69 câu trắc nghiệm ôn tập chương Mũ - Logarit giải tích 12 có đáp án

TÍNH TOÁN LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT

Câu 1. Cho hai số thực $\alpha ,{\rm{ }}\beta$ và số thực dương a. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.  ${a^{\alpha  + \beta }} = {a^\alpha } + {a^\beta }$          B. ${a^{\alpha  - \beta }} = \frac{{{a^\alpha }}}{{{a^\beta }}}$               C.   ${\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha .\beta }}$          D.${a^{\alpha .\beta }} = {\left( {{a^\beta }} \right)^\alpha }$

Câu 2. Biểu thức nào sau đây là kết quả rút gọn biểu thức $\sqrt {81{a^4}{b^2}}$

A. $9{a^2}b$                           B.  $- 9{a^2}b$                     C.   $9{a^2}\left| b \right|$                     D.$- 9{a^2}\left| b \right|$

Câu 3. Cho $a>0$, biểu thức ${a^{\frac{2}{3}}}.\sqrt a$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. ${a^{\frac{7}{6}}}$                                B.  ${a^{\frac{5}{6}}}$                           C. ${a^{\frac{6}{5}}}$                           D. ${a^{\frac{{11}}{6}}}$

Câu 4. Rút gọn biểu thức ${b^{{{(\sqrt 3  - 1)}^2}}}:{b^{ - 2\sqrt 3 }}$ với $(b>0)$, ta được

A. $b$                                 B. $b^2$                            C. $b^3$                             D. $b^4$

Câu 5. Giá trị của biểu thức ${\log _a}(a\sqrt[3]{a})\,\,$ (với $0 < a \ne 1$) là

A.  $\frac{2}{3}$                               B. $\frac{4}{3}$                             C. $\frac{3}{2}$                             D. 3

Câu 6. Giá trị của biểu thức ${\log _{{\alpha ^3}}}\alpha$, $\left( {\alpha  > 0,\alpha  \ne 1} \right)$ bằng

A. 3                                  B. $- \frac{1}{3}$                            C.                               D.  $-3$

Câu 7. Giá trị của biểu thức ${\alpha ^{{{\log }_{\sqrt \alpha  }}4}}\left( {\alpha  > 0,\alpha  \ne 1} \right)$ bằng

A. 4                                  B. 16                             C. 2                               D.$\frac{1}{2}$

Câu 8. Cho $\log 2 = a$. Khi đó, $\log \frac{{125}}{4}$ tính theo a là

A.  $6+7a$                        B. $2a+10$                     C. $3-5a$                       D. $4(1+a)$

Câu 9. Cho ${\log _2}5 = a$ và ${\log _3}5 = b$. Khi đó, ${\log _6}5$  tính theo a và b là

A. $\frac{1}{{a + b}}$                         B.  $a+b$                       C.  ${a^2} + {b^2}$                    D. $\frac{{ab}}{{a + b}}$

Câu 10. Cho $\log 2 = a$ và $\log 3 = b$. Khi đó, $\log 45$ tính theo a và b là

A. $2b + a + 1$                    B. $2b - a + 1$                  C.  $15b$                          D. $a - 2b + 1$

Câu 11. Cho $a = {\log _{12}}6$ và $b = {\log _{12}}7$. Khi đó, ${\log _2}7$ tính theo a và b là

A. $\frac{a}{{b + 1}}$                         B. $\frac{b}{{1 - a}}$                         C.  $\frac{a}{{b - 1}}$                        D. $\frac{a}{{a - 1}}$

Câu 12. Cho $0 < a,b \ne 1$ và $x,y > 0$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  ${\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}$                                              B. ${\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}$       

C.${\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y$                           D. ${\log _b}x = {\log _b}a.{\log _a}x$

Câu 13. Cho ba số thực dương a, b, c và $a \ne 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.   ${\log _{\sqrt a }}b + {\log _a}{c^2} = 2{\log _a}\left( {bc} \right)$                        B.   ${\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c$ 

C.  ${\log _c}\left( {ab} \right) = {\log _c}a + {\log _c}b$                              D.  ${\log _a}\left( {b + c} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c$

------------Để xem đầy đủ vui lòng xem online hoặc tải về máy------------

Ngoài ra quý thầy cô và các em học sinh có thểm tham khảo thêm 100 câu trắc nghiệm Vận dụng cao Hàm số có đáp án chi tiết