Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thoại Ngọc Hầu

TRƯỜNG THPT THOẠI NGỌC HẦU

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1. Cho số phức \(z = 6 + 7i.\) Số phức liên hợp của \(z\) có điểm biểu diễn hình học là

A.\(\left( { - \,6;\, - 7} \right).\)

B. \(\left( {6;7} \right).\)

C. \(\left( {6;\, - 7} \right).\)

D. \(\left( { - \,6;7} \right).\)

Câu 2. Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)?\)

A. \(y' = \dfrac{1}{{2\left( {x - 1} \right)}}.\)

B. \(y' = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\ln 2}}.\)

C. \(y' = \dfrac{{\ln 2}}{{x - 1}}.\)

D. \(y' = \dfrac{1}{{2\left( {x - 1} \right)\ln 2}}.\)

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {2; - 1;1} \right).\) Vecto nào sau đây cũng là vecto pháp tuyến của \(\left( P \right)?\)

A. \(\left( {4; - 2;2} \right).\)

B. \(\left( { - 4;2;3} \right).\)

C. \(\left( {4;2; - 2} \right).\)

D. \(\left( { - 2;1;1} \right).\)

Câu 4. Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

A.\(3;\,1;\, - 1;\, - 2;\, - 4.\)

B. \(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2};\dfrac{7}{2};\dfrac{9}{2}.\)

C. \(1;1;1;1;1.\)

D. \( - \,8;\, - 6;\, - 4;\, - 2;\,0.\)

Câu 5. Nghiệm của phương trình \(2\sin x + 1 = 0\) được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A.\(E,\,\,D.\)

B. \(C,\,\,F.\)

C. \(D,\,\,C.\)

D. \(E,\,\,F.\)

Câu 6. Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i,{z_2} =  - 4 - 5i.\) Tính \(z = {z_1} + {z_2}.\)

A. \(z =  - 2 - 2i.\)       

B. \(z =  - 2 + 2i.\)      

C. \(z = 2 + 2i.\)         

D. \(z = 2 - 2i.\)

Câu 7. Cho hàm số \(y = \dfrac{{3 - x}}{{x - 2}}.\) Chọn khẳng định đúng.

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x =  - \,1.\)

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(y = 2.\)

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  là \(x = 2.\)        

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(y =  - \,1.\)

Câu 8. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) =  - 1.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(y = 1\) và \(y =  - 1\)

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(x = 1\) và \(x =  - 1\)

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Câu 9. Cho \({\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^n}.\) Khi đó

A. \(m > n.\)

B. \(m \ne n.\)

C. \(m < n.\)

D. \(m = n.\)

Câu 10. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) là điểm

A.\(Q\left( {3;\,1} \right).\)

B. \(M\left( {1;\,3} \right).\)

C. \(P\left( {7;\, - 1} \right).\)

D. \(N\left( { - \,1;\,7} \right).\)

ĐÁP ÁN

1-C

2-B

3-A

4-A

5-D

6-A

7-C

8-A

9-A

10-B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1.\)

A. \(\left( { - 1;2} \right).\)

B. \(\left( {2;7} \right).\)

C. \(\left( {0; - 1} \right).\)

D. \(\left( {1; - 2} \right).\)

Câu 2. Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Góc giữa hai đường thẳng \(BA'\) và \(CD\) bằng:

A.\({45^0}\)   

B. \({60^0}\)   

C. \({30^0}\)

D. \({90^0}\)

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính \(AB\) với \(A\left( {2;1;0} \right),{\rm{ }}B\left( {0;1;2} \right).\)

A. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)

B. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\)

C.\(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\)

D.\(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\)

Câu 4. Nhận xét nào dưới đây là đúng?

A. \({\log _3}ab = {\log _3}a + {\log _3}b\,\,\,\forall a,b > 0.\)

B. \({\log _3}\left( {a + b} \right) = {\log _3}a + {\log _3}b\,\,\,\forall a,b > 0.\)

C. \({\log _3}\dfrac{a}{b} = \dfrac{{{{\log }_3}a}}{{{{\log }_3}b}}\,\,\,\forall a,b > 0.\)     

D. \({\log _a}b.{\log _b}c.{\log _c}a = 1\,\,\,\forall a,b,c \in \mathbb{R}.\)

Câu 5. Đồ thị hàm số \(y =  - \,{x^4} + {x^2}\) có số giao điểm với trục \(Ox\) là

A. 1.                B. 4.

C. 3.                D. 2.

Câu 6. Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) và \(F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = 1.\) Tính \(F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right).\)

A. \(F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}.\)

B. \(F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = 0.\)     

C. \(F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{5}{4}.\)

D. \(F\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{3}{4}.\)

Câu 7. Giá trị của của biểu thức \(P = {49^{{{\log }_7}6}} + {10^{1 + \log 3}} - {3^{{{\log }_9}25}}\) là

A. \(P = 61.\)

B. \(P = 35.\)

C. \(P = 56.\)

D. \(P = 65.\)

Câu 8. Diện tích một mặt của một hình lập phương là 9. Thể tích khối lập phương đó là

A. 9.                            B. 27.

C. 81.                          D. 729.

Câu 9. Cho số tự nhiên\(n\) thỏa mãn \(C_n^2 + A_n^2 = 9n.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. \(n\) chia hết cho \(7.\)

B. \(n\) chia hết cho \(5.\)

C. \(n\) chia hết cho \(2.\)

D. \(n\) chia hết cho \(3.\)

Câu 10. Cho chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right).\) Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) là góc?

A. \(\widehat {CSA}\)

B. \(\widehat {CSD}\)

C. \(\widehat {CDS}\)

D. \(\widehat {SCD}\)

ĐÁP ÁN

1.A

2.A

3.D

4.A

5.C

6.D

7.A

8.B

9.A

10.B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho \(A\left( {0; - 1;1} \right),B\left( { - 2;1; - 1} \right),C\left( { - 1;3;2} \right).\) Biết rằng \(ABCD\) là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:

A. \(D\left( { - 1;1;\dfrac{2}{3}} \right)\)

B. \(D\left( {1;3;4} \right)\)

C. \(D\left( {1;1;4} \right)\)

D. \(D\left( { - 1; - 3; - 2} \right)\)

Câu 2: Có bao nhiêu số nguyên trên \(\left[ {0;10} \right]\) nghiệm đúng bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 4} \right) > {\log _2}\left( {x - 1} \right)?\)

A.11.                           B. 8.

C. 9.                            D. 10.

Câu 3: Biết kết quả của tích phân \(I = \int\limits_1^2 {(2x - 1)lnxdx = aln2 + b} \) . Tổng a+b là:

A.\(\dfrac{7}{2}\)

B.\(\dfrac{5}{2}\)

C.\(\dfrac{1}{2}\)

D.\(\dfrac{3}{2}\)

Câu 4. Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - z + 1 = 0\) là \(A\left( {{z_1}} \right);\;B\left( {{z_2} = i{z_1}} \right)\) với \(a,b \in \mathbb{R}.\) Tính \(a + \sqrt 3 b.\)

A. \( - 2.\)                                B. \(1.\)

C. \(2.\)                                    D. \( - 1.\)

Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) trên \(\left[ { - \,1;\,5} \right]\)để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} + mx + 1\)đồng biến trên khoảng \(\left( { - \,\infty ;\, + \infty } \right)?\)

A.6.                             B. 5.

C. 7.                            D. 4.

Câu 6: Số các giá trị nguyên của của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{mx - 2}}{{2x - m}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định là

A. 3.                            B. 7.

C. 5.                            D. Vô số.

Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt { - \,2{x^2} + 5x - 2}  + \ln \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}\) là

A. \(\left[ {1;\,2} \right].\)                   B. \(\left( {1;\,2} \right).\)

C. \(\left[ {1;\,2} \right).\)                   D. \(\left( {1;\,2} \right].\)

Câu 8: Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với loại kì hạn 3 tháng và lãi suất 12,8%/năm. Hỏi sau 4 năm 6 tháng thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng?

A.\(T = {3.10^8}{\left( {1,032} \right)^{18}}\) (triệu đồng)

B.\(T = {3.10^8}{\left( {1,032} \right)^{54}}\) (triệu đồng) 

C.\(T = {3.10^2}{\left( {1,032} \right)^{18}}\) (triệu đồng)

D. Đáp án khác.

Câu 9: Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ.  

A. \(\dfrac{{56}}{{143}}\)

B. \(\dfrac{{87}}{{143}}\)      

C. \(\dfrac{{73}}{{143}}\)

D. \(\dfrac{{70}}{{143}}\)

Câu 10: Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = a.\) Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chóp \(G.ABCD.\)

A. \(\dfrac{1}{9}{a^2}\)

B. \(\dfrac{1}{{12}}{a^3}\)

C. \(\dfrac{2}{{17}}{a^3}\)

D. \(\dfrac{1}{9}{a^3}\)

ĐÁP ÁN

1.C

2.C

3.D

4.C

5.B

6.A

7.D

8.C

9.D

10.C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 3,\) công bội \(q = 2.\) Biết \({S_n} = 765.\) Tìm \(n.\)

A. \(n = 7.\)

B. \(n = 6.\)

C. \(n = 8.\)

D. \(n = 9.\)

Câu 2: Cho phần vật thể \({S_{MBCN}} = \dfrac{1}{2}.BC.\left( {BM + CN} \right) = \dfrac{7}{{12}}.\) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình \(x = 0\)và \(x = 2.\) Cắt phần vật

thể \(\left( T \right)\)bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ\(x\;\left( {0 \le x \le 2} \right),\) ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng \(x\sqrt {2 - x} \). Tính thể tích V của phần vật thể \(\left( T \right).\)

A. \(V = \dfrac{4}{3}.\)

B. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}.\)

C. \(V = 4\sqrt 3 .\)

D. \(V = \sqrt 3 .\)

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {1 - x}  - \sqrt {1 + x} }}{x}\;\;{\rm{khi}}\;x < 0\\m + \dfrac{{1 - x}}{{1 + x}}\;\;\;\,{\rm{khi}}\;x \le 0\end{array} \right.\)liên tụctại \(x = 0.\)

A. \(m = 1.\)

B. \(m =  - 2.\)

C. \(m =  - 1.\)

D. \(m = 0.\)

Câu 4: Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng \(a\sqrt 2 .\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\)

B. \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)

C. \(2\sqrt 2 \pi {a^2}\)

D. \(\sqrt 2 \pi {a^2}\)

Câu 5: Khai triển\({\left( {1 + 2x + 3{x^2}} \right)^{10}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{20}}{x^{20}}.\)Tính tổng \(S = {a_0} + 2{a_1} + 4{a_2} + ... + {2^{20}}{a_{20}}.\)

A. \(S = {15^{10}}.\)

B. \(S = {17^{10}}.\)

C. \(S = {7^{10}}.\)

D. \(S = {7^{20}}.\)

Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phần hình phẳng được tô đậm như hình bên được giới hạn bởi một đồ thị hàm số bậc ba đa thức và một đường thẳng. Diện tích S của phần tô đậm đó bằng bao nhiêu ?

A. \(S = 8\)                  B. \(S = 6\)

C. \(S = 2\)                  D.\(S = 4\)

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z - 4 = 0\)và đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{3}.\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \)nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right),\) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng \(d.\)

A. \(\dfrac{{x - 1}}{5} = \dfrac{{y - 1}}{{ - \,1}} = \dfrac{{z - 1}}{{ - \,3}}.\)

B. \(\dfrac{{x - 1}}{5} = \dfrac{{y - 1}}{{ - \,1}} = \dfrac{{z - 1}}{3}.\)

C. \(\dfrac{{x - 1}}{5} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - \,3}}.\)

D. \(\dfrac{{x - 1}}{5} = \dfrac{{y - 1}}{{ - \,1}} = \dfrac{{z - 1}}{2}.\)

Câu 8: Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?

A.\(420.\)                      B. \(630.\)

C. \(240.\)                    D. \(720.\)

Câu 9: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số  thỏa mãn số đó có 3 số chữ chẵn và số đứng sau lớn hơn số đứng trước?

A. 7200.                      B. 50.

C. 20.                          D. 2880.

Câu 10: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(1,\) mặt bên \(SAB\) là tam giác cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích \(V\) của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết \(\widehat {ASB} = {120^0}.\)

A.\(V = \dfrac{{5\sqrt {15} \,\pi }}{{54}}.\)

B. \(V = \dfrac{{4\sqrt 3 \,\pi }}{{27}}.\)

C. \(V = \dfrac{{5\,\pi }}{3}.\)

D. \(V = \dfrac{{13\sqrt {78} \,\pi }}{{27}}.\)

ĐÁP ÁN

1.C

2.B

3.B

4.D

5.B

6.D

7.A

8.D

9.C

10A.

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thoại Ngọc Hầu. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Nguyên Hãn

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thanh Thủy

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Vĩnh Yên

​Chúc các em học tập tốt !