Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Việt Khái

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIỆT KHÁI

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{6^{3 + \sqrt 5 }}}}{{{2^{2 + \sqrt 5 }}{{.3}^{1 + \sqrt 5 }}}}\)

A. \({6^{ - \sqrt 5 }}.\)

B. 1

C. 9

D. 18

Câu 2: Cho cấp số nhân có số hạng thứ hai là \({u_3} = 4,\) số hạng thứ 20 là \({u_{20}} = 524288.\) Tìm công bội của cấp số nhân đó.

A. -2.

B. 4.

C. -4.

D. 2.

Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {5m + 6} \right)x + 2m - 1\) đồng biến trên

A. 8.

B. 6.

C. 7.

D. 5.

Câu 4: Cho cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = - 1,\) công sai d = 2. Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng trên.

A. 9797

B. 9996

C. 9999

D. 9800

Câu 5: Tìm GTLN của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) trên đoạn \(\left[ {1;4} \right]\)

A. 16.

B. 2.

C. 24.

D. 18.

Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương thuộc đoạn \(\left[ { - 20;20} \right]\) của m để đường thẳng \(\Delta :y = x - m - 1\) cắt đồ thị (C): \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt.

A. 20.

B. 19.

C. 21.

D. 40.

Câu 7: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và có đồ thị hàm \(y = f'\left( x \right)\)trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) hình vẽ bên. Trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 8: Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{4}.\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{6}.\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{2}.\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{{12}}.\)

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M nằm giữa A và O, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua M song song với SA và BD. Thiết diện của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) với hình chóp là:

A. Một hình thang.

B. Một hình bình hành.

C. Một ngũ giác.

D. Một tam giác.

Câu 10: Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:

A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2.\)

B. \(y = {x^3} - {x^2} + 2.\)

C. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2.\)

D. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2.\)

ĐÁP ÁN

1D        2D        3B        4D        5D        6A        7C        8D        9C        10A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi O, O' lần lượt là tâm của các mặt ABB'A' và ADD'A'. Mặt phẳng \(\left( {AOO'} \right)\) chia khối hộp thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó.

A. \(\frac{1}{6}.\)

B. \(\frac{2}{5}.\)

C. \(\frac{1}{3}.\)

D. \(\frac{1}{5}.\)

Câu 2: Trong hộp đựng 3 quả cầu vàng, 4 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ có kích thức giống hệt nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp. Tính xác suất để ba quả cầu lấy được có đủ cả ba màu.

A. \(\frac{3}{{11}}.\)

B. \(\frac{8}{{11}}.\)

C. \(\frac{1}{{22}}.\)

D. \(\frac{6}{{11}}.\)

Câu 3: Cho \(\log {}_ax = - 1\) và \(\log {}_ay = 4\). Tính \(P = \log {}_a(x^2y^3)\).

A. \(P = 10.\)

B. \(P = 65.\)

C. \(P = - 14.\)

D. \(P = 3.\)

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi canh a, \(\widehat {BAD} = {60^0},SB = SC = SD = 2a.\) Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{6}.\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{{12}}.\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{{24}}.\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{4}.\)

Câu 5: Tính tỷ số thể tích của khối tứ diện ACB'D' và khối hộp ABCD.A'B'C'D'.

A. \(\frac{1}{4}.\)

B. \(\frac{1}{6}.\)

C. \(\frac{1}{3}.\)

D. \(\frac{1}{2}.\)

Câu 6: Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển \({\left( {1 + x - 2{x^3}} \right)^4}\) thành đa thức.

A. 12

B. -24

C. -12

D. 24

Câu 7: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước là a, 2a, 3a.

A. \(2{a^3}.\)

B. \(6{a^3}.\)

C. \(3{a^3}.\)

D. \({a^3}.\)

Câu 8: Có bao nghiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = {x^3} - \left( {2m + 1} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} - 4} \right)x - 2{m^2} + 2m + 8\) có cực đại, cực tiểu và các giá trị cực trị trái dấu.

A. 5.

B. 6.

C. 7.

D. 4.

Câu 9: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng - 2

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

Câu 40: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó.

A. \(y = - {x^3} + 3x.\)

B. \(y = {x^3} - {x^2} + 3x + 2.\)

C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.\)

D. \(y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^2} + 1.\)

ĐÁP ÁN

1D        2A        3A        4B        5C        6B        7B        8A        9D        10B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 12. Gọi M,N,P lần lượt thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 ,\) \(\overrightarrow {NB} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 ,\overrightarrow {PC} + 2\overrightarrow {PD} = \overrightarrow 0 .\) Mặt phẳng (MNP) chia tứ diện thành hai phần. Tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh A.

A. \(72\sqrt 2 .\)

B. \(56\sqrt 2 .\)

C. \(88\sqrt 2 .\)

D. \(144\sqrt 2 .\)

Câu 2: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm bậc ba và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình \(2\left| {f\left( {{x^2} + 3x} \right)} \right| = 1\) có bao nhiêu nghiệm thực.

A. 12.

B. 11.

C. 10.

D. 9.

Câu 3: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)là hàm bậc ba và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 3x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 4: Ba bạn Đoàn , Thanh, Niên mỗi bạn viết lên bảng một số tự nhiên nhỏ hơn 21. Tính xác suất để tổng ba số được viết lên bảng bằng 21.

A. \(\frac{{253}}{{9261}}.\)

B. \(\frac{{250}}{{9261}}.\)

C. \(\frac{1}{{32}}.\)

D. \(\frac{{19}}{{800}}.\)

Câu 5: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 2} \right) + 3} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 4.

B. 3.

C. 6.

D. 5.

Câu 6: Tập tất cả những giá trị thực của m để phương trình \(m\cos x + \cos 3x = 1 + \cos 2x\) có tám nghiệm phân biệt trên khảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\) là khoảng \(\left( {a;b} \right).\) Tính giá trị \(P = b - a.\)

A. \(\frac{9}{4}.\)

B. 4.

C. 2.

D. \(\frac{{25}}{4}.\)

Câu 7: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = AA' = 1, \(\widehat {BAD} = \widehat {BAA'} = \widehat {DAA'} = {60^0}.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A'C'.

A. \(\frac{2}{{11}}.\)

B. \(\sqrt {\frac{2}{{11}}} .\)

C. \(\frac{8}{{11}}.\)

D. \(\frac{3}{{11}}.\)

Câu 8: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có dạng như hình vẽ bên. Hàm số \(y = f\left( {2 - {x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây.

A. \(\left( { - 2;0} \right).\)

B. \(\left( { - 1;1} \right).\)

C. \(\left( {1;2} \right).\)

D. \(\left( { - 3; - 2} \right).\)

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, AD. Biết mặt phẳng (MNP) tạo với mặt phẳng (SAB) một góc \({60^0}.\) Tính thể tích khối chóp SMNP.

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}.\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{48}}.\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.\)

Câu 10: Cho \(f(x) = \frac{{{x^2}}}{{1 + {{2019}^x}}}.\) Hãy tính tổng: f(cos1^o) + f(cos2^o) + ... + f(cos178^o) + f(cos179^o)

A. 45,5

B. 90,5

C. 89,5

D. 44,5

ĐÁP ÁN

1C          2A          3C          4B          5D          6C          7B          8A          9C          10D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right) \), tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

A. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right) \).

B. \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right) \).

C. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right) \).

D. \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right) \).

Câu 2. Phương trình \(2\cos x - 1 = 0 \) có một nghiệm là

A. \(x = \frac{\pi }{6} \).

B. \(x = \frac{{2\pi }}{3} \).

C. \(x = \frac{\pi }{3} \).

D. \(x = \frac{{5\pi }}{6} \).

Câu 3. Cho các số dương \(a \ne 1 \) và các số thực \(\alpha \), \(\beta \). Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. \({a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha + \beta }} \).

B. \({a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha \beta }} \).

C. \(\frac{{{a^\alpha }}}{{{a^\beta }}} = {a^{\alpha - \beta }} \).

D. \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }} \).

Câu 4. Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB} \) là:

A. B

B. C

C. D

D. A

Câu 5. Trong không gian cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Khi đó

A. \(IJ\,\,{\rm{//}}\,\left( {BCD} \right) \).

B. \(IJ\,\,{\rm{//}}\,\,\left( {ABC} \right) \).

C. \(IJ\,{\rm{//}}\,\left( {ABD} \right) \).

D. \(IJ\,{\rm{//}}\,\left( {BIJ} \right) \).

Câu 6. Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số

A. \(y = \frac{{x - 4}}{{2x + 2}} \).

B. \(y = \frac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}} \).

C. \(y = \frac{{ - 2x + 3}}{{x + 1}} \).

D. \(y = \frac{{2 - x}}{{x + 1}} \).

Câu 7. Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x ?

A. \({\left( {\log x} \right)^\prime } = \frac{x}{{\ln 10}} \).

B. \({\left( {\log x} \right)^\prime } = \frac{{\ln 10}}{x} \).

C. \({\left( {\log x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln 10}} \).

D. \({\left( {\log x} \right)^\prime } = x\ln 10 \).

Câu 8. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng a.

A. \({a^3} \).

B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}} \).

C. \(\frac{{{a^3}}}{3} \).

D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4} \).

Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A. \(y = {\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^x} \).

B. \(y = {\left( {\pi - e} \right)^x} \).

C. \(y = {\pi ^x} \).

D. \(y = {\left( {e - 2} \right)^x} \).

Câu 10. Tìm giới hạn \(I = \lim \frac{{2n + 1}}{{n + 1}} \).

A. I = 2

B. I = 0

C. I = 3

D. I = 1

ĐÁP ÁN

1A          2C          3B          4B          5A          6C          7C          8D         9C          10A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Việt Khái. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Thuận Thành Số 1

​Chúc các em học tập tốt !