56 bài tập trắc nghiệm về Nguyên hàm lớp 12 có đáp án

56 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ NGUYÊN HÀM LỚP 12 CÓ ĐÁP ÁN

Câu 1. Tính \(I=\int{\sin 2x.{{e}^{\sin x}}dx}\):

A. \({{e}^{\sin x}}\left( \cos 2x-1 \right)+C\)

B. \({{e}^{\sin x}}\left( \sin 2x-1 \right)+C\)

C. \({{e}^{\sin x}}\left( \sin x+1 \right)+C\)

D. \({{e}^{\sin x}}\left( \sin x-1 \right)+C\)

Câu 2. Tìm nguyên hàm \(I=\int{(x+\cos x)xdx}\)

A. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}+x\sin x-\cos x+c\)

B. Đáp án khác

C. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}+\sin x+x\cos x+c\)

D. \(\frac{{{x}^{3}}}{3}+x\sin x+\cos x+c\)

Câu 3. Biểu thức nào sau đây bằng với \(\int{{{x}^{2}}\sin xdx}\)?

A. \(-2x\cos x-\int{{{x}^{2}}\cos xdx}\)

B. \(-{{x}^{2}}\cos x+\int{2x\cos xdx}\)

C. \(-{{x}^{2}}\cos x-\int{2x\cos xdx}\)

D. \(-2x\cos x+\int{{{x}^{2}}\cos xdx}\)

Câu 4. \(\int{x\cos xdx}\) bằng:

A. \(\frac{{{x}^{2}}}{2}\sin x+C\)

B. \(x\sin x+c\text{os}x+C\)

C. \(x\sin x-\text{sin}x+C\)

D. \(\frac{{{x}^{2}}}{2}c\text{os}x+C\)

Câu 5. \(\int{x\sin x\cos xdx}\) bằng:

A. \(\frac{1}{2}\left( \frac{1}{4}\sin 2x-\frac{x}{2}c\text{os}2x \right)+C\)

B. \(-\frac{1}{2}\left( \frac{1}{2}\sin 2x-\frac{x}{4}c\text{os}2x \right)+C\)

C. \(\frac{1}{2}\left( \frac{1}{4}\sin 2x+\frac{x}{2}c\text{os}2x \right)+C\)

D. \(-\frac{1}{2}\left( \frac{1}{2}\sin 2x+\frac{x}{4}c\text{os}2x \right)+C\)

Câu 6. \(\int{x{{e}^{\frac{x}{3}}}dx}\) bằng:

A. \(3\left( x-3 \right){{e}^{\frac{x}{3}}}+C\)

B. \(\left( x+3 \right){{e}^{\frac{x}{3}}}+C\)

C. \(\frac{1}{3}\left( x-3 \right){{e}^{\frac{x}{3}}}+C\)

D. \(\frac{1}{3}\left( x+3 \right){{e}^{\frac{x}{3}}}+C\)

Câu 7. \(\int{x\ln xdx}\) bằng:

A. \(\frac{{{x}^{2}}}{2}.\ln x-\frac{{{x}^{2}}}{4}+C\)

B. \(\frac{{{x}^{2}}}{4}.\ln x-\frac{{{x}^{2}}}{2}+C\)

C. \(-\frac{{{x}^{2}}\ln x}{4}+\frac{{{x}^{2}}}{2}+C\)

D. \(\frac{{{x}^{2}}}{2}.\ln x+\frac{{{x}^{2}}}{4}+C\)

Câu 8. Một nguyên hàm của \(f\left( x \right)=\frac{x}{{{\cos }^{2}}x}\) là

A. \(x\tan x-\ln \left| \cos \text{x} \right|\)

B. \(x\tan x+\ln \left( \cos \text{x} \right)\)

C. \(x\tan x+\ln \left| \cos \text{x} \right|\)

D. \(x\tan x-\ln \left| \sin x \right|\)

Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{-x}}\cos x\) là

A. \(F\left( x \right)=\frac{1}{2}{{e}^{-x}}\left( \sin x-\cos x \right)+C\)

B. \(F\left( x \right)=\frac{1}{2}{{e}^{-x}}\left( \sin x+\cos x \right)+C\)

C. \(F\left( x \right)=-\frac{1}{2}{{e}^{-x}}\left( \sin x+\cos x \right)+C\)

D. \(F\left( x \right)=-\frac{1}{2}{{e}^{-x}}\left( \sin x-\cos x \right)+C\)

Câu 10. Nguyên hàm \(\int{\ln xdx}\) bằng:

A. \(\ln x+x\)

B. \(x\ln x-x+C\)

C. \(\ln x+x+C\)

D. \(\ln x-x\)

Câu 11. Nguyên hàm của hàm số: \(y = \int{\frac{({{x}^{2}}+x){{e}^{x}}}{x+{{e}^{-x}}}}dx\) là:

A. F(x) = \(x{{e}^{x}}+1-\ln \left| x{{e}^{x}}+1 \right|+C\)

B. F(x) = \({{e}^{x}}+1-\ln \left| x{{e}^{x}}+1 \right|+C\)

C. F(x) = \(x{{e}^{x}}+1-\ln \left| x{{e}^{-x}}+1 \right|+C\)

D. F(x) = \(x{{e}^{x}}+1+\ln \left| x{{e}^{x}}+1 \right|+C\)

Câu 12. Nguyên hàm của hàm số: \(I=\int\limits_{{}}^{{}}{\cos 2x}.\ln (\sin x+\cos x)d\)] là:

A. \(\frac{1}{2}\left( 1+\sin 2x \right)\ln \left( 1+\sin 2x \right)-\frac{1}{4}\sin 2x+C\)

B. \(\frac{1}{4}\left( 1+\sin 2x \right)\ln \left( 1+\sin 2x \right)-\frac{1}{2}\sin 2x+C\)

C. \(\frac{1}{4}\left( 1+\sin 2x \right)\ln \left( 1+\sin 2x \right)-\frac{1}{4}\sin 2x+C\)

D. \(\frac{1}{4}\left( 1+\sin 2x \right)\ln \left( 1+\sin 2x \right)+\frac{1}{4}\sin 2x+C\)

Câu 13. Nguyên hàm của hàm số: \(I=\int{\left( x-2 \right)\sin 3xdx}\) là:

A. F(x) = \(-\frac{\left( x-2 \right)\cos 3x}{3}+\frac{1}{9}\sin 3x+C\)

B. F(x) = \(\frac{\left( x-2 \right)\cos 3x}{3}+\frac{1}{9}\sin 3x+C\)

C. F(x) = \(-\frac{\left( x+2 \right)\cos 3x}{3}+\frac{1}{9}\sin 3x+C\)

D. F(x) = \(-\frac{\left( x-2 \right)\cos 3x}{3}+\frac{1}{3}\sin 3x+C\)

Câu 14. \(F(x)=4\sin x+(4x+5){{e}^{x}}+1\) là một nguyên hàm của hàm số:

A. \(f(x)=4\cos x+(4x+9){{e}^{x}}\)

B. \(f(x)=4\cos x-(4x+9){{e}^{x}}\)

C. \(f(x)=4\cos x+(4x+5){{e}^{x}}\)

D. \(f(x)=4\cos x+(4x+6){{e}^{x}}\)

Câu 15. Hàm số \(F(x)={{e}^{x}}+\tan x+C\) là nguyên hàm của hàm số f(x) nào

A. \(f(x)={{e}^{x}}-\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}\)

B. Đáp án khác

C. \(f(x)={{e}^{x}}+\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}\)

D. \(f(x)={{e}^{x}}\left( 1+\frac{{{e}^{-x}}}{{{\cos }^{2}}x} \right)\)

---Để xem đầy đủ nội dung từ câu 16 đến câu 56 của tài liệu các em vui lòng xem online hoặc tải về máy---

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu 56 bài tập trắc nghiệm về Nguyên hàm lớp 12 có đáp án. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo các tài liệu cùng chuyên mục:

35 bài tập trắc nghiệm về Tính nguyên hàm của một số hàm số vô tỉ Toán 12 có đáp án

• 75 bài tập trắc nghiệm về Tính nguyên hàm của một số hàm số mũ và logarit Toán 12 có đáp án

50 bài tập trắc nghiệm về Tính nguyên hàm của một số hàm số lượng giác Toán 12 có đáp án

Chúc các em học tốt!