Giải Lý 12 SGK nâng cao Chương 2 Bài 7 Con lắc đơn. Con lắc vật lí

Chu kì dao động nhỏ con lắc đơn phụ thuộc:

    A. Khối lượng con lắc

    B. Trọng lương con lắc

    C. Tỉ số của trọng lượng và khội lượng của con lắc

    D. khối lượng của con lắc.

Hướng dẫn giải:

Chu kì T phụ thuộc vào tỉ số của trọng lượng và khối lượng của con lắc

Chọn đáp án C

---

Chu kì của con lắc vật lý được xác định bằng công thức:

A. \(T = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{mgd}}{I}} .\)

B. \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{mgd}}{I}.} \)

C. \(T = 2\pi \sqrt {\frac{I}{{mgd}}} .\)

D. \(T = \sqrt {\frac{{2\pi I}}{{mgd}}} .\)

Hướng dẫn giải:

Chu kì của con lắc vật lý được xác định bằng : \(T = 2\pi \sqrt {\frac{I}{{mgd}}} .\)

Chọn đáp án C

---

Tìm chiều dài của con lắc đơn có chu kì 1s ở nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s² 

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức tính chu kì của con lắc: 

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}}  \Rightarrow \ell  = \frac{{g{T^2}}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{9,{{81.1}^2}}}{{4{\pi ^2}}} = 0,249(m)\)

---

Ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (tức là có chu kì 2s) có độ dài 1 m thì con lắc đơn có độ dài 3m dao động với chu kì bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Tại vị trí mà con lắc đơn đếm giây ( chu kì \(T=2s\) ), độ dài \(l=1m\) thì có gia tốc trọng lực là:

\(\begin{array}{l}
g = \frac{{4{\pi ^2}\ell }}{{{T^2}}} = \frac{{4{\pi ^2}.1}}{{{2^2}}}\\
 \Rightarrow g = {\pi ^2}(m/{s^2}).
\end{array}\)

Ở cùng nơi đó, ta xét dao động của con lắc đơn có độ dài \(l=3m\) thì chu kì của dao động là:

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}}  = 2\pi \sqrt {\frac{3}{{{\pi ^2}}}}  = 2\sqrt 3 (s) = 3,464(s).\)

---

Một vật rắn có khối lượng m = 1,5 kg có thể quay quanh một trục nằm ngang. Dưới tác dụng của trọng lực, vật dao động nhỏ với chu kì T = 0,5s. khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm của vật là d = 10cm. Tính momen quán tính của vật đối với trục quay (lấy g = 10 m/s²).

Hướng dẫn giải:

Ta có: Vật rắn có khối lượng m = 1,5 kg, chu kì T = 0,5s, d = 10cm

Áp dụng công thức \(T = 2\pi \sqrt {\frac{I}{{mgd}}} \) ta tìm được momen quán tính \(I\) của vật

\(I = \frac{{{T^2}.mgd}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{0,{5^2}.1,5.10.0,1}}{{4{\pi ^2}}} = 0,0095{\mkern 1mu} (kg.{m^2}).\)

 

Trên đây là nội dung hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK nâng cao môn Vật lý 12 Chương 2 Bài 7 Con lắc đơn. Con lắc vật lí được trình bày rõ ràng, cụ thể với phương pháp ngắn gọn và khoa học. Hy vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 12 học tập thật tốt!