-4\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)\).
- A. \(3\sqrt[3]{4}\)
- B. 4
- C. \(3\sqrt[3]{2}\)
- D. \(\sqrt[3]{4}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 257643
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x-m}{x-2}\) (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m nguyên thuộc \(\left[ -10;10 \right]\) sao cho \(\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\max }}\,\left| f\left( x \right) \right|+\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\min }}\,\left| f\left( x \right) \right|>2\). Số phần tử của S là
- A. 18
- B. 8
- C. 10
- D. 19
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 257644
Cho hình lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\). Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh \(A{A}', B{B}', C{C}'\) sao cho \(AM=2M{A}', N{B}'=2NB, PC=P{C}'\). Gọi \({{V}_{1}}, {{V}_{2}}\) lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và \({A}'{B}'{C}'MNP\). Tính tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\).
- A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\)
- B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{2}\)
- C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 1\)
- D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{2}{3}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 257645
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\in \left[ -20;20 \right]\) để tồn tại các số thực x, y thỏa mãn đồng thời \({{e}^{3x+5y-10}}-{{e}^{x+3y-9}}=1-2x-2y\) và \(\log _{5}^{2}\left( 3x+2y+4 \right)-\left( m+6 \right){{\log }_{2}}\left( x+5 \right)+{{m}^{2}}+9=0\).
- A. 22
- B. 23
- C. 19
- D. 31
