90 câu trắc nghiệm về Số phức và các phép toán trên số phức có đáp án

90 CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ PHỨC CÓ ĐÁP ÁN

I – LÝ THUYẾT CHUNG

1. Khái niệm số phức

• Tập hợp số phức: C
• Số phức (dạng đại số) :  

(a, b \( \in R\), a là phần thực, b là phần ảo, i là đơn vị ảo, i² = –1)

• z là số thực ⇔ phần ảo của z bằng 0 (b = 0)
• z là thuần ảo ⇔ phần thực của z bằng 0 (a = 0)

Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo.

• Hai số phức bằng nhau: \(a + bi = a + bi \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {a = a'}\\
  {b = b'}
  \end{array}} \right.\quad (a,b,a',b' \in R)\)   

Chú ý: \({i^{4k}} = 1;\,\,\,{i^{4k + 1}} = i;\,\,\,\,{i^{4k + 2}} =  - 1;\,\,\,\,{i^{4k + 3}} =  - i\)

2. Biểu diễn hình học: Số phức z = a + bi (a, b \(\in R\)) được biểu diễn bởi điểm M(a; b) hay bởi trong mp(Oxy) (mp phức)         

3. Cộng và trừ số phức:

• \(\left( {a + bi} \right) + \left( {a + bi} \right) = \left( {a + a} \right) + \left( {b + b} \right)i\)
• \(\left( {a + bi} \right) - \left( {a + bi} \right) = \left( {a - a} \right) + \left( {b - b} \right)i\)
• Số đối của z = a + bi là –z = –a – bi 
• \(\vec u\) biểu diễn z, \(\vec u'\) biểu diễn z' thì \(\vec u + \vec u'\) biểu diễn z + z’ và \(\vec u - \vec u'\) biểu diễn z – z’.

4. Nhân hai số phức:

• \(\left( {a + bi} \right)\left( {a' + b'i} \right) = \;\left( {aa--bb} \right) + \left( {ab{\rm{ }} + {\rm{ }}ba} \right)i\)
• \(k(a + bi) = ka + kbi\,\,(k \in R)\)

5. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là \(\bar z = a - bi\)

• \(z.\bar z = {a^2} + {b^2}\)
• z là số thực ⇔ \(z = \bar z\) ;              z là số ảo ⇔ \(z =  - \bar z\)

6. Môđun của số phức: z = a + bi

• \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \sqrt {z\bar z}  = \left| {\overrightarrow {OM} } \right|\)
• \(\left| z \right| \ge 0,\;\forall z \in C,\,\,\, \left| z \right| = 0 \Leftrightarrow z = 0\)
• \(\left| {z.z'} \right| = \left| z \right|.\left| {z'} \right|\)
• \(\left| {\frac{z}{{z'}}} \right| = \frac{{\left| z \right|}}{{\left| {z'} \right|}}\) 
• \(\left| {\left| z \right| - \left| {z'} \right|} \right| \le \left| {z \pm z'} \right| \le \left| z \right| + \left| {z'} \right|\)

{-- xem toàn bộ nội dung 90 câu trắc nghiệm về Số phức và các phép toán trên số phức có đáp án ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung 90 câu trắc nghiệm về Số phức và các phép toán trên số phức có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung tài liệu các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính. 

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em trong học sinh lớp 12 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong các kì thi sắp tới.