-
Câu hỏi:.PNG)
Cho hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}.\) Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?
- A. \(2x + y + 4 = 0.\)
- B. \(2x + y - 4 = 0.\)
- C. \(2x - y - 4 = 0.\)
- D. \(2x -y + 4 = 0.\)
Đáp án đúng: A
Ta có \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4 \Rightarrow y' = 3{x^2} + 6x\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 2 \end{array} \right.\)
Vậy tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(A(0; - 4),\,B( - 2;0).\)
Suy ra trung điểm của hai điểm cực trị là: \(M( - 1; - 2)\) thuộc đường thẳng \(2x + y + 4 = 0.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
- Tìm giá trị cực đại của hàm số y=(x^2-3x)/(x+1)
- Cho hàm số y= {x^3} - 3x có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là y_1, y_2
- Tính khoảng cách d điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = {x^3} - 3{x^2}
- Tìm tất cả những điểm thuộc trục hoành cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = {x^3} - 3{x^2} + 2
- Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y =1/3x^3+1/2mx^2 có điểm cực đại x1 điểm cực tiểu x2 sao cho - 2 < {x_1} < - 1;,,1 < {x_2} < 2
- Cho hàm số y=f(x) liện tục và có đạo hàm trên R biết f'(x)=x(x-1)^2
- Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y = {x^4} - 2{x^2} + 3
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = - m{x^4} + ({m^2} - 1){x^2} + m + 1 có ba cực trị
- Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất không có cực trị
- Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y = {x^3} - mx - 3 có hai cực trị
