Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Huệ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 2\) có 2 điểm cực trị A và B sao cho các điểm A, B và \(M\left( {1; - 2} \right)\) thẳng hàng.

A. \(m = \sqrt 2 .\)

B. \(m =  - \sqrt 2 .\)

C. \(m = \sqrt 2 \) ; \(m =  - \sqrt 2 .\)

D. \(m = 2.\)

Câu 2: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {\tan ^5}x\).

A. \(\int {f(x)dx = \dfrac{1}{4}{{\tan }^4}x}  - \dfrac{1}{2}{\tan ^2}x + \ln \left| {\cos x} \right| + C.\)

B. \(\int {f(x)dx = \dfrac{1}{4}{{\tan }^4}x}  - \dfrac{1}{2}{\tan ^2}x - \ln \left| {\cos x} \right| + C.\)

C. \(\int {f(x)dx = \dfrac{1}{4}{{\tan }^4}x}  + \dfrac{1}{2}{\tan ^2}x - \ln \left| {\cos x} \right| + C.\)

D. \(\int {f(x)dx = \dfrac{1}{4}{{\tan }^4}x}  + \dfrac{1}{2}{\tan ^2}x + \ln \left| {\cos x} \right| + C.\)

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với \(A(1;0;0),\,\,B(3;2;4),\,C(0;5;4)\). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + 2\overrightarrow {MC} } \right|\)nhỏ nhất.

A. \(M(1;3;0).\)

B. \(M(1; - 3;0).\)        

C. \(M(3;1;0).\)

D. \(M(2;6;0).\)

Câu 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Trên hai tia Bx, Dy vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng chiều lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho \(BM = \dfrac{a}{4},\,DN = 2a.\) Tính góc \(\varphi \) giữa 2 mặt phẳng (AMN) và (CMN).

A. \(\varphi  = {30^0}.\)

B. \(\varphi  = {60^0}.\)

C. \(\varphi  = {90^0}.\)

D. \(\varphi  = {45^0}.\)

Câu 5: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất cả các số thuộc tập hợp S.

A. 9333240.

B. 9333420.

C. 46666200.

D. 46666240.

Câu 6: Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc \(v\) (km/h) phụ thuộc vào thời gian \(t\,\)(h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(1;1) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.

A. \(s = 6\,(km).\)

B. \(s = 8\,(km).\)

C. \(s = \dfrac{{46}}{3}(km).\)

D. \(s = \dfrac{{40}}{3}(km).\)

Câu 7: Cho các số thực dương x và y thỏa mãn \(4 + {9.3^{{x^2} - 2y}} = (4 + {9^{{x^2} - 2y}}){.7^{2y - {x^2} + 2}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \dfrac{{x + 2y + 18}}{{x + 1}}\).

A. \(P = \dfrac{{3 + 12\sqrt 2 }}{2}.\)

B. \(P = 7.\)

C. \(P =  - 1 + 6\sqrt 2 .\)

D. \(P = \dfrac{{ - 3 + 12\sqrt 2 }}{2}.\)

Câu 8: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm cấp một \(f'(x)\) và đạo hàm cấp hai \(f''(x)\) trên \(\mathbb{R}\). Biết đồ thị hàm số \(y = f(x),\,\,y = f'(x),\,y = f''(x)\) là một trong các đường cong \(({C_1}),({C_2}),({C_3})\)ở hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số \(y = f(x),\,\,y = f'(x),\,y = f''(x)\) lần lượt theo thứ tự nào dưới đây?

A. \(({C_2}),({C_1}),({C_3}).\)

B. \(({C_1}),({C_2}),({C_3})\).

C. \(({C_3}),({C_1}),({C_2})\).

D. \(({C_3}),({C_2}),({C_1})\).

Câu 9: Một hộp đựng phấn hình hộp chữ nhật có chiều dài 30cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 6cm. Người ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, mỗi viên phấn là khối trụ có chiều cao h = 6cm và bán kính đáy \(r = \dfrac{1}{2}\)cm. Hỏi có thể xếp được tối đa bao nhiêu viên phấn.

A. 150 viên.

B. 151 viên.

C. 153 viên.

D. 154 viên.

Câu 10: Cho khối chóp S.ABC có điểm M và N lần lượt nằm trên các cạnh SA và SB sao cho \(\dfrac{{SM}}{{SA}} = \dfrac{1}{3},\,\dfrac{{SN}}{{SB}} = \dfrac{2}{3}\). Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\)qua hai điểm M, N và song song SC chia khối chóp thành 2 khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của khối đa diện có thể tích lớn hơn so với thể tích khối chóp S.ABC.

A. \(\dfrac{5}{9}.\)

B. \(\dfrac{3}{5}.\)   

C. \(\dfrac{2}{3}.\)

D. \(\dfrac{3}{4}.\)

ĐÁP ÁN

1-C

2-B

3-A

4-C

5-A

6-D

7-B

8-D

9-A

10-A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Đồ thị hàm số \(y = \sqrt {4{x^2} + 4x + 3}  - \sqrt {4{x^2} + 1} \)có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 2.                            B. 0.

C. 1.                            D. 3.

Câu 2: Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Độ dài cạnh bên bằng \(4a\). Mặt phẳng (BCC’B’) vuông góc với đáy và \(\widehat {B'BC} = {30^0}\). Thể tích khối chóp \(A.CC'B\) là:

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)                            

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}.\)

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 2)^2} = 4\) và mặt phẳng (P) : \(4x - 3y - m = 0\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng 1 điểm chung.

A. \(m = 1.\)

B. \(m =  - 1\) hoặc \(m = 21\).

C. \(m = 1\) hoặc \(m = 21\).

D. \(m =  - 9\) hoặc \(m = 31\).

Câu 4: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai ?

A. \(\int {kf(x)dx}  = k\int {f(x)dx} \) với \(k \in \mathbb{R}\).

B.  \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]dx}  = \int {f(x)dx}  + \int {g(x)dx} \) với \(f(x),\,g(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

C. \(\int {{x^\alpha }dx}  = \dfrac{1}{{\alpha  + 1}}{x^{\alpha  + 1}} + C\) với \(\alpha  \ne  - 1\).

D. \(\left( {\int {f(x)dx} } \right)' = f(x)\).

Câu 5: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, MC.  Thể tích của khối chóp N.ABCD là:

A. \(\dfrac{V}{6}.\)                           B. \(\dfrac{V}{4}.\)

C. \(\dfrac{V}{2}.\)                           D. \(\dfrac{V}{3}.\)

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{3}}}(x - 1) + {\log _3}(11 - 2x) \ge 0\) là

A. \(S = \left( {1;4} \right]\).

B. \(S = \left( { - \infty ;4} \right]\).

C. \(S = \left( {3;\dfrac{{11}}{2}} \right)\).

D. \(S = (1;4)\).

Câu 7: Biết \(\int\limits_0^4 {x\ln ({x^2} + 9)dx = a\ln 5 + b\ln 3 + c} \) trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị biểu thức \(T = a + b + c\) là

A. \(T = 10\).

B. \(T = 9\).

C. \(T = 8\).

D. \(T = 11\).

Câu 8: Số điểm cực trị của hàm số \(y = {(x - 1)^{2017}}\) là

A. 0.                            B. 2017.

C. 1.                            D. 2016.

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a \) biểu diễn của các vectơ đơn vị là \(\overrightarrow a  = 2\overrightarrow i  + \overrightarrow k  - 3\overrightarrow j \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là

A. \(\left( {1;2; - 3} \right)\).

B. \(\left( {2; - 3;1} \right)\).

C. \(\left( {2;1; - 3} \right)\).

D. \(\left( {1; - 3;2} \right)\).

Câu 10: Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A. \(y = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{ - x}}\).      

B. \(y = {\left( {\dfrac{e}{2}} \right)^{ - 2x + 1}}\).

C. \(y = {\left( {\dfrac{3}{e}} \right)^x}\).

D. \(y = {2017^x}\).

ĐÁP ÁN

1-A

2-D

3-C

4-A

5-B

6-A

7-C

8-A

9-B

10-B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Đường thẳng \(y = x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B.  Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. \(AB = \sqrt {34} \).          

B. \(AB = 8\).

C. \(AB = 6\).

D. \(AB = \sqrt {17} \).

Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {e^{{x^2} - 2x}}\).

A. \(D = \mathbb{R}\).

B. \(D = \left[ {0;2} \right]\).

C. \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ {0;2} \right\}\).

D. \(D = \emptyset \).

Câu 3: Tìm tập nghiệm S của phương trình \({4^{x + \dfrac{1}{2}}} - {5.2^x} + 2 = 0\).

A. \(S = \left\{ { - 1;1} \right\}\).       

B. \(S = \left\{ { - 1} \right\}\).

C. \(S = \left\{ 1 \right\}\).

D. \(S = ( - 1;1)\). 

Câu 4: Giải phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}(x - 1) =  - 2\)

A. \(x = 2\).

B. \(x = \dfrac{5}{2}\).

C. \(x = \dfrac{3}{2}\).

D. \(x = 5\).

Câu 5: Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm \(B(2;1; - 3)\), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng \((Q):x + y + 3z = 0\), \((R):2x - y + z = 0\) là

A. \(4x + 5y - 3z + 22 = 0\).

B. \(4x - 5y - 3z - 12 = 0\).

C. \(2x + y - 3z - 14 = 0\).

D. \(4x + 5y - 3z - 22 = 0\).

Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 2\).

B. \(y = {x^3} - 3x + 2\).

C. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 2\).

D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\).

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {(x - 2)^2}{e^x}\) trên \(\left[ {1;3} \right]\)là

A. \(e\).                              B. \(0\).

C. \({e^3}\).                            D. \({e^4}\).

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{m}{3}{x^3} - (m + 1){x^2} + (m - 2)x - 3m\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

A. \( - \dfrac{1}{4} \le m < 0\).

B. \(m \le  - \dfrac{1}{4}\).

C. \(m < 0\).

D. \(m > 0\). 

Câu 9: Hình bên có bao nhiêu mặt ?

A. 10.                                     

B. 7.                                       

C. 9.                                       

D. 4.

Câu 10: Tập nghiệm \(S\)của bất phương trình \({5^{x + 2}} < {\left( {\dfrac{1}{{25}}} \right)^{ - x}}\)là

A. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\).

B. \(S = \left( { - \infty ;1} \right)\).

C. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\).

D. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\).

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	A	A	D	D	D	C	B	C	D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Biết \(f(x)\) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^9 {f(x)dx = 9} \). Khi đó giá trị của \(\int\limits_1^4 {f(3x - 3)dx} \) là

A. 27.                          B. 3.

C. 24.                          D. 0.

Câu 2: Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 2}}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = 2\).         

B. Hàm số có cực trị.

C. Đồ thị hàm số đi qua điểm\(A(1;3)\).

D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

Câu 3: Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào?

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

C.\(\left( { - 1;1} \right)\).

D. \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Câu 4: Hàm số \(y = {\log _2}({x^2} - 2x)\) đồng biến trên

A. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

C. \(\left( {0; + \infty } \right)\).

D. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Câu 5: Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 6x + 5\). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

A. \(y = 3x + 9\).

B. \(y = 3x + 3\).

C. \(y = 3x + 12\).

D. \(y = 3x + 6\).

Câu 6: Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì được một khối tròn xoay có thể tích là

A. \(\dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\pi \).

B. \(\dfrac{4}{3}\pi \).

C. \(\dfrac{2}{3}\pi \).

D. \(\dfrac{1}{3}\pi \).

Câu 7: Có bao nhiêu số thực b  thuộc \(\left( {\pi ;3\pi } \right)\) sao cho \(\int\limits_\pi ^b {4\cos 2xdx = 1} \)?

A. 8.                            B. 2.

C. 4.                            D. 6.

Câu 8: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là \(4\pi \) và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

A. \(\dfrac{{\pi \sqrt 6 }}{9}\).

B. \(\dfrac{{4\pi \sqrt 6 }}{9}\).

C. \(\dfrac{{\pi \sqrt 6 }}{{12}}\).

D. \(\dfrac{{4\pi }}{9}\).

Câu 9: Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y = {({x^2} + m)^{\sqrt 2 }}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

A. Mọi giá trị m.

B. \(m \ne 0\).

C. \(m > 0\).

D. \(m \ge 0\).

Câu 10: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\).           

B. \(y = {x^4}\).

C. \(y =  - {x^3} + x\).

D. \(y = \left| x \right|\).

ĐÁP ÁN

1-B

2-A

3-C

4-D

5-D

6-C

7-C

8-B

9-C

10-A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Huệ. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Công Trứ

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Minh Long

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Chuyên Bắc Ninh

​Chúc các em học tập tốt !