Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Phước Thạnh

TRƯỜNG THPT PHƯỚC THẠNH

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 6cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy.

A. \(240c{m^3}\).

B. \(240\pi c{m^3}\).

C. \(120c{m^3}\).

D. \(120\pi c{m^3}\).

Câu 2: Giả sử có khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}\). Tìm \({a_5}\) biết \({a_0} + {a_1} + {a_2} = 71.\)

A. -672

B. 672

C. 627

D. -627

Câu 3: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thằng \(x = a\), \(x = b\) \(\left( {a < b} \right)\). Diện tích hình phẳng \(D\) được tính bởi công thức.

A. \(S = \int_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

B. \(S = \pi \int_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

C. \(S = \int_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} \).

D. \(S = \pi \int_a^b {{f^2}\left( x \right){\rm{d}}x} \).

Câu 4: Cho hàm số \(y = \frac{{mx - 2m - 3}}{{x - m}}\) với \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\). Tìm số phần tử của \(S\).

A. 3

B. 4

C. 5

D. 1

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{2x}} > {3^{x + 6}}\) là:

A. \(\left( {0;64} \right)\).

B. \(\left( { - \infty ;6} \right)\).

C. \(\left( {6; + \infty } \right)\).

D. \(\left( {0;6} \right)\).

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 3z - 1 = 0\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một vectơ pháp tuyến là

A. \(\overrightarrow n = \left( { - 2;1;3} \right)\).

B. \(\overrightarrow n = \left( {1;3; - 2} \right)\).

C. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;1} \right)\).

D. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)\).

Câu 7: Với a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương \(x\), \(y\)?

A. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).

B. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x + {\log _a}y\).

C. \({\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\).

D. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}\left( {x - y} \right)\).

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {3;0;0} \right)\), \(N\left( {0; - 2;0} \right)\) và \(P\left( {0;0;2} \right)\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) có phương trình là

A. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{2} = - 1\).

B. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{2} = 0\).

C. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{{ - 2}} = 1\).

D. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{2} = 1\).

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SD = \frac{{3a}}{2}\), hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo A thể tích khối chóp S.ABCD.

A. \(\frac{{{a^3}}}{2}\).

B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).

C. \(\frac{{{a^3}}}{4}\).

D. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\).

Câu 10: Tìm nghiệm của phương trình \({\log _{64}}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\).

A. -1

B. 4

C. 7

D. \( - \frac{1}{2}\).

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	A	C	A	C	D	A	D	B	C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2; - 3;2} \right)\), \(B\left( {3;5;4} \right)\). Tìm toạ độ điểm \(M\) trên trục \(Oz\) so cho \(M{A^2} + M{B^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

A. \(M\left( {0;0;49} \right)\).

B. \(M\left( {0;0;67} \right)\).

C. \(M\left( {0;0;3} \right)\).

D. \(M\left( {0;0;0} \right)\).

Câu 2: Cho \(f\left( x \right)\), \(g\left( x \right)\) là hai hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) và \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn, \(g\left( x \right)\) là hàm số lẻ. Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 5\); \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 7\). Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 10\).

B. \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 10\).

C. \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 10\).

D. \(\int\limits_{ - 1}^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 14\).

Câu 3: Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt. Tính xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi.

A. \(\frac{{83}}{{90}}\).

B. \(\frac{1}{{90}}\).

C. \(\frac{{13}}{{90}}\).

D. \(\frac{{89}}{{90}}\).

Câu 4: Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{{2 - x}}{{x + 2}}} \) là

A. \(\left( { - 2;2} \right)\).

B. \(\left[ {0;2} \right)\).

C. \(\left( {0;2} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {0;2} \right)\).

Câu 5: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt 2 \). Thể tích của khối nón bằng

A. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{4}\).

B. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 7 }}{3}\).

C. \(\frac{{\pi {a^3}}}{{12}}\).

D. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).

Câu 6: Cho \(\int\limits_1^2 {\frac{1}{{{x^2} + 5x + 6}}{\rm{d}}x} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5\) với a, b, c là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a + b + c = 4

B. a + b + c = -3

C. a + b + c = 2

D. a + b + c = 6

Câu 7: Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(BB' = a\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AC = a\sqrt 2 \). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.

A. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\).

B. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\).

C. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\).

D. \(V = {a^3}\).

Câu 8: Số giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [-2018;2018] để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2x - m + 1} \right)\) có tập xác định là ℝ.

A. 2019

B. 2017

C. 2018

D. 1009

Câu 9: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên dưới đây. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 0

B. x = -1

C. x = 4

D. x = 1

Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 5{x^4} + 2\) là

A. \({x^5} + 2x + C\).

B. \(\frac{1}{5}{x^5} + 2x + C\).

C. \(10x + C.\)

D. \({x^5} + 2\).

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C	D	B	B	D	C	A	C	B	D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là

A. \(A_{20}^3\).

B. \(3!C_{20}^3\)

C. \({10^3}\).

D. \(C_{20}^3\).

Câu 2: Cho khối nón có bán kính \(r = \sqrt 5\) và chiều cao \(H = 3\). Tính thể tích \(V\) của khối nón.

A. \(V = 9\pi \sqrt 5 \).

B. \(V = 3\pi \sqrt 5 \).

C. \(V = \pi \sqrt 5 \).

D. \(V = 5\pi \).

Câu 3: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng

A. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\).

B. \(y = \frac{{{x^3}}}{{{x^2} + 2}}\).

C. \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \).

D. \(y = \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}}\).

Câu 4: Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ \(x\) \(\left( { - 1 \le x \le 1} \right)\) thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích \(V\) của vật thể đó.

A. \(V = \sqrt 3 \).

B. \(V = 3\sqrt 3 \).

C. \(V = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\).

D. \(V = \pi \).

Câu 5: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. \(y = {x^4} - {x^2} + 1\).

B. \(y = {x^4} - 4{x^2} + 1\).

C. \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 1\).

D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x + 1\).

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 16\). Tính bán kính của \(\left( S \right)\).

A. 4

B. 16

C. 7

D. 5

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(m\left( {3; - 1; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - y + 2z + 4 = 0\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua \(m\) và song song với \(\left( P \right)\)?

A. \(\left( Q \right):3x - y + 2z + 6 = 0\).

B. \(\left( Q \right):3x - y - 2z - 6 = 0\).

C. \(\left( Q \right):3x - y + 2z - 6 = 0\).

D. \(\left( Q \right):3x + y - 2z - 14 = 0\).

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.

A. \(\frac{{a\sqrt {22} }}{{11}}\).

B. \(\frac{{a\sqrt 4 }}{3}\).

C. \(\frac{{a\sqrt {11} }}{{22}}\).

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\).

Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {3x + 2} \right)\).

A. \(y' = \frac{3}{{\left( {3x + 2} \right)\ln 3}}\).

B. \(y' = \frac{1}{{\left( {3x + 2} \right)\ln 3}}\).

C. \(y' = \frac{1}{{\left( {3x + 2} \right)}}\).

D. \(y' = \frac{3}{{\left( {3x + 2} \right)}}\).

Câu 10: Hùng đang tiết kiệm để mua một cây guitar. Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành 42 đô la, và trong mỗi tuần tiết theo, anh ta đã thêm 8 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 đô la. Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền để mua cây guitar đó?

A. 47

B. 45

C. 44

D. 46

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D	A	C	B	A	C	D	A	D	A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x + 3\sin x\cos x - \frac{m}{4} + 2 = 0\) có nghiệm thực?

A. 13

B. 15

C. 7

D. 9

Câu 2: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao \(H\) và diện tích đáy bằng \(B\) là:

A. \(V = \frac{1}{3}Bh\).

B. \(V = \frac{1}{2}Bh\).

C. \(V = \frac{1}{6}Bh\).

D. \(V = Bh\).

Câu 3: Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 2z + m = 0\) là phương trình của một mặt cầu.

A. \(m \le 6\).

B. \(m < 6\).

C. \(m > 6\).

D. \(m \ge 6\).

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {1; - 2;4} \right)\). Hình chiếu vuông góc của \(A\) trên trục Oy là điểm

A. \(P\left( {0;0;4} \right)\).

B. \(Q\left( {1;0;0} \right)\).

C. \(N\left( {0; - 2;0} \right)\).

D. \(m\left( {0; - 2;4} \right)\).

Câu 5: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{1 - x}}{{3x + 2}}\) bằng:

A. \(\frac{1}{3}\).

B. \(\frac{1}{2}\).

C. \( - \frac{1}{3}\).

D. \( - \frac{1}{2}\).

Câu 6: Gọi \(m\left( {{x_M};{y_M}} \right)\) là một điểm thuộc \(\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2} + 2\), biết tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(m\) cắt \(\left( C \right)\) tại điểm \(N\left( {{x_N};{y_N}} \right)\) (khác \(m\)) sao cho \(P = 5x_M^2 + x_N^2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \(OM\).

A. \(OM = \frac{{5\sqrt {10} }}{{27}}\).

B. \(OM = \frac{{7\sqrt {10} }}{{27}}\).

C. \(OM = \frac{{\sqrt {10} }}{{27}}\).

D. \(OM = \frac{{10\sqrt {10} }}{{27}}\).

Câu 7: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(2\sqrt 2\) , cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 3\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua \(A\) và vuông góc với \(SC\) cắt cạnh \(SB\), \(SC\), \(SD\) lần lượt tại các điểm \(m\), \(N\), \(P\). Thể tích \(V\) của khối cầu ngoại tiếp tứ diện \(CMNP\).

A. \(V = \frac{{125\pi }}{6}\).

B. \(V = \frac{{32\pi }}{3}\).

C. \(V = \frac{{108\pi }}{3}\).

D. \(V = \frac{{64\sqrt 2 \pi }}{3}\).

Câu 8: Cho hàm số \(f\) liên tục, \(f\left( x \right) > - 1\), \(f\left( 0 \right) = 0\) và thỏa \(f'\left( x \right)\sqrt {{x^2} + 1} = 2x\sqrt {f\left( x \right) + 1} \). Tính \(f\left( {\sqrt 3 } \right)\).

A. 0

B. 3

.C. 7

D. 9

Câu 9: Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - x - 2} \right)^{ - 3}}\).

A. D = (-∞;-1) ∪ (2; +∞)

B. D = ℝ\{-1;2}

C. D = ℝ

D. D = (0; +∞)

Câu 10: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục thỏa mãn \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\), \(\int\limits_{\frac{\pi }{2}}^\pi {{{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} = \frac{\pi }{4}\) và \(\int\limits_{\frac{\pi }{2}}^\pi {\cos x\,f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{\pi }{4}\). Tính \(f\left( {2018\pi } \right)\).

A. -1

B. 0

C. \(\frac{1}{2}\).

D. 1

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	D	B	C	C	D	B	B	B	D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Phước Thạnh. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Trần Hưng Đạo

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Phước Thạnh

​Chúc các em học tập tốt !