Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu ôn thi THPT QG năm 2020

TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU ÔN THI THPT QG NĂM 2020

Câu 1: Tâm I và bán kính R của mặt cầu là: \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 4\)

A. \(I\left( { - 1;2;0} \right),R = 2\)         B. \(I\left( {  1;-2;0} \right),R = 2\)          C. \(I\left( { 1;-2;0} \right),R = 4\)          D. \(I\left( { - 1;2;0} \right),R = 4\)

Câu 2: Tâm và bán kính của mặt cầu: \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} - 2x + y - 3z - 1 = 0\)

A. \(I\left( {1; - \frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right),R = \frac{9}{2}\)                                              B. \(I\left( { - 1;\frac{1}{2}; - \frac{3}{2}} \right),R = \frac{9}{2}\)

C. \(I\left( {1; - \frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right),R = \frac{3}{{\sqrt 2 }}\)                                           D. \(I\left( {2; - 1;3} \right),R = \frac{3}{{\sqrt 2 }}\)

Câu 3: Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R và có phương trình: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - x + 2y + 1 = 0\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. \(I\left( { - \frac{1}{2};1;0} \right)\) và R = \(\frac{1}{4}\)                                           B. \(I\left( {\frac{1}{2}; - 1;0} \right)\) và R = \(\frac{1}{2}\)

C. \(I\left( {\frac{1}{2}; - 1;0} \right)\) và R = \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)                                         D. \(I\left( { - \frac{1}{2};1;0} \right)\) và R = \(\frac{1}{2}\)

Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với A(3;2;-1), B(1;-4;1). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Mặt cầu (S) có bán kính \(R = \sqrt {11} \).

B. Mặt cầu (S) đi qua điểm M(-1;0;-1).

C. Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng \((\alpha ):x + 3y - z + 11 = 0\).

D. Mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;0).

Câu 5: Tâm và bán kính của mặt cầu: \(\left( S \right):3{x^2} + 3{y^2} + 3{z^2} - 6x + 8 + 15z - 3 = 0\)

A. \(I\left( {3; - 4; - \frac{{15}}{2}} \right),R = \frac{{19}}{6}\)                                         B. \(I\left( {1; - \frac{4}{3}; - \frac{5}{2}} \right),R = \frac{{361}}{{36}}\)

C. \(I\left( { - 3;4;\frac{{15}}{2}} \right),R = \frac{{19}}{6}\)                                            D. \(I\left( {1; - \frac{4}{3}; - \frac{5}{2}} \right),R = \frac{{19}}{6}\)

Câu 6: Trong mặt cầu (S): \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 12\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. (S) có tâm I(-1;2;3)                                                 B. (S) có bán kính \(R = 2\sqrt 3 \)

C. (S) đi qua điểm M(1;0;1)                                        D. (S) đi qua điểm N(-3;4;2)

Câu 7: Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2mx + 4y + 2mz + {m^2} + 5m = 0\) là phương trình mặt cầu khi:

A. \(\left[ \begin{array}{l}
m < 1\\
m > 4
\end{array} \right.\)                         B. \(\left[ \begin{array}{l}
m \le 1\\
m \ge 4
\end{array} \right.\)                         C. m > 1                          D. m < 4

Câu 8: Cho mặt cầu: \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 6z + m = 0\). Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 1 = 0\).

A. m = 2                            B. m = - 2                        C. m = 3                           D. m = - 3

Câu 9: Tâm I và bán kính R của mặt cầu đường kính AB với A(-1;3;2), B(5;2;-1)

A. \(I\left( {2;\frac{5}{2};\frac{1}{2}} \right),R = \frac{{\sqrt {46} }}{2}\)                                           B. \(I\left( {6; - 1; - 3} \right),R = \frac{{\sqrt {46} }}{2}\)

C. \(I\left( {3; - \frac{1}{2}; - \frac{3}{2}} \right),R = \frac{{23}}{2}\)                                         D. \(I\left( {2;\frac{5}{2};\frac{1}{2}} \right),R = \sqrt {46} \)

Câu 10: Tâm I và bán kính R của mặt cầu đi qua 4 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0; - 2;0} \right),C\left( {0;0;4} \right)\) và gốc tọa độ:

A. \(I\left( { - \frac{1}{2};1; - 2} \right),R = \frac{{\sqrt {21} }}{2}\)                                        B. \(I\left( {1; - 2;4} \right),R = \frac{{\sqrt {21} }}{2}\)

C. \(I\left( {\frac{1}{2}; - 1;2} \right),R = \frac{{21}}{2}\)                                             D. \(I\left( {\frac{1}{2}; - 1;2} \right),R = \frac{{\sqrt {21} }}{2}\)

{-- xem toàn bộ nội dung Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu ôn thi THPT QG năm 2020​ ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu ôn thi THPT QG năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung tài liệu các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính. 

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em trong học sinh lớp 12 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.