Chuyên đề Xác định quãng đường s, quãng đường lớn nhất - nhỏ nhất mà vật đã đi được môn Vật Lý lớp 12

CHUYÊN ĐỀ XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG S, QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT - NHỎ NHẤT (S_MAX - S_MIN) VẬT ĐI ĐƯỢC

Phương pháp giải

- Trong thời gian t = 1T vật đi được quãng đường S = 4A

- Trong thời gian nửa chu kỳ T vật đi được quãng đường S = 2A

Bước 1: Xác định vị trí hoặc thời điểm t₁, t₂ cho trước trên đường tròn. Tìm Δt, Δt = t₂ - t₁.

Bước 2: Tách Δt = n.T + t* ⇔ Δφ = n.vòng + φ*

Bước 3: Tìm quãng đường. S = n.4.A + S*.

Căn cứ vào vị trí và chiều chuyển động của vật tại t₁ và t₂ để tìm ra S₃

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng đường vật đi được sau 1 s kể từ thời điểm ban đầu.

Giải

Ta có: T = 2π/ ω = 0,5s ⇒ Δt/T = 1/0,5 = 2

⇒ Δt = 2T

⇒ S = 2. 4A = 48cm

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng đường vật đi được sau 2,125 s kể từ thời điểm ban đầu?

Giải

- Ta có: T = 2π/ω = 0,5s ⇒ Δt/T = 2,125/0,5 = 4,25

⇒ Δt = 4T + T/4

⇔ Δφ = 4.vòng + 90^ο

⇒ S = 4. 4A + s*

- Tính s*:

Xác định điểm xuất phát và chiều chuyển động

t = 0 ⇒ x = A/2 và vật đi theo chiều (-) vì φ > 0

Dùng đường tròn để biểu diễn đoạn đường đi của vật hết thời gian T/4 ⇔ 30^ο + 60^ο

s* = A/2 + A√3/2 = 3 + 3√2 = 8,2 cm

⇒ 16.6 + 8,2 = 104,2 cm

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cosωt (cm). Tìm quãng đường vật đi được trong một chu kì.

Đ/S: 20cm

Bài 2: Một dao động điều hòa x = Acos(π t- π/3) (cm), sau thời gian 2/3 (s) vật trở lại vị trí ban đầu và đi được quãng đường 8 cm. Tìm quãng đường đi được trong giây thứ 2013.

Đ/S: 16cm

...

---Nội dung các bài tập tiếp theo, mời các em xem online hoặc tải về máy tính---

- Tìm S_max:

\({S_{\max }} = 2.A.\sin \frac{\varphi }{2};\left[ {\varphi = \omega t} \right]\)

- Tìm S_min:

\({S_{\min }} = 2(A - A.\cos \frac{\varphi }{2});\left[ {\varphi = \omega t} \right]\)

- Nhận xét:

+ Quãng đường max đối xứng qua VTCB

+ Quãng đường min thì đối xứng qua biên

BẢNG TÍNH NHANH CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI – CỰC TIỂU CỦA QUÃNG ĐƯỜNG

Ví dụ 1: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian T/4 là bao nhiêu?

Giải

Sử dụng công thức tính S_max

\({S_{\max }} = 2A.\sin \frac{\varphi }{2} = 2.5\sin (\frac{{2\pi }}{{2.T}}.\frac{T}{4}) = 5\sqrt 2 cm\)

...

---Để xem tiếp các ví dụ và bài tập tự luyện, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Chuyên đề Xác định quãng đường s, quãng đường lớn nhất - nhỏ nhất (smax - smin) mà vật đã đi được trong dao động điều hòa môn Vật Lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

​Chúc các em học tập tốt !