Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Chuyên Bắc Ninh

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy \(r = 4\,(cm)\) và chiều cao\(h = 2\,(cm).\)  

A. \(\dfrac{{32\pi }}{3}(c{m^2}).\)

B. \(32\pi (c{m^2}).\)

C. \(8\pi (c{m^2}).\)

D. \(16\pi (c{m^2}).\)            

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({(x - 1)^2} + {(y + 3)^2} + {z^2} = 9\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\)của mặt cầu đó.

A. \(I( - 1;3;0);\,\,R = 3.\)

B. \(I(1; - 3;0);\,\,R = 9.\)

C. \(I( - 1;3;0);\,\,R = 9.\)

D. \(I(1; - 3;0);\,\,R = 3.\)

Câu 3: Cho khối lăng trụ có thể tích V, diện tích đáy là B và chiều cao h. Tìm khẳng định đúng?

A. \(V = \dfrac{1}{3}Bh.\)

B. \(V = \sqrt {Bh} .\)

C. \(V = Bh.\)

D. \(V = 3Bh.\)

Câu 4: Giải phương trình \({2^{{x^2} - 3x}} = 1\).

A. \(x = 0;\,x =  - 3.\)

B. \(x = 0;\,x = 3.\)     

C. \(x = 1;x = 3.\)       

D. \(x = 1;\,x = 2.\)

Câu 5: Cho hình nón có chiều cao \(a\sqrt 3 \)và bán kính đáy \(a\). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\)của hình nón.

A. \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}.\)           

B. \({S_{xq}} = \pi {a^2}.\)  

C. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{2}.\)  

D. \({S_{xq}} = 4\pi {a^2}.\)

Câu 6: Cho hàm số \(y = {10^x}\). Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.

B. Hàm số đồng biến trên \({\mathbb{R}^{}}\).

C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số luôn nằm trên trục hoành.

Câu 7: Cho hàm số \(y = \dfrac{{4x - 8}}{{{x^2} - 5x + 6}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận là các đường thẳng \(x = 2,\,x = 3\)và \(y = 0\).

B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là \(x = 2,\,x = 3\) và không có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận là các đường thẳng \(x =  - 2,\,x =  - 3\)và \(y = 0\).

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = 3\) và tiệm cận ngang \(y = 0\).

Câu 8: Hình đa diện bên có bao nhiêu cạnh ?

A. 11.

B. 12.

C. 15.

D. 10.

Câu 9: Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _{\sqrt 3 }}({x^2} - 7x + 6)\).

A. \(D = \left( { - \infty ;1} \right).\)

B. \(D = (6; + \infty ).\)

C. \(D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right).\)

D. \(D = (1;6).\)

Câu 10: Hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 1\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {0; + \infty } \right).\)

B. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)

C. \(\left( {0;1} \right).\)

D. \(( - \infty ;1)\) và \((1; + \infty ).\)

ĐÁP ÁN

1-B

2-D

3-C

4-B

5-A

6-A

7-D

8-C

9-C

10-C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {2x + 1} }}\).

A. \(\int {f(x)dx = \dfrac{1}{2}\sqrt {2x + 1}  + C.} \)

B. \(\int {f(x)dx = 2\sqrt {2x + 1}  + C.} \)

C. \(\int {f(x)dx = \sqrt {2x + 1}  + C.} \)

D. \(\int {f(x)dx = \dfrac{1}{{(2x + 1)\sqrt {2x + 1} }} + C.} \)

Câu 2: Đường cong hình bên là đồ thị một trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1.\)

B. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1.\)

C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1.\)

D. \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}.\)

Câu 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^{2018x}}\).

A. \(\int {f(x)dx = {e^{2018x}} + C.} \)

B. \(\int {f(x)dx = \dfrac{1}{{2018}}{e^{2018x}} + C.} \)

C. \(\int {f(x)dx = 2018{e^{2018x}} + C.} \)

D. \(\int {f(x)dx = {e^{2018x}}.\ln 2018 + C.} \)

Câu 4: Hàm số \(y =  - 2{x^4} + 4{x^2} + 5\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.                            B. 1.

C. 0.                            D. 2.

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm \(A(2;3;4),\,\,B(6;2;2)\). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \).

A. \(\overrightarrow {AB}  = \left( {4; - 1; - 2} \right).\)

B. \(\overrightarrow {AB}  = (4;3;4).\)

C. \(\overrightarrow {AB}  = ( - 2;3;4).\)

D. \(\overrightarrow {AB}  = (4; - 1;4).\)

Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh \(a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

A. \(a\sqrt 2 .\)

B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

C. \(\dfrac{a}{2}.\)   

D. \(a.\)

Câu 7: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{4}{{x - 1}}\) tại điểm có hoành độ \(x =  - 1.\)

A. \(y =  - x - 3.\)

B. \(y =  - x + 3.\)

C. \(y = x - 1.\)

D. \(y =  - x + 1.\)

Câu 8: Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G là trọng tâm của tam giác ADC. Tính thể tích khối chóp G.ABC theo V.

A. \(\dfrac{V}{2}.\)                           B. \(\dfrac{{2V}}{3}.\)

C. \(\dfrac{{2V}}{9}.\)                     D. \(\dfrac{V}{3}.\)

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N  và P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC và CD. Hỏi thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì?

A. Hình ngũ giác

B. Hình tam giác

C. Hình tứ giác

D. Hình bình hành.

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = (2; - 3; - 1)\) và \(\overrightarrow b  = ( - 1;0;4)\). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow u  = 4\overrightarrow a  - 5\overrightarrow b \).

A. \(\overrightarrow u  = (13;12; - 24).\)

B. \(\overrightarrow u  = (3; - 12;16).\)

C. \(\overrightarrow u  = (13; - 12;24).\)

D. \(\overrightarrow u  = (13; - 12; - 24).\)

ĐÁP ÁN

1-C

2-C

3-B

4-A

5-A

6-B

7-A

8-D

9-A

10-D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Tìm hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {3{x^3} - \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^5}\).

A. \( - 240\) .               B. \( - 810\) .

C. \(810\) .                   D. \(240\) .

Câu 2: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x) = 6x + \sin 3x\), biết \(F(0) = \dfrac{2}{3}.\)

A. \(F(x) = 3{x^2} - \dfrac{{\cos 3x}}{3} + \dfrac{2}{3}.\)

B. \(F(x) = 3{x^2} - \dfrac{{\cos 3x}}{3} - 1.\)

C. \(F(x) = 3{x^2} + \dfrac{{\cos 3x}}{3} + 1.\)

D. \(F(x) = 3{x^2} - \dfrac{{\cos 3x}}{3} + 1.\)

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + (m + 1)x + 2\) có hai điểm cực trị.

A. \(m \le 2.\)

B. \(m > 2.\)

C. \(m < 2.\)

D. \(m <  - 4.\)

Câu 4: Tìm tập nghiệm S của phương trình \({2^{2x + 1}} - {5.2^x} + 2 = 0\)

A. \(S = \left\{ { - 1;1} \right\}.\)

B. \(S = \left\{ {0;1} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ { - 1;0} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ 1 \right\}.\)

Câu 5: Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ { - 2;2} \right\}\), liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(f(x) = 2m\) có 3 nghiệm phân biệt.

A. \( - 2 < m < \dfrac{3}{2}.\)

B. \(m \le  - 2.\)

C. \(m <  - 2.\)

D. \(m <  - 4.\)

Câu 6: Tìm chu kì của hàm số \(f(x) = \sin \dfrac{x}{2} + 2\cos \dfrac{{3x}}{2}\).

A. \(5\pi .\)                               B. \(\dfrac{\pi }{2}.\)

C. \(4\pi .\)                               D. \(2\pi .\)

Câu 7: Hình nào dưới đây không có trục đối xứng?

A. Tam giác cân.

B. Hình thang cân.

C. Hình elip.

D. Hình bình hành.

Câu 8: Dãy số nào dưới đây là dãy tăng?

A. \({u_n} = \dfrac{{n + 5}}{{2n + 3}},\,\,(n \in {\mathbb{N}^*}).\)

B. \({u_n} = \dfrac{1}{{2n + 3}},\,\,(n \in {\mathbb{N}^*}).\)

C. \({u_n} = \sin (2n + 1),\,\,(n \in {\mathbb{N}^*}).\)        

D. \({u_n} = \dfrac{{3n + 1}}{{2n + 3}},\,\,(n \in {\mathbb{N}^*}).\)

Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA’ = 3a  nội tiếp mặt cầu (S). Tính diện tích mặt cầu (S).

A. \(6\pi {a^2}.\)

B. \(56\pi {a^2}.\)

C. \(14\pi {a^2}.\)

D. \(\dfrac{{7\pi {a^2}}}{2}.\)

Câu 10: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}\).

A. \(\int {f(x)dx = {e^{{x^3} + 1}} + C.} \)

B. \(\int {f(x)dx = 3{e^{{x^3} + 1}} + C.} \)

C. \(\int {f(x)dx = \dfrac{1}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C.} \)

D. \(\int {f(x)dx = \dfrac{{{x^2}}}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C.} \)

ĐÁP ÁN

1-B

2-D

3-C

4-A

5-C

6-C

7-D

8-D

9-C

10-C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 (cm) và góc ở đỉnh \({120^0}\). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của khối nón đó.

A. \(9\pi \,(c{m^2}).\)

B. \(3\pi \sqrt 3 \,(c{m^2}).\)

C. \(6\pi \sqrt 3 \,(c{m^2}).\)

D. \(\sqrt 3 \pi \,(c{m^2}).\)

Câu 2: Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot (ABC),\,\,SA = a,\,\,AB = a,\,\,AC = 2a\) và \(\widehat {BAC} = {120^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)

D. \({a^3}\sqrt 3 .\)

Câu 3: Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\sqrt {2x + 3}  - 3}}{{x - 3}} = \dfrac{a}{b}\), trong đó a, b là số nguyên dương và phân số \(\dfrac{a}{b}\) là tối giản.  Tính giá trị biểu thức\(P = {a^2} + {b^2}.\)

A. \(P = 10.\)

B. \(P = 13.\)

C. \(P = 7.\)

D. \(P = 40.\)

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi I, J  lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB = 3CD

B. \(AB = \dfrac{1}{3}CD.\)

C. \(AB = \dfrac{3}{2}CD.\)

D. \(AB = \dfrac{2}{3}CD.\)

Câu 5: Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng \(y = k(x - 2)\) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt \(M(2;0),\,N,\,P\) sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. 2.                            B. – 1.

C. – 2.                                     D. 1.

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\,\,\,khi\,\,x \ne 2\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \(x = 2\).

A. \(m =  - 3.\)

B. \(m = 1.\)

C. \(m =  - 1.\)

D. \(m = 3.\)

Câu 7: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho \(C_{14}^k,\,C_{14}^{k + 1},\,\,C_{14}^{k + 2}\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. 8.                            B. 6.

C. 12.                          D. 10.

Câu 8: Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có 13 học sinh gồm 4 học sinh khối 10, 4 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi tình nguyện, hãy tính xác suất để 4 học sinh đó chọn có đủ 3 khối.

A. \(\dfrac{{81}}{{143}}.\)              B. \(\dfrac{{406}}{{715}}.\)                                   

C. \(\dfrac{{80}}{{143}}.\)              D. \(\dfrac{{160}}{{143}}.\)

Câu 9: Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị \(y = {\log _a}x,\,\,y = {\log _b}x\) và trục hoành lần lượt là A, B và H ta đều có 3HA = 4HB (hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \({a^3}{b^4} = 1.\)

B. \(3a = 4b.\)

C. \({a^4}{b^3} = 1.\)

D. \({a^4} = {b^3}.\)

Câu 10: Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng \((0;\pi )\) của phương trình \(\sqrt 2 \cos 3x = \sin \,x + \cos x\).

A. \(\dfrac{\pi }{2}.\)                         B. \(3\pi .\)      

C. \(\dfrac{{3\pi }}{2}.\)                               D. \(\pi .\)

ĐÁP ÁN

1-C

2-C

3-A

4-A

5-C

6-D

7-C

8-C

9-C

10-C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Chuyên Bắc Ninh. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Công Trứ

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Minh Long

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Kim Xuyên

​Chúc các em học tập tốt !