Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Công Trứ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ

ĐỀ THI THPT QG NĂM 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)

A. \(y = x - 1\)

B. \(y =  - 2x + 2\)

C. \(y =  - x + 1\)

D. \(y = 2x - 2\)

Câu 2: Gọi a, b lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x - 3}}{{x + 1}}\)  tren đoạn \(\left[ {0;3} \right]\). Tình tổng a + b.

A. \( - 1\)                                 B. \( - 3\)

C. \( - 2\)                                 D. 0

Câu 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - \dfrac{3}{{{x^2}}} + {2^x}\)

A. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{{{x^4}}}{4} - \dfrac{3}{x} + \dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C\)

B. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{{{x^4}}}{4} + \dfrac{3}{x} + {2^x} + C\)

C. \(\int {f\left( x \right)dx}  = {x^4} - \dfrac{3}{x} + {2^x} + C\)

D. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{{{x^4}}}{4} + \dfrac{3}{x} + \dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C\)

Câu 4: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A. \({\left( {2 - \sqrt 2 } \right)^3} < {\left( {2 - \sqrt 2 } \right)^4}\)

B. \({\left( {4 - \sqrt 2 } \right)^3} < {\left( {4 - \sqrt 2 } \right)^4}\)

C. \({\left( {\sqrt {11}  - \sqrt 2 } \right)^6} > {\left( {\sqrt {11}  - \sqrt 2 } \right)^7}\)

D. \({\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)^4} < {\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)^5}\)

Câu 5: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối lăng trụ đó.

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)                             

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 6: Tính giá trị của biểu thức \({a^{{{\log }_{\sqrt a }}3}}\,\,\left( {0 < a,a \ne 1} \right)\)

A. 6                             B. 9

C. \(\sqrt 3 \)                            D. \(\dfrac{3}{2}\)

Câu 7: Cho biểu thức \(P = \sqrt {{x^4}\sqrt[3]{x}} \)  với x là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. \(P = x\sqrt {{x^2}\sqrt x } \)

B. \(P = {x^2}\sqrt[6]{x}\)

C. \(P = {x^{\dfrac{{13}}{6}}}\)

D. \(P = \sqrt[6]{{{x^{13}}}}\)

Câu 8: Cho a, b, c là các số dương và a, b khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \({\log _a}c = {\log _a}b.{\log _b}c\)

B. \({\log _a}c = \dfrac{1}{{{{\log }_c}a}}\)

C. \({\log _a}b.{\log _b}a = 1\)

D. \({\log _a}c = \dfrac{{{{\log }_b}c}}{{{{\log }_b}a}}\)

Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 5x + 7} \right)^\pi }\)

A. \(y' = \pi {\left( {{x^2} - 5x + 7} \right)^{\pi  - 1}}\left( {2x - 5} \right)\)

B. \(y' = \pi {\left( {{x^2} - 5x + 7} \right)^{\pi  - 1}}\)

C. \(y' = {\left( {{x^2} - 5x + 7} \right)^\pi }\ln \left( {{x^2} - 5x + 7} \right)\)

D. \(y' = \pi {\left( {{x^2} - 5x + 7} \right)^{\pi  + 1}}\left( {2x - 5} \right)\)

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = CD = a, AB = 2a. Tính chiều cao của khối chóp biết thể tích của khối chóp là \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

A. \(a\sqrt 3 \)

B. \(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

ĐÁP ÁN

1B	2B	3D	4B	5A
6B	7A	8B	9A	10A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Tìm các giá trị của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + m}}\) đi qua điểm \(M\left( {2;3} \right)\)

A. 3                             B. \( - 2\)

C. 2                             D. 0

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại B có AC = 2a, BC = a. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh S_xq hình nón đó.

A. \({S_{xq}} = 3\pi {a^2}\)            

B. \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\)

C. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\)

D. \({S_{xq}} = 4\pi {a^2}\)

Câu 3: Gọi R, S, V lần lượt là bán kính, diện tích và thể tích khối cầu. Khẳng định nào dưới đây sai ?

A. \(S = 2\pi {R^2}\)

B. \(S = 4\pi {R^2}\)

C. \(3V = S.R\)

D. \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\)

Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2x - 3} \right)^{ - 2}}\)

A. \(R\backslash \left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}\)

B. \(\left( {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right)\)

C. \(R\backslash \left\{ 0 \right\}\)

D. R

Câu 5: Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \)

A. \(\left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right)\)

B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Câu 6: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào ?

A. {5 ; 3}

B. {3 ; 5}

C. {3 ; 4}

D. {4 ; 3}

Câu 7: Gọi l, r lần lượt là độ dài đường sinh và bán kính của hình nón. Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.

A. \(\pi rl\)

B. \(2\pi rl + \pi {r^2}\)

C. \(\pi rl + \pi {r^2}\)

D. \(\pi rl + 2\pi {r^2}\)

Câu 8 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2017^x}\)

A. \(y' = x{.2017^{x - 1}}\)

B. \(y' = {2017^x}.\ln 2017\)

C. \(y' = {2017^{x - 1}}\)

D. \(y' = \dfrac{{{{2017}^x}}}{{\ln 2017}}\)

Câu 9: Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

B. Đồ thị không có điểm cực đại.

C. Đồ thị có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.

D. Đồ thị có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

Câu 10: Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 3\). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]}  = 3\)

B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]}  = 1\)

C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]}  =  - 1\)

D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]}  = 2\)

ĐÁP ÁN

1B	2B	3A	4A	5B
6C	7C	8B	9A	10B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho một khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống một phần ba lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng bao nhiêu?

A. \(\dfrac{V}{{27}}\)                          B. \(\dfrac{V}{9}\)

C. \(\dfrac{V}{3}\)                            D. \(\dfrac{V}{6}\)

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình \({9^{1 + x}} + {9^{1 - x}} = \left( {m + 2} \right)\left( {{3^{2 + x}} - {3^{2 - x}}} \right) + 45 - 27m\) có nghiệm trên \(\left[ {0;1} \right]\)

A. 3                             B. 1

C. 4                             D. 2

Câu 3: Cho hình chóp S.AC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = a. Biết SA = a và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SC. Tính thể tích khối chóp S.AEF.

A. \(\dfrac{{{a^3}}}{{18}}\)          

B. \(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)           

C. \(\dfrac{{{a^3}}}{{36}}\)          

D. \(\dfrac{{{a^3}}}{{24}}\)

Câu 4. Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x - {m^3} + 1\)  có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) và điểm \(M\left( { - 2;2} \right)\). Biết đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) có hai điểm cực trị A, B và tam giác ABM vuông tại M. Hỏi có bao nhiêu giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán?

A. 2                             B. 0

C. 3                             D. 1

Câu 5: Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn một năm với lãi suất 6,8% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó sẽ có ít nhất 10 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đồi trong quá trình gửi).

A. 9 năm

B. 7 năm

C. 6 năm

D. 8 năm

Câu 6: Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{ - 1 + x}}\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến tại điểm M bất kì thuộc (C) cắt 2 đường tiệm cận của (C) tạo thành một tam giác. Tính diện tích của tam giác đó.

A. 2                             B. 1

C. 4                             D. 8

Câu 7: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(a\sqrt 3 \) , BD = 3a. Hình chiếu của B trên mặt phẳng (A’B’C’D’) trùng với trung điểm của A’C’. Biết cosin của góc tạo bởi (ABCD) và (CDD’C’) bằng \(\dfrac{{\sqrt {21} }}{7}\). Tính thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’.

A. \(\dfrac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)

C. \(\dfrac{{9{a^3}}}{4}\)

D. \(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\)

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), SC tạo với đáy một góc 450. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).

A. \(\dfrac{{a\sqrt {10} }}{5}\)

B. \(\dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}\)

C. \(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}\)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{5}\)

Câu 9: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _{\dfrac{1}{3}}}x + {\log _{\dfrac{1}{3}}}y \le {\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {{x^2} + y} \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P = 3x + 2y.

A. \({P_{\min }} = \sqrt 3  + \sqrt 2 \)

B. \({P_{\min }} = 7 + 2\sqrt {10} \)                        

C. \({P_{\min }} = 7 + 3\sqrt 2 \)

D. \({P_{\min }} = 7 - 2\sqrt {10} \)

Câu 10: Đặt \({\log _2}5 = a,{\log _3}5 = b\). Hãy biểu diễn \({\log _6}5\) theo a và b.

A. \(\dfrac{{a + b}}{{ab}}\)

B. \(\dfrac{{ab}}{{a + b}}\)

C. \(a + b\)

D. \(\dfrac{1}{{a + b}}\)

ĐÁP ÁN

1C	2A	3C	4A	5D
6C	7C	8A	9B	10B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}ac\left( {{b^2} - 4ac} \right) > 0\\ab < 0\end{array} \right.\)  thì đồ thị hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 4                             B. 3

C. 1                             D. 2

Câu 2: Một trang trại nuôi gia cầm muốn rào thành hai chuồng hình chữ nhật sát nhau và sát một con sông (như hình vẽ), một chuồng vịt và một chuồng ngan. Biết rằng trang trại đã có sẵn 240m hàng rào. Hỏi tổng diện tích lớn nhất của hai chuồng có thể là bao nhiêu?

A. \(2400{m^2}\)

B. \(4800{m^2}\)

C. \(7200{m^2}\)

D. \(14400{m^2}\)

Câu 3: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + mx + {m^2} - 3} \right)\) cắt trục hoành tạo 3 điểm phân biệt?

A. \( - 2 \le m \le 2\)

B. \( - 2 < m < 2\)

C. \( - 2 \le m \le 2\)  và \(m \ne  - 1\)

D. \( - 2 < m < 2\)  và \(m \ne  - 1\)

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 4x - 3} \)

A. M = 0                     B. M = 2

C. M = 18                   D. M = 1

Câu 5: Cho hình trụ có bán kính r = 5cm và chiều cao \(h = 5\sqrt 3 cm\). Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song và cách trục 3cm ta được một thiết diện. Tính diện tích thiết diện đó.

A. \(100\sqrt 3 c{m^2}\)

B. \(20\sqrt 3 c{m^2}\)

C. \(40\sqrt 3 c{m^2}\)

D. \(80\sqrt 3 c{m^2}\)

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} + m{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} - {2^{{x^2} - 1}} = 0\) có đúng hai nghiệm phân biệt?b

A.  \(0 \le m \le \dfrac{1}{{16}}\)

B. \( - \dfrac{1}{2} \le m \le \dfrac{1}{{16}}\)

C. \( - \dfrac{1}{2} < m \le 0\)  hoặc \(m = \dfrac{1}{{16}}\)

D. \(m < \dfrac{1}{{16}}\)

Câu 7: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi S1, S2 lần lượt là tổng diện tích của ba quả bóng bàn và diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số \(\dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\).

A. 2                             B. \(\dfrac{{10}}{{12}}\)

C. \(\dfrac{1}{2}\)                             D. 1

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và SA = 2a. Gọi B’, C’ lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’.

A. \(\dfrac{{8{a^3}}}{{45}}\)                     B. \(\dfrac{{{{12}^3}}}{{45}}\)

C. \(\dfrac{{16{a^3}}}{{45}}\)                   D. \(\dfrac{{4{a^3}}}{{45}}\)

Câu 9: Một cái phễu có dạng hình nón có chiều cao 15(cm). Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng \(\dfrac{1}{3}\) chiều cao ban đầu của cái phễu (hình 1). Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên (hình 2) thì chiều cao của nước xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần nghìn).

A. 0,577 (cm)

B. 0,216 (cm)

C. 0,325 (cm)

D. 0,188 (cm)

Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {x + 5} }}} \)

A. \(\left( {1;4} \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {1;4} \right]\)

D. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

ĐÁP ÁN

1A	2A	3D	4D	5C
6C	7D	8D	9D	10C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Công Trứ. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nho Quan B

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Minh Long

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lương Thế Vinh

​Chúc các em học tập tốt !