Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Việt Đức

TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \(v(t) = 7t\,\,(m/s)\). Đi được \(5\left( s \right)\)  người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a =  - 35\,\,(m/{s^2})\). Tính quãng đường của ô tô đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.

A. \(87,5\) mét.

B. \(96,5\) mét.

C. \(102,5\) mét.

D. \(105\) mét.

Câu 2: Cho hàm số \(y = f(x) = 2018\ln \left( {{e^{\dfrac{x}{{2018}}}} + \sqrt e } \right)\).

Tính giá trị biểu thức \(T = f'(1) + f'(2) + ... + f'(2017)\).

A. \(T = \dfrac{{2019}}{2}\).           

B. \(T = 1009\).

C. \(T = \dfrac{{2017}}{2}\).

D. \(T = 2018\).          

Câu 3: Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương\(\left( {a;b} \right)\) để hàm số \(y = \dfrac{{2x - a}}{{4x - b}}\) có đồ thị trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) như hình vẽ bên?

A. 1.                            B. 4.

C. 2.                            D. 3.

Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\). Tam giác SAB có diện tích bằng \(2{a^2}\). Thể tích khối nón có đỉnh là S và đường tròn đáy nội tiếp ABCD là

A. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 7 }}{8}\).

B. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 7 }}{7}\).

C. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 7 }}{4}\).

D. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt {15} }}{{24}}\).

Câu 5: Cho \(a,b,c > 1\). Biết rằng biểu thức \(P = {\log _a}(bc) + {\log _b}(ac) + 4{\log _c}(ab)\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi \({\log _b}c = n\). Tính giá trị \(m + n\).

A. \(m + n = 12\).       

B. \(m + n = \dfrac{{25}}{2}\).        

C. \(m + n = 14\).

D. \(m + n = 10\).

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} - {m^3} + 3{m^2} = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.

A. \(m = 2\).

B. \( - 1 < m < 3;\;m \ne \left\{ {0;\;2} \right\}.\)

C. \(m >  - 1\).

D. Không có \(m\).

Câu 7: Cho hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 2\). Tìm số thực dương m để đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, trong đó O là gốc tọa độ.

A. \(m = 2\).

B. \(m = \dfrac{3}{2}\).

C. \(m = 3\).

D. \(m = 1\)

Câu 8: Số giá trị nguyên của m để phương trình \((m + 1){.16^x} - 2(2m - 3){.4^x} + 6m + 5 = 0\) có 2 nghiệm trái dấu là

A. 2.                            B. 0.

C. 1.                            D. 3.

Câu 9: Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2x - 3}}\). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ I  đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng

A. \(d = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\).

B. \(d = 1\).

C. \(d = \sqrt 2 \).

D. \(d = \sqrt 5 \).

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot (ABCD)\), ABCD là hình chữ nhật. \(SA = AD = 2a\). Góc giữa (SBC) và mặt đáy (ABCD) là \({60^0}\). Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Thể tích khối chóp S.AGD là

A. \(\dfrac{{32{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\).

B. \(\dfrac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\).

C. \(\dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{9}\).

D. \(\dfrac{{16{a^3}}}{{9\sqrt 3 }}\).

ĐÁP ÁN

1-D

2-C

3-A

4-A

5-A

6-B

7-A

8-A

9-A

10-B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Biết \(\int\limits_1^e {\dfrac{{(x + 1)\ln x + 2}}{{1 + x\ln x}}dx}  = a.e + b\ln \left( {\dfrac{{e + 1}}{e}} \right)\) trong đó a, b là các số nguyên. Khi đó tỉ số \(\dfrac{a}{b}\) là

A. \(\dfrac{1}{2}\).                            B. 1.

C. 3.                            D. 2.

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 2a và tam giác ABC có góc A bằng \({120^0}\) và \(BC = 2a\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo \(a\).

A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

B. \(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\).

C. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}\).

D. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\).

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M(1;2;3)\)và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

A. \(6x + 3y - 2z - 6 = 0\).

B. \(x + 2y + 3z - 14 = 0\).

C. \(x + 2y + 3z - 11 = 0\).

D.  \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 3\).

Câu 4: Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng \(2a\). Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm \(B\). Đặt \(\alpha \) là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\tan \alpha  = \sqrt 2 \).

B. \(\tan \alpha  = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\).

C. \(\tan \alpha  = \dfrac{1}{2}\).

D. \(\tan \alpha  = 1\).

Câu 5: Biết rằng phương trình \(\sqrt {2 - x}  + \sqrt {2 + x}  - \sqrt {4 - {x^2}}  = m\) có nghiệm khi \(m \in \left[ {a;b} \right]\) với \(a,b \in \mathbb{R}\). Khi đó giá trị của \(T = (a + 2)\sqrt 2  + b\) là

A. \(T = 3\sqrt 2  + 2\).

B. \(T = 6\).

C. \(T = 8\).

D. \(T = 0\).

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( { - 2;3;1} \right),B\left( {2;1;0} \right),C\left( { - 3; - 1;1} \right)\). Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và \({S_{ABCD}} = 3{S_{ABC}}\). 

A. \(D(8;7; - 1)\).

B. \(\left[ \begin{array}{l}D( - 8; - 7;1)\\D(12;1; - 3)\end{array} \right.\)

C.  \(\left[ \begin{array}{l}D(8;7; - 1)\\D( - 12; - 1;3)\end{array} \right.\)

D. \(D\left( { - 12; - 1;3} \right)\)

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm\(A\left( {0;0; - 1} \right),B\left( { - 1;1;0} \right),C\left( {1;0;1} \right)\). Tìm điểm M  sao cho \(3M{A^2} + 2M{B^2} - M{C^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

A. \(M\left( {\dfrac{3}{4};\dfrac{1}{2}; - 1} \right)\).

B. \(M\left( { - \dfrac{3}{4};\dfrac{1}{2};2} \right)\).

C. \(M\left( { - \dfrac{3}{4};\dfrac{3}{2}; - 1} \right)\).

D. \(M\left( { - \dfrac{3}{4};\dfrac{1}{2}; - 1} \right)\).

Câu 8: Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\). Diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là

A. \(S = 3\).

B. \(S = \dfrac{1}{2}\).

C. \(S = 1\).

D. \(S = 2\).

Câu 9: Trên đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 5}}{{3x - 1}}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên?

A. 4.

B. Vô số.

C. 2.

D. 0.

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A(1; - 6;1)\) và mặt phẳng \((P):x + y + 7 = 0\). Điểm B thay đổi thuộc Oz; điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P). Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Tọa độ điểm B là

A. \(B(0;0;1)\).

B. \(B(0;0; - 2)\).        

C. \(B(0;0; - 1)\).

D. \(B(0;0;2)\).

ĐÁP ÁN

1-B

2-D

3-B

4-B

5-B

6-D

7-D

8-C

9-C

10-A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y =  - 2 + 2t\\z = 1 + t\end{array} \right.\) , vector nào dưới đây là vector chỉ phương của d?

A. \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2;1} \right)\)

B. \(\overrightarrow n  = \left( {1;2;1} \right)\)

C. \(\overrightarrow n  = \left( { - 1; - 2;1} \right)\)

D. \(\overrightarrow n  = \left( { - 1;2;1} \right)\)

Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \sin 2x\) là:

A. \({x^2} - \dfrac{1}{2}\cos 2x + C\)

B. \({x^2} + \dfrac{1}{2}\cos 2x + C\)                      

C. \({x^2} - 2xos2x + C\)

D. \({x^2} + 2\cos 2x + C\)

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right)\) và \(B\left( {2;1;1} \right)\). Độ dài đoạn thẳng AB là:

A. 2                  B. \(\sqrt 6 \)

C. \(\sqrt 2 \)               D.6

Câu 4. Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_2} = 3\) và \({u_4} = 7\). Giá trị của \({u_{15}}\) bằng:

A. 27                           B. 31

C. 35                           D. 29

Câu 5. Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {x + 2}  - 2}}{{x - 2}}\) bằng:

A. \(\dfrac{1}{2}\)                              B. \(\dfrac{1}{4}\)

C. 0                             D. 1

Câu 6. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(z = \left( {1 + i} \right)\left( {2 - i} \right)\) ?

A. P                            B. M  

C. N                             D. Q   

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) < 3\) là:

A. \(\left( { - \infty ;10} \right)\)

B. \(\left( {1;9} \right)\)

C. \(\left( {1;10} \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;9} \right)\)

Câu 8. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 là:

A. \(16\pi \)

B. \(48\pi \)

C. \(12\pi \)

D. \(36\pi \)

Câu 9. Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 2x\), giá trị của \(f''\left( 1 \right)\) bằng:

A. 6                             B. 8

C. 3                             D. 2

Câu 10. Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 12, đáy ABCD là hình vuông tâm O. Thể tích khối chóp A’.BCO bằng:

A. 1                             B. 4

C. 3                             D. 2

ĐÁP ÁN

1D	2A	3B	4D	5B
6D	7B	8C	9A	10A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Với a, b là các số thực dương. Biểu thức \({\log _a}\left( {{a^2}b} \right)\) bằng:

A. \(2 - {\log _a}b\)

B. \(2 + {\log _a}b\)

C. \(1 + 2{\log _a}b\)

D. \(2{\log _a}b\)

Câu 2. Tích phân \(\int\limits_0^2 {\dfrac{2}{{2x + 1}}dx} \) bằng:

A. 2ln5

B. \(\dfrac{1}{2}\ln 5\)

C. ln5 

D. 4ln5

Câu 3. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại:

A. 2                             B. 1

C. 0                             D. 3

Câu 4. Hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) nghịch biến trên khoảng

A. \(\left( {0;2} \right)\)

B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

D. \(\left( { - 1;1} \right)\)

Câu 5. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P): 2x – y + z – 2 = 0.

A. \(Q\left( {1; - 2;2} \right)\)

B. \(N\left( {1; - 1; - 1} \right)\)

C. \(P\left( {2; - 1; - 1} \right)\)

D. \(M\left( {1;1; - 1} \right)\)

Câu 6. Cho \(\int\limits_0^3 {\dfrac{x}{{4 + 2\sqrt {x + 1} }}dx}  = \dfrac{a}{3} + b\ln 2 + c\ln 3\), với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a + b + c bằng :

A. 1                             B. 2

C. 7                             D. 9

Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} - 4x + 5\) trên \(\left[ {1;3} \right]\) bằng:

A. \( - 3\)                                 B. 0

C. 2                             D. 3

Câu 8. Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của số phức z, iz, z + iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Mođun của số phức z bằng

A. \(2\sqrt 3 \)
B. \(3\sqrt 2 \)

C. 6

D. 9

Câu 9. Hàm số \(y = {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\) có đạo hàm y’ bằng :

A. \(\dfrac{{2\ln 2}}{{2x + 1}}\)

B. \(\dfrac{2}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}\)

C. \(\dfrac{2}{{\left( {2x + 1} \right)\log 2}}\)

D. \(\dfrac{1}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}\)

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 2z - 6 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,x + 2y - 2x + 3 = 0\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng:

A. 1                             B. 3

C. 9                             D. 6

ĐÁP ÁN

11B	12C	13C	14D	15B
16A	17C	18C	19B	20B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Việt Đức. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Công Trứ

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Huệ

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Chuyên Bắc Ninh

​Chúc các em học tập tốt !