Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{{\rm{d}}x}}{{{{\sin }^2}x}}} \) bằng?

A. \(\cot \frac{\pi }{3} - \cot \frac{\pi }{4}\).

B. \(\cot \frac{\pi }{3} + \cot \frac{\pi }{4}\).

C. \( - \cot \frac{\pi }{3} + \cot \frac{\pi }{4}\).

D. \( - \cot \frac{\pi }{3} - \cot \frac{\pi }{4}\).

Câu 2: Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{4 - x}}\). Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

B. Hàm số đồng biến trên ℝ.

C. Hàm số nghịch biến trên ℝ.

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của \(x\) thỏa mãn đẳng thức \({\log _3}x = 3{\log _3}2 + {\log _9}25 - {\log _{\sqrt 3 }}3\).

A. \(\frac{{20}}{3}\).

B. \(\frac{{40}}{9}\).

C. \(\frac{{25}}{9}\).

D. \(\frac{{28}}{3}\).

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt các cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi \({V_1}\) là thể tích khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\frac{{{V_1}}}{V}\)?

A. \(\frac{1}{8}\).

B. \(\frac{2}{3}\).

C. \(\frac{3}{8}\).

D. \(\frac{1}{3}\).

Câu 5: Cho hàm số \(y = {\log _2}\left( {2{x^2} - x - 1} \right)\). Hãy chọn phát biểu đúng.

A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\), đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\), nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Câu 6: Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

A. \(\cos x + 3 = 0\).

B. \(\sin x = 2\).

C. \(2\sin x - 3\cos x = 1\).

D. \(\sin x + 3\cos x = 6\).

Câu 7: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?

A. \({\left( { - \frac{3}{4}} \right)^{\rm{o}}}\).

B. \({\left( { - 4} \right)^{ - \frac{1}{3}}}\)

C. \({\left( { - 3} \right)^{ - 4}}\)

D. \({1^{ - \sqrt 2 }}\)

Câu 8: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm trên . Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu tiệm cận?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 9: Hàm số \(F\left( x \right) = \frac{1}{{27}}{{\rm{e}}^{3x + 1}}\left( {9{x^2} - 24x + 17} \right) + C\)

là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây.

A. \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} + 2x - 1} \right){{\rm{e}}^{3x + 1}}\).

B. \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 2x - 1} \right){{\rm{e}}^{3x + 1}}\).

C. \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 2x + 1} \right){{\rm{e}}^{3x + 1}}\).

D. \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 2x - 1} \right){{\rm{e}}^{3x - 1}}\).

Câu 10: Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ:

A. Không thay đổi.

B. Tăng lên hai lần.

C. Giảm đi ba lần.

D. Giảm đi hai lần.

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C	A	B	D	A	C	C	C	C	A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, \(AB = a\sqrt 5 \), \(AC = a\). Cạnh bên SA = 3a và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. \(2{a^3}\).

B. \(3{a^3}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}\).

D. \({a^3}\).

Câu 2: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục, luôn dương trên \(\left[ {0;3} \right]\) và thỏa mãn \(I = \int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 4\). Khi đó giá trị của tích phân \(K = \int\limits_0^3 {\left( {{e^{1 + \ln \left( {f\left( x \right)} \right)}} + 4} \right){\rm{d}}x}\)  là:

A. \(4 + 12{\rm{e}}\).

B. \(12 + 4{\rm{e}}\).

C. \(3{\rm{e}} + 14\).

D. \(14 + 3{\rm{e}}\).

Câu 3: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - m}}{{x + 1}}\), với m là tham số. Biết \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) + \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = - 2\). Hãy chọn kết luận đúng.

A. \(m = 2\).

B. \(m > 2\).

C. \(m = - 2\).

D. \(m < - 2\).

Câu 4: Giới hạn nào dưới đây có kết quả là \(\frac{1}{2}\)?

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{x}{2}\left( {\sqrt {{x^2} + 1} - x} \right)\).

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x} \right)\).

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{x}{2}\left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x} \right)\).

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x\left( {\sqrt {{x^2} + 1} - x} \right)\).

Câu 5: Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C,.D. Đó là đồ thị của hàm số nào?

A. \(y = - {x^3} + 3x - 1\).

B. \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\).

C. \(y = {x^3} - 3x + 1\).

D. \(y = 2{x^3} - 6x + 1\).

Câu 6: Nếu \({\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < 7 - 4\sqrt 3\) thì

A. \(a < 1\).

B. \(a > 1\).

C. \(a > 0\).

D. \(a < 0\).

Câu 7: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right) = \int {{\pi ^2}} {\rm{d}}x\).

A. \(F\left( x \right) = {\pi ^2}x + C\).

B. \(F\left( x \right) = 2\pi x + C\).

C. \(F\left( x \right) = \frac{{{\pi ^3}}}{3} + C\).

D. \(F\left( x \right) = \frac{{{\pi ^2}{x^2}}}{2} + C\).

Câu 8: Tìm giá trị gần đúng tổng các nghiệm của bất phương trình sau: \(\begin{array}{l} \left( {\sqrt {2\log _x^2\frac{{22}}{3} - 2{{\log }_x}\frac{{22}}{3} + 5} - \sqrt {13} + \sqrt {\frac{2}{{\log _{\frac{{22}}{3}}^2x}} - \frac{4}{{{{\log }_{\frac{{22}}{3}}}x}} + 4} } \right){\rm{x}}\\ {\rm{x}}\left( {24{x^6} - 2{x^5} + 27{x^4} - 2{x^3} + 1997{x^2} + 2016} \right) \le 0 \end{array}\)

A. 12,3

B. 12

C. 12,1

D. 12,2

Câu 9: Cho \(m = {\log _a}\left( {\sqrt[3]{{ab}}} \right)\) với \(a > 1\), \(b > 1\) và \(P = \log _a^2b + 16{\log _b}a\). Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

A. \(m = \frac{1}{2}\)

B. m = 4

C. m = 1

D. m = 2

Câu 10: Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = \sin 2x\) và \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1\). Tính \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\).

A. \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{5}{4}\).

B. \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 0\).

C. \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{3}{4}\).

D. \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\).

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	B	B	D	C	D	A	C	C	C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Tính thể tích khối trụ.

A. \(V = 16\pi {a^3}\).

B. \(V = 12\pi {a^3}\).

C. \(V = 4\pi {a^3}\).

D. \(V = 8\pi {a^3}\).

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

B. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.

C. Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

D. Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC = 4a và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng \(60^\circ \). Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

A. \(5\sqrt 3 a\).

B. \(\frac{{5a}}{2}\).

C. \(\frac{{5\sqrt 3 a}}{{\sqrt {79} }}\).

D. \(\frac{{10\sqrt 3 a}}{{\sqrt {79} }}\).

Câu 4: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây đúng.

A. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

C. Hàm số có ba điểm cực trị.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

Câu 5: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Hình có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.

B. Hình có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Hình có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.

D. Hình có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 6: Khoảng cách từ điểm \(A\left( { - 5;\,1} \right)\) đến đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{{x^2} + 2x}}\) là:

A. 5

B. \(\sqrt {26} \)

C. 9.

D. 1

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} + 2} \right) \le 3\) là:

A. \(S = \left( { - \infty ;\, - 5} \right] \cup \left[ {5;\, + \infty } \right)\)

B. \(S = \emptyset \)

C. \(S = ℝ\)

D. \(P = \left[ { - 5;\,5} \right]\)

Câu 8: Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng \(\left( {CDM} \right)\) và \(\left( {ABN} \right)\), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?

A. MANC, BCDN, AMND, ABND.

B. MANC, BCMN, AMND, MBND.

C. ABCN, ABND, AMND, MBND.

D. NACB, BCMN, ABND, MBND.

Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + x - 2} \right)^{ - 3}}\).

A. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

B. \(D = ℝ\)

C. \(D = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

D. D = ℝ\{-2 ;1}

Câu 10: Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây?

A. \(\left( {1;4} \right)\).

B. \(\left( {1;3} \right)\).

C. \(\left( { - 3; - 1} \right)\).

D. \(\left( { - 1;3} \right)\).

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	D	D	A	D	A	D	B	D	A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết OA = 3,OB = 4 và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:

A. 3

B. \(\frac{{\sqrt {41} }}{{12}}\).

C. \(\frac{{144}}{{\sqrt {41} }}\).

D. \(\frac{{12}}{{\sqrt {41} }}\).

Câu 2: Một chất điểm chuyển động có phương trình vận tốc là \(v\left( t \right) = {\rm{e}} + {{\rm{e}}^{{t^2} - 2t}}\)\(\left( {{\rm{m/s}}} \right)\)(\(t\): giây là thời gian chuyển động). Hỏi trong khoảng thời gian \(10\) giây đầu tiên, vận tốc nhỏ nhất của chất điểm là bao nhiêu?

A. \(v = {\rm{e}} + 1\)\(\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

B. \(v = {\rm{e}} + \frac{1}{{{{\rm{e}}^2}}}\)\(\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

C. \(v = {\rm{e}} + \frac{1}{{\rm{e}}}\)\(\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

D. \(v = {\rm{e}} + \frac{1}{{{{\rm{e}}^4}}}\)\(\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

Câu 3: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân ABC với AB = AC = a, góc \(\widehat {BAC} = 120^\circ \), mặt phẳng \(\left( {AB'C'} \right)\) tạo với đáy một góc \(30^\circ \). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\).

B. \(V = \frac{{{a^3}}}{8}\).

C. \(V = \frac{{3{a^3}}}{8}\).

D. \(V = \frac{{9{a^3}}}{8}\).

Câu 4: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích \(84\pi \,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD.

A. \(\frac{{2\sqrt {21} }}{7}\) \(\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

B. \(\frac{{3\sqrt {21} }}{7}\)\(\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

C. \(\frac{{\sqrt {21} }}{7}\)\(\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

D. \(\frac{{6\sqrt {21} }}{7}\)\(\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Câu 5: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {x - 2017} \right) - 2018x + 2019\) là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 6: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l.

Kết luận nào sau đây sai?

A. \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).

B. \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}\).

C. \({h^2} = {r^2} + {l^2}\).

D. \({S_{xq}} = \pi rl\).

Câu 7: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của BC. Khi đó \({\rm{cosin}}\) của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\).

A. \(\left( {AB,DM} \right)\).

B. \(\left( {AD,DM} \right)\).

C. \(\left( {AM,DM} \right)\).

D. \(\left( {AB,AM} \right)\).

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a\sqrt 3 \) và AD = a. Đường thẳng SA vuông góc với đáy và SA = a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng

A. \(\frac{{5\pi {a^3}\sqrt 5 }}{6}\).

B. \(\frac{{5\pi {a^3}\sqrt 5 }}{{24}}\).

C. \(\frac{{3\pi {a^3}\sqrt 5 }}{{25}}\).

D. \(\frac{{3\pi {a^3}\sqrt 5 }}{8}\).

Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 2}}\) tại điểm có hoành độ bằng 1 là?

A. \(y = 4x - 1\).

B. \(y = - 4x + 7\).

C. \(y = - 4x + 1\).

D. \(y = 4x + 7\).

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{\sin x}}{{\sin x - \cos x}}\).

A. \(y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}\).

B. \(y' = \frac{1}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}\).

C. \(y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}}\).

D. \(y' = \frac{1}{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}}\).

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D	C	B	D	B	C	A	A	C	A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Trần Hưng Đạo

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Phước Thạnh

​Chúc các em học tập tốt !