Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Cửu Long

TRƯỜNG THPT CỬU LONG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút

Câu 1:  Cho đường thẳng \(\left( \Delta  \right):\left\{ \begin{gathered}
  x = 1 + t \hfill \\
  y = 2 - 2t \hfill \\
  z = 3 + t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\left( {t \in R} \right)\). Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng \(\left( \Delta  \right)\).

A. \(M\left( 1;-2;3 \right)\).           

B. \(M(2;0;4)\).            

C. \(M\left( 1;2;-3 \right)\).    

D. \(M\left( 2;1;3 \right)\).

Câu 2:  Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, M là trung điểm của BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM.

A. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).                 

B. \(\frac{\sqrt{3}}{6}\).                                    

C. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\).        

D. \(\frac{1}{2}\).

Câu 3:  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=x\left( x-1 \right){{\left( x+2 \right)}^{3}}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3.             

B. 2.                         

C. 5.           

D. 1.

Câu 4:  Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}\) trên đoạn \(\left[ -4;-1 \right]\) là

A. -4.        

B. -16.   

C. 0.                         

D. 4.

Câu 5:  Cho \(a,\,b,\,c\) là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn \({{\log }_{b}}a=\frac{1}{3}\), \({{\log }_{a}}c=\,-2\). Giá trị của \({{\log }_{a}}\left( \frac{{{a}^{4}}\sqrt[3]{b}}{{{c}^{3}}} \right)\) bằng

A. -2.              

B. \(-\frac{2}{3}\).       

C. \(-\frac{5}{6}\).        

D. 11.

Câu 6:  Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+x+2\) và đường thẳng y=-2x+1 là

A. 3.          

B. 0.                         

C. 2.           

D. 1.

Câu 7:   Số lượng của một loại vi khuẩn X trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(x\left( t \right)=x\left( 0 \right){{.2}^{t}}\), trong đó \(x\left( 0 \right)\) là số lượng vi khuẩn X ban đầu, \(x\left( t \right)\) là số lượng vi khuẩn X sau t . Biết sau 2 phút thì số lượng vi khuẩn X là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn X là 10 triệu.

A. 7 phút.                                        

B. 5 phút.                     

C. 8 phút.                     

D. 6 phút.

Câu 8:   Cho đồ thị hàm số \(y\,=f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3\) như hình vẽ:

Từ đồ thị suy ra được số nghiệm của phương trình \(\left| {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3 \right|=m\) với \(m\in \left( 3\,;\,4 \right)\) là:

A. 3.                                                

B. 2.                             

C. 4.                             

D. 6.

Câu 9:   Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng \(8{{a}^{2}}\). Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. \(4\pi {{a}^{2}}\).                       

B. \(8\pi {{a}^{2}}\).    

C. \(16\pi {{a}^{2}}\).  

D. \(2\pi {{a}^{2}}\).

Câu 10:   Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({f}'\left( x \right)=\left( x+1 \right){{e}^{x}}\) và \(f\left( 0 \right)=1\). Tính \(f\left( 2 \right)\).

A. \(f\left( 2 \right)=4{{\text{e}}^{2}}+1.\)                          

B. \(f\left( 2 \right)=2{{\text{e}}^{2}}+1.\)    

C. \(f\left( 2 \right)=3{{\text{e}}^{2}}+1.\)                            

D. \(f\left( 2 \right)={{\text{e}}^{2}}+1.\)

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 1 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CỬU LONG- ĐỀ 02

Câu 1. Cho bất phương trình: \(\text{lo}{{\text{g}}_{\frac{1}{3}}}f\left( x \right)>\text{lo}{{\text{g}}_{\frac{1}{3}}}g\left( x \right)\). Khi đó bất phương trình tương đương:

A. \(f\left( x \right)>g\left( x \right)\)                    

B. \(g\left( x \right)>f\left( x \right)\ge 0\)

C. \(f\left( x \right)\)

D. \(g\left( x \right)>f\left( x \right)>0\)

Câu 2. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 9 mặt phẳng            

B. 4 mặt phẳng                 

C. 6 măt phẳng                 

D. 3 mặt phẳng

Câu 3. Hình nón có diện tích xung quanh bằng \(24\pi \) và bán kính đường tròn đáy bằng 3 . Chiều cao khối nón là:

A. \(\sqrt{55}\).            

B. 3 .                                 

C. 8 .                                

D. \(\sqrt{89}\).

Câu 4. Một vật chuyển động theo quy luật \(s=-\frac{1}{2}{{t}^{3}}+9{{t}^{2}}\) với t là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. \(54\left( \text{ }\!\!~\!\!\text{ m}/\text{s} \right)\)                                   

B. \(30\left( \text{ }\!\!~\!\!\text{ m}/\text{s} \right)\)                             

C. \(400\left( \text{ }\!\!~\!\!\text{ m}/\text{s} \right)\)     

D. \(216\left( \text{ }\!\!~\!\!\text{ m}/\text{s} \right)\)

Câu 5. Cho khối lăng trụ đứng \(ABC\cdot {A}'{B}'{C}'\) có \(B{B}'=a\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AC=a\sqrt{2}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}\)                                  

B. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}\)  

C. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{2}\)  

D. \(V={{a}^{3}}\)

Câu 6. Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+1}\) cắt các trục tọa độ tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. \(AB=\frac{5}{4}\). 

B. \(AB=\frac{\sqrt{2}}{2}\).                                     

C. \(AB=\frac{1}{2}\).    

D. \(AB=\frac{\sqrt{5}}{2}\).

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y={{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}+1\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân

A. \(m=\frac{1}{\sqrt[3]{9}}\).                              

B. m=-1.                       

C. \(m=-\frac{1}{\sqrt[3]{9}}.\)     

D. m=1.

Câu 8. Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức \(P={{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}\) bằng

A. \({{a}^{\frac{7}{6}}}\).                                      

B. \({{a}^{\frac{2}{3}}}\).

C. \({{a}^{5}}\).   

D. \({{a}^{\frac{5}{6}}}\).

Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{4x+1}{x-1}\) là

A. \(y=\frac{1}{4}\).    

B. y=-1.                        

C. y=4.                         

D. y=1.

Câu 10. Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?

A. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).

B. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).

C. Khối tứ diên đều.

D. Khối bát diện đều.

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 2 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CỬU LONG- ĐỀ 03

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+5=0\). Một vectơ pháp tuyến của mp \(\left( P \right)\) là:

A. \(\left( 1;1;0 \right)\).                 

B. \(\left( 1;0;-1 \right)\).        

C. \(\left( 1;-1;5 \right)\).        

D. \(\left( -1;1;0 \right)\).

Câu 2: Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập \(\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right)\).

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 3: Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d$ đi qua điểm \(A\left( 1;-1;0 \right)\) và song song với đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+3}{5}\) có phương trình là

A. \(\frac{x-1}{-2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{5}\).                 

B. \(\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-5}{5}\).

C. \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{5}\).                  

D. \(\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+5}{5}\).

Câu 4:Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

1. Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) có tập xác định là \(D=\left( 0;+\infty\right)\).

2. Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) đơn điệu trên khoảng \(\left( 0;+\infty\right)\).

3. Đồ thị hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) và đồ thị hàm số \(y={{a}^{x}}\) đối xứng nhau qua đường thẳng y=x.

4. Đồ thị hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) nhận trục Ox là một tiệm cận.

A. 4.                                           

B. 2.                         

C. 1.                        

D. 3.

Câu 5:Tập xác định của hàm số \(y={{\left( {{x}^{3}}-27 \right)}^{\frac{\pi }{2}}}\) là

A. \(D=\left( 3;+\infty\right)\).     

B. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).       

C. \(D=\left[ 3;+\infty  \right)\).                 

D. \(D=\mathbb{R}\). 

Câu 6: Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ a;b \right]\) và \(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=1;\,\,F\left( b \right)=2.\) Tính \(F\left( a \right)\).

A. 2.            

B. 1.         

C. 3.                         

D. -1.

Câu7: Trong không gian Oxyz, vectơ \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}\) có tọa độ là

A. \(\left( 0;2;-1 \right)\).               

B. \(\left( 2;-1;0 \right)\).        

C. \(\left( 0;2;1 \right)\).        

D. \(\left( 0;-1;2 \right)\).

Câu 8:Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\left( 2;1;-2 \right)\), \(\overrightarrow{v}=\left( -3;4;0 \right)\). Tính \(\cos \alpha \).

A. \(-\frac{2}{\sqrt{15}}\).             

B. \(\frac{2}{15}\).       

C. \(-\frac{2}{15}\).     

D. \(\frac{2}{\sqrt{15}}\).

Câu 9:Quay tam giác ABC vuông tại B với \(AB=2,\,\,BC=1\) quanh trục AB. Tính thể tích khối tròn xoay thu được.

A. \(\frac{4\sqrt{5}\pi }{5}\).         

B. \(\frac{2\pi }{3}\).   

C. \(\frac{4\sqrt{5}\pi }{15}\).           

D. \(\frac{4\pi }{3}\). 

Câu 10:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, BC=a, tam giác đều SAB nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa BC và SD là

A. \(\frac{2\sqrt{5}}{5}a\).             

B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}a\).     

C. \(\sqrt{3}a\).          

D. \(\frac{\sqrt{5}}{5}a\).

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 3 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CỬU LONG- ĐỀ 04

Câu 1: Cho \(I=\int\limits_{0}^{4}{x\sqrt{1+2x\,}\text{d}x}\) và \(u=\sqrt{2x+1}\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. \(I=\int\limits_{1}^{3}{{{u}^{2}}\left( {{u}^{2}}-1 \right)\text{d}u}\).     

B. \(I=\frac{1}{2}\int\limits_{1}^{3}{{{u}^{2}}\left( {{u}^{2}}-1 \right)\text{d}u}\).          

C. \(I=\frac{1}{2}\left. \left( \frac{{{u}^{5}}}{5}-\frac{{{u}^{3}}}{3} \right) \right|_{1}^{3}\).      

D. \(I=\frac{1}{2}\int\limits_{1}^{3}{{{x}^{2}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)\text{d}x}\).

Câu 2: Cho số nguyên n và số nguyên k với \[0\le k\le n\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(C_{n}^{k}=C_{n-k}^{n}\).                               

B. \(C_{n}^{k}=C_{n}^{k+1}\).     

C. \(C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}\).                                        

D. \(C_{n}^{k}=C_{n+1}^{n-k}\).

Câu 3: Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có AB=a, \(A{A}'=2a\). Khoảng cách giữa \(A{B}'\) và \(C{C}'\) bằng

A. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

B. \(\frac{2a\sqrt{5}}{5}\).                                        

C. a.   

D. \(a\sqrt{3}\).

Câu 4: Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần parabol với đỉnh \(I\left( \frac{1}{2};\text{ }8 \right)\) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quảng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi chạy?

A. s=4 (km)                  

B. s=2,3 (km)               

C. s=4,5 (km)              

D. s=5,3 (km)

Câu 5: Sắp xếp 5 quyển sách Toán và 4 quyển sách Văn lên một kệ sách dài. Tính xác suất để các quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau.

A. \(\frac{1}{181440}\).   

B. \(\frac{1}{63}\).           

C. \(\frac{125}{126}\).     

D. \(\frac{1}{126}\).

Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có AB=x, AD=1. Biết rằng góc giữa đường thẳng \({A}'C\) và mặt phẳng \(\left( AB{B}'{A}' \right)\) bằng \(\text{3}{{\text{0}}^{\text{o}}}\). Tìm giá trị lớn nhất \({{V}_{\max }}\) của thể tích khối hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\).

A. \({{V}_{\max }}=\frac{3}{2}\).                             

B. \({{V}_{\max }}=\frac{\sqrt{3}}{4}\).    

C. \({{V}_{\max }}=\frac{3\sqrt{3}}{4}\).                        

D. \({{V}_{\max }}=\frac{1}{2}\).

Câu 7: Một hình nón có bán kính đáy bằng \(5\,\text{cm}\) và diện tích xung quanh bằng \(30\pi \,\text{c}{{\text{m}}^{2}}\). Tính thể tích V của khối nón đó.

A. \(V=\frac{25\pi \sqrt{11}}{3}\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)\).    

B. \(V=\frac{25\pi \sqrt{39}}{3}\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)\).                                       

C. \(V=\frac{25\pi \sqrt{61}}{3}\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)\).                                       

D. \(V=\frac{25\pi \sqrt{34}}{3}\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)\).

Câu 8: Biết rằng hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+mx+m\) chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A. \(\left( -\infty \,;\,-3 \right)\).                                

B. \(\left( -3\,;\,0 \right)\).

C. \(\left( 3\,;\,+\infty  \right)\).                               

D. \(\left( 0\,;\,3 \right)\).

Câu 9: Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/1 tháng theo phương thức trả góp,

cứ mỗi tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi).

A. 21 tháng.                 

B. 23 tháng.                 

C. 22 tháng.                 

D. 20 tháng.

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và \(A(1;0;1);\ B\left( 2;-1;3 \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là

A. \(\left( 3;-1;4 \right)\).                                          

B. \(\left( -1;1;-2 \right)\).  

C. \(\left( -1;-1;2 \right)\).  

D. \(\left( 1;-1;2 \right)\).

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 4 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CỬU LONG- ĐỀ 05

Câu 1: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x-7\) trên đoạn \(\left[ -4;3 \right]\). Giá trị M-m bằng

A. 32.                           

B. 8.                             

C. 25.                           

D. 33.

Câu 2: Cho \(\int\limits_{1}^{3}{\frac{x+3}{{{x}^{2}}+3x+2}\text{d}x}=a\ln 2+b\ln 3+c\ln 5\) với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a+b+c  bằng

A. 2.           

B. 1.                              

C. 3.                              

D. 0.

Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy r. Gọi O và \({O}'\) là tâm của hai đường tròn đáy với \(O{O}'=2r\). Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và \({O}'\). Gọi \({{V}_{C}}\) và \({{V}_{T}}\) lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó \(\frac{{{V}_{C}}}{{{V}_{T}}}\) bằng

A. \(\frac{5}{3}\).             

B. \(\frac{3}{4}\).             

C. \(\frac{1}{2}\).             

D. \(\frac{2}{3}\).

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}-2x}}>8\) là

A. \(\left( -\infty ;-1 \right)\).                                   

B. \(\left( 3;+\infty  \right)\).          

C. \(\left( -1;3 \right)\).                              

D. \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty  \right)\).

Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số \(y={{e}^{x}}\) là:

A. \({{e}^{x}}+C\).           

B. \({{e}^{x+C}}\).           

C. \(\ln x+C\).                  

D. \(\frac{1}{x}{{e}^{x}}+C\).

Câu 6: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+m}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ 1;2 \right]\) bằng 8 (m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(m>10\).                     

B. \(8

C. \(0

D. \(4

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M(1;-2;2)\) và N(1;0;4). Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng MN là

A. (2;-2;6).                  

B. (0;2;2).                    

C. (1;0;3).                   

D. (1;-1;3).

Câu 8: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) với bảng biến thiên dưới đây

Hỏi hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 7.                                 

B. 3.                                 

C. 1.                                 

D. 5.

Câu 9: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính bằng R=3 và đường sinh l=6 bằng

A. \(108\pi \).                    

B. \(36\pi \).                      

C. \(18\pi \).                     

D. \(54\pi \).

Câu 10: Cho một cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=5\) và \({{u}_{2}}=9\) . Công sai của cấp số cộng đã cho là:

A. -4.                           

B. -8.                           

C. 4.                            

D. 8.

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 5 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Cửu Long. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục sau đây:

• Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Lý Tự Trọng
• Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Cao Thắng

Chúc các em học tốt!