Bài tập 6 trang 234 SGK Vật lý 11 nâng cao

Khảo sát đường đi của tia sáng qua lăng kính

Ta giải theo phương pháp như sau:

        1) Xét từng cặp môi trường tới (n1) và môi trường khúc xạ (n2).

• Nếu n1< n2 : khúc xạ ánh sáng kiểu (cụp), vẽ r < i.
• Nếu n1> n2: phải tính igh theo công thức \(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\) , sau đó so sánh với góc tới r'.

+ r’ < igh khúc xạ (kiểu xoè), vẽ r' > r.

+ r' = igh tia khúc xạ là là với mặt lăng kính.

+ r' > igh phản xạ toàn phần, vẽ tia phản xạ với góc phản xạ bằng với góc tới r" = r'.

        2) Lưu ý phải dùng thước đo góc chính xác để vẽ các tia sáng.

Câu a)

Lăng kính có góc ở đinh là A = 50°, \(n = \sqrt 2 \) đặt trong nước có chiết suất \(n' = \frac{4}{3}\) , góc tới \(i = {45^o}{\rm{ }}.\)

• Tia sáng đi từ nước \(\left( {{n_1} = \frac{4}{3}} \right)\) $\to$$$lăng kính \(\left( {{n_2} = \sqrt 2 } \right)\)

Ta có: n1< n2, theo định luật khúc xạ ánh sáng

\(\begin{array}{l} {\rm{sinr}} = \frac{{{n_1}\sin i}}{{{n_2}}} = \frac{{\frac{4}{3}\sin {{45}^0}}}{{\sqrt 2 }}\\ \Rightarrow r = {41^0}{48^\prime } \end{array}\)

  Tia khúc xạ là IJ đến mặt AC.

• Tia sáng đi từ lăng kính \(\left( {{n_1} = \sqrt 2 } \right)\) → nước \(\left( {{n_2} = \frac{4}{3}} \right)\)

Vì n1 > n2 nên ta có : 

\(\begin{array}{l} \sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{{\frac{4}{3}}}{{\sqrt 2 }}\\ \Rightarrow {i_{gh}} = {70^0}{31^\prime } \end{array}\)

Góc tới r' = A - r = 50° - 41°48' = 8° 12' < igh

• Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

\(\begin{array}{l} \sin i' = \frac{{{n_1}{\rm{sin}}{{\rm{r}}^\prime }}}{{{n_2}}} = \frac{{\sqrt 2 \sin {8^0}{{12}^\prime }}}{{\frac{4}{3}}}\\ \Rightarrow i' = {8^0}{42^\prime } \end{array}\)

→ Vậy, góc lệnh D = i + i' - A = 45° + 8°42' - 50 = 3°42'

Câu b)

 Lăng kính (n = 1,5) đặt trong không khí (n = 1); A = 75°, C = 60°, i = 30°.

• Tia sáng đi từ không khí (n1= 1) vào lăng kính (n2 = 1,5), ta có n1< n2.

Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

\(\begin{array}{l} sinr = \frac{{{n_1}\sin i}}{{{n_2}}} = \frac{{\sin {{30}^0}}}{{1,5}}\\ \Rightarrow r = {19^0}{30^\prime } \end{array}\)

Tia khúc xạ là IJ đến mặt AC.

• Tia sáng đi từ lăng kính (n1 = 1,5) vào không khí (n2 = 1), n1> n2

Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

\(\begin{array}{l} \sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{1}{{1,5}}\\ \Rightarrow {i_{gh}} = {42^0} \end{array}\)

Góc tới r' = A - r = 75° - 19°30' = 55°30'

 r' > igh: phản xạ toàn phần.

Tia phản xạ JK trên mặt AC đến mặt BC.

• Tia sáng đi từ lăng kính (n1= 1,5) vào không khí (n2 = 1)

Ta có góc tới r" = C - r' = 60° - 55°30' = 4°30' 

Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

\(\begin{array}{l} \sin i' = \frac{{{n_1}\sin r''}}{{{n_2}}} = 1,5\sin {4^0}{30^\prime }\\ \Rightarrow i' = {6^0}{45^\prime } \end{array}\)

Tia ló KR như hình vẽ.

Vậy, góc lệch D = 81°45' 

-- Mod Vật Lý 11 HỌC247