Bài tập về giao thoa với chùm sáng gồm 2 bức xạ có vân sáng trùng vân tối môn Vật Lý 12

GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA 2 BỨC XẠ TRONG TRƯỜNG HỢP VÂN SÁNG CỦA BỨC XẠ NÀY TRÙNG VÂN TỐI CỦA BỨC XẠ KIA

Khi cho chùm đa sắc gồm nhiều bức xạ chiếu vào khe Y-âng để tạo ra giao thoa. Trên màn quan sát được hệ vân giao thoa của các bức xạ trên. Vân trung tâm là sự chồng chập của các vân sáng bậc k = 0 của các bức xạ này. Trên màn thu được sự chồng chập: của các vạch sáng trùng nhau, các vạch tối trùng nhau hoặc vạch sáng trùng vạch tối giữa các bức xạ này.

Xét trường hợp: Vân sáng của bức xạ này trùng vân tối của bức xạ kia.

- Giả sử:

\(\begin{array}{l} x_{s1}^{k1} = x_{t2}^{k2}\\ \Leftrightarrow {k_1}{i_1} = (2{k_2} + 1)\frac{{{i_1}}}{2}\\ \Rightarrow \frac{{{k_1}}}{{2{k_2} + 1}} = \frac{{{i_2}}}{{2{i_1}}}\\ \Rightarrow \frac{{{\lambda _2}}}{{2{\lambda _1}}} = \frac{p}{q}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2{k_2} + 1 = q(2n + 1)\\ {k_1} = p(2n + 1) \end{array} \right. \end{array}\)

- Vị trí trùng nhau:

\({x_ \equiv } = p(2n + 1){i_1}\)

- Số vân trùng trong trường giao thoa L:

\(\begin{array}{l} - \frac{L}{2} \le {x_ \equiv } \le \frac{L}{2}\\ \Leftrightarrow - \frac{L}{2} \le p(2n + 1){i_1} \le \frac{L}{2}(*) \end{array}\)

⇒ số vân sáng trùng vân tối là số giá trị của n thỏa mãn biểu thức (*)

Chú ý: Có thể xét x_tλ1 = x_tλ2

Trong thí nghiệm giao thoa I âng, thực hiện đồng thời với 2 ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa trên màn lần lượt i₁ = 0,8mm, i₂ = 0,6mm. Biết trường giao thoa rộng: L = 9,6mm. Hỏi số vị trí mà : x_sλ1 = x_tλ2

Giải

- Ta có:

\(\begin{array}{l} {k_2}{i_2} = (2n + 1)\frac{{{i_1}}}{2}\\ \Rightarrow \frac{{{k_2}}}{{2{k_1} + 1}} = \frac{{{i_1}}}{{2{i_2}}} = \frac{{0,8}}{{2.0,6}} = \frac{2}{3}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {k_2} = 3(2n + 1)\\ 2{k_1} + 1 = 2(2n + 1) \end{array} \right. \end{array}\)

- Vị trí vân trùng:

\(\begin{array}{l} {x_ \equiv } = {k_2}.{i_2}\\ \Rightarrow {x_ \equiv } = p(2n + 1){i_1} = 2(2n + 1).0,6 \end{array}\)

- Số vân trùng là:

\(\begin{array}{l} - \frac{L}{2} \le {x_ \equiv } \le \frac{L}{2}\\ \Leftrightarrow - 4,8 \le 2(2n + 1).0,6 \le 4,8\\ \Rightarrow - 2,5 \le n \le 1,5\\ \Rightarrow n = 0; \pm 1; - 2 \end{array}\)

Vậy có 4 vị trí mà vân sáng của bức xạ 1 trùng với vân tối của bức xạ 2

Câu 1: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh D = 2m. Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ₁ = 0,5 μm và λ₂ = 0,4 μm. Trên đoạn MN = 30mm (M và N ở một bên của O và OM = 5,5mm) có bao nhiêu vân tối bức xạ λ₂ trùng với vân sáng của bức xạ λ₁?

A. 12       

B. 15       

C. 14       

D. 13

Câu 2: Trong thí nghiệm giao thoa young thực hiện đồng thời 2 bức xạ đơn sắ với khoảng vân trên màn ành lần lượt là i₁=0.3mm và i₂=0.4mm. Trên màn quan sát, gọi M, N là 2 điểm ở cùng một phía sao với vâ trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 2,25mm và 6,75mm. Trên đoạn MN, số vị trí mà vân sáng hệ 1 trùng với vân tối hệ 2 là:
A. 4
B. 5
C. 3
D. 2

Câu 3: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 4mm, khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh D = 4m. Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ₁ = 0,5 μm và λ₂ = 0,4 μm. Trên đoạn AB = 30mm (A và B ở một bên của O và OA = 5,5mm) có bao nhiêu vân tối bức xạ λ₂ trùng với vân sáng của bức xạ λ₁?

A. 15       

B. 12       

C. 14       

D. 13

Câu 4: Trong thí nghiệm giao thoa young thực hiện đồng thời 2 bức xạ đơn sắ với khoảng vân trên màn ành lần lượt là i₁=0,4mm và i₂=0,3mm. Trên màn quan sát, gọi M, N là 2 điểm ở cùng một phía sao với vâ trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 2,25mm và 6,75mm. Trên đoạn MN, số vị trí mà vân sáng hệ 1 trùng với vân tối hệ 2 là:
A. 6
B. 5
C. 3
D. 4

...

---Để xem đầy đủ nội dung Bài tập trắc nghiệm, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Chuyên đề Giải bài tập Giao thoa với chùm sáng gồm 2 bức xạ có vân sáng trùng vân tối môn Lý 12 năm học 2020-2021. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

​Chúc các em học tập tốt !