Giải Lý 12 SGK nâng cao Chương 5 Bài 27 Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện, cuộn cảm

Để tăng dung kháng của một tụ điện phẳng có điện môi là không khí, ta cần:

    A. tăng tần số của điện áp đặt vào hai bản tụ điện.

    B. tăng khoảng cách giữa hai bản tụ điện.

    C. giảm điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện.

    D. đưa bản điện môi vào trong lòng tụ điện.

Hướng dẫn giải:

Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng \(c = \frac{{\varepsilon S}}{{{{9.10}^9}.4\pi d}}\) với S là phần diện tích đối diện của hai bản cực tụ điện.

Trong đó: \(d\) là khoảng cách giữa 2 bản.

\(\varepsilon \) là hằng số điện môi của chất trong khoảng giữa 2 bản.

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{C.2\pi f}}\)

Vậy, khi tăng d thì C giảm và Z_C tăng.

Chọn đáp án B.

---

Phát biểu nào sau đây đúng đối với cuộn cảm?

    A. Cuộn cảm có tác dụng cản trở đối với dòng điện xoay chiều, không có tác dụng cản trở dòng điện một chiều.

    B. Điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện qua nó có thể đồng thời bằng một nửa các biên độ tương ứng của chúng.

    C. Cảm kháng của một cuộn cảm thuần tỉ lệ nghịch với chu kì của dòng điện xoay chiều.

    D. Cường độ dòng điện qua cuộn cảm tỉ lệ thuận với tần số dòng điện.

Hướng dẫn giải:

Cảm kháng của một cuộn cảm thuần được tính bằng công thức:

\({Z_L} = L\omega  = L.\frac{{2\pi }}{T}.\)

→ Cảm kháng của một cuộn cảm thuần tỉ lệ nghịch với chu kì của dòng điện xoay chiều.

Chọn đáp án C.

---

Cường độ dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch chỉ có tụ điện hoặc chỉ có cuộn cảm thuần giống nhau ở chỗ:

    A. Đều biến thiên trễ pha π/2 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.

    B. Đều có giá trị hiệu dụng tỉ lệ với điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.

    C. Đều có giá trị hiệu dụng tăng khi tần số dòng điện tăng.

    D. Đều có giá trị hiệu dụng giảm khi tần số dòng điện tăng.

Hướng dẫn giải:

 Vì:  \({I_L} = \frac{U}{{{Z_L}}}\) và \({I_C} = \frac{U}{{{Z_C}}}\)

    Suy ra: Cường độ hiệu dụng đều tỉ lệ với hiệu điện áp hiệu dụng.

Chọn đáp án B.

---

Mắc tụ điện có điện dung 2μF vào mạng điện xoay chiều có điện áp 220V, tần số 50Hz. Xác định cường độ hiệu dụng của dòng điện qua tụ điện.

Hướng dẫn giải:

Ta có: \(C = 2(\mu F);U = 220(V),f = 50(Hz)\)

 Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch có tụ điện. Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua tụ điện là: 

\(I = \frac{U}{{{Z_C}}} = \frac{U}{{\frac{1}{{C\omega }}}} = U.C.2\pi f = {220.2.10^{ - 6}}.2\pi .50\)

\( \Rightarrow I = 0,14(A)\)

---

Điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức: \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\). Xác định các thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ điện bằng 0.

Hướng dẫn giải:

Điện áp giữa hai bản tụ điện : \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\)

Vì dòng điện sớm pha π/2 đối với hiệu điện thế nên có biểu thức:

\(\begin{array}{l}
i = {I_0}\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2}} \right)\\
 \Rightarrow i = {I_0}\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\,\left( A \right)
\end{array}\)

Khi \(i = 0 \Rightarrow 0 = {I_0}\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow cos(100\pi t + \frac{\pi }{6}) = 0\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
100\pi t + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} = k2\pi \\
100\pi t + \frac{\pi }{6} =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi 
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
t = \frac{1}{{300}} + \frac{K}{{50}}(s)\\
t =  - \frac{1}{{150}} + \frac{K}{{50}}(s)
\end{array} \right.
\end{array}\)

---

Mắc cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L=0,2H\) vào hai cực của ổ cắm điện xoay chiều 220 V – 50Hz. Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện qua cuộn cảm.

Hướng dẫn giải:

Ta có: Cuộn cảm thuần cảm \(L=0,2H\), \(U = 220\left( V \right),f = 50\left( {Hz} \right)\)

 Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch có tụ điện. Cường độ hiệu dụng của của dòng điện qua cuộn cảm là: 

\(I = \frac{U}{{{Z_L}}} = \frac{U}{{L\omega }} = \frac{U}{{L.2\pi f}} = \frac{{220}}{{0.2.2\pi .50}} = 3,5(A)\)

 

Trên đây là nội dung hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK nâng cao môn Vật lý 12  Chương 5 Bài 27 Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện, cuộn cảm được trình bày rõ ràng, cụ thể với phương pháp ngắn gọn và khoa học. Hy vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 12 học tập thật tốt!