Tóm tắt lý thuyết và giải nhanh Toán 12 - Nguyễn Chiến, Nguyễn Hồng Quân

TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ GIẢI NHANH TOÁN 12

Xin mời các em theo dõi video Hướng dẫn giải Giải đề thi học kì 1 Toán 12 Sở Bình Thuận để nắm các phương pháp làm bài cũng như ôn luyện kiến thức:

Để xem đầy đủ nội dung, các em vui lòng sử dụng chức năng xem Online hoặc đăng nhập Hoc247 tải file PDF tài liệu về máy.

I. Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện 

1. Các khái niệm cơ bản 

• Trục của đa giác đáy: là đường thẳng đi qua tâmm đường tròn ngoại tiếp của đa giác đáy và vuông góc với mặt phẳng chứa đa giác đáy. Suy ra Bất kì một điểm nào nằm trên trục của đa giác thì cách đều các đỉnh của đa giác đó. 
• Đường trung trực của đoạn thẳng: là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó. Suy ra: Bất kì một điểm nào nằm trên đường trung trực thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng.
• Mặt trung trực của đoạn thẳng: là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó. Suy ra: Bất kì một điểm nào nằm trên mặt trung trực thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng.

2. Tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp: là điểm cách đều các đỉnh của hình chóp. Hay nói cách khác, nó chính là giao điểm I của trục đường tròn ngoại tiếp mặt phẳng đáy và mặt phẳng trung trực của một cạnh bên hình chóp.

Bán kính: là khoảng cách từ I đến các đỉnh của hình chóp. 

3. Cách xác định tâm và bán kính mặt cầu của một số hình đa diện

a) Hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Tâm: trùng với tâm đối xứng của hình hộp chữ nhật (hình lập phương). Suy ra tâm I là trung điểm của AC'.

b) Hình lăng trụ đứng có đáy nội tiếp đường tròn

c) Hình chóp có các đỉnh nhìn đoạn thẳng nối 2 đỉnh còn lại dưới  góc vuông

d) Hình chóp đều

e) Hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy

{--Xem đầy đủ nội dung ở phần xem Online hoặc tải về--}

Các em quan tâm có thể xem thêm:

• Đề thi giữa học kì Toán 12 có đáp án THPT Chu Văn An
• Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 12 - Nguyễn Phú Khánh, Huỳnh Đức Khánh

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!