Tìm m để hàm số y=(1/3)x^3-(1/2)(m+5)x^2+mx có cực đại, cực tiểu sao cho |xcđ-xct|=5.

Tìm m để hàm số y=(1/3)x^3-(1/2)(m+5)x^2+mx có cực đại, cực tiểu sao cho |xcđ-xct|=5.

bởi Naru to ngày 15/02/2017

Hôm nay ngồi giải đề thi thử gặp bài này không biết phải làm thế nào, bạn bè, anh chị nào biết cách giải bài này giúp mình với.

Cảm ơn mọi người trước nhé!

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}\left( {m + 5} \right){x^2} + mx\) có cực đại, cực tiểu sao cho \(\dpi{100} \left| {{x_{CD}} - {x_{CT}}} \right| = 5.\) 

A. \(m=0\)

B. \(m=-6\)

C. \(m \in \left \{ 6;0 \right \}\)

D. \(m \in \left \{ -6;0 \right \}\)

Câu trả lời (3)

  •  Bài này câu đúng là câu D, mình mới giải hôm qua, chia sẻ cho các bạn tham khảo:

    Xét hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}\left( {m + 5} \right){x^2} + mx\)

    Ta có: \(y' = {x^2} - \left( {m + 5} \right)x + m\)

    Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}\left( {m + 5} \right){x^2} + mx\) có cực đại, cực tiểu sao cho \(\left| {{x_{CD}} - {x_{CT}}} \right| = 5\) khi:

    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\Delta = {{\left( {m + 5} \right)}^2} - 4m > 0}\\ {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2} = 25} \end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{m^2} + 6m + 25 > 0}\\ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{x_1}{x_2} = 25} \end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{m^2} + 6m + 25 > 0}\\ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{x_1}{x_2} = 25} \end{array}} \right.\)

    \(\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{m^2} + 6m + 25 > 0}\\ {{m^2} + 6m + 25 = 25} \end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {m = 0}\\ {m = - 6} \end{array}} \right.\)

    bởi thùy trang ngày 18/02/2017
    Like (1)
  • Cảm ơn Thùy Trang nhiều nhé, mình quên định lý Vi-et nên không giải được bài.

    bởi Naru to ngày 26/03/2017
    Like (0)
  •  

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (m \epsilon \left (-2017\right 2017)) ) để hàm số y=x^{2}(m-x)-m đồng biến trên (1;2) ?

    bởi Hoa Le ngày 10/06/2017
    Like (0)
Gửi câu trả lời Hủy

 

Các câu hỏi có liên quan