Phương pháp giải bài tập di truyền quần thể Sinh học 12

Phần 2: PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP

I. BÀI TẬP QUẦN THỂ TỰ PHỐI

1. Dạng 1: 

Cho thành phần kiểu gen của thế hệ P (thế hệ xuất phát) 100% dị hợp Aa  qua n thế hệ tự phối tìm thành phần kiểu gen của thế hệ Fn

*Cách giải:   

Quần thể P Sau n thế hệ tự phối thành phần kiểu gen thay đổi như sau

Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể Fn là:

                    AA =   \(\frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}}}{2}\)

Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn là:

                    Aa = \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\)

Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn là:

                    aa = \( \frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}}}{2} \)

*Ví dụ:  Quần thể ban đầu 100% cá thể có kiểu gen dị hợp. Sau 3 thế hệ tự thụ phấn thành phần kiểu gen của quần thể như thế nào?

Giải nhanh:

Sau n thế hệ tự phối thành phần kiểu gen thay đổi như sau (Với n=3)

Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể Fn là

                    AA =   \(\frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}}}{2}\) = \( {\frac{{1 - \left( {\frac{1}{2}} \right)}}{2}^3} \)= 0,4375

Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn là

                    Aa = \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\)= \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\)= 0,125

Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn là

                    aa = \( \frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}}}{2} \) = \( \frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3}}}{2} \)= 0,4375

2. Dạng 2:

Cho thành phần kiểu gen của thế hệ P qua n thế hệ tự phối tìm thành phần kiểu gen của thế hệ Fn

*Cách giải:

Quần thể tự phối có thành phần kiểu gen của thể hệ P ban đầu như sau: xAA + yAa + zaa

Quần thể P Sau n thế hệ tự phối thành phần kiểu gen thay đổi như sau

Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể Fn là:

                    AA =  x + \(\frac{{y - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}.y}}{2}\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIXaGaeyOeI0YaaeWaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIYaaaaaGa % ayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaamOBaaaaaOqaaiaaikdaaaaaaa!3CA5! \frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}}}{2}\)

Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn là:

                    Aa = \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\)

Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn là:

                    aa = z +\(\frac{{y - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}.y}}{2}\)

* Ví dụ 1: Quần thể P có 35AA, 14Aa, 91aa =1

Các cá thể trong quần thể tự phối bắt buộc qua 3 thế hệ tìm cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ

Giải:

Cấu trúc của quần thể P: 0,25AA + 0,1Aa + 0,65aa

Cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ

                    AA =  x + \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % WG5bGaeyOeI0YaaeWaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIYaaaaaGa % ayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaamOBaaaakiaac6cacaWG5baaba % GaaGOmaaaaaaa!3E95! \frac{{y - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}.y}}{2}\)= 0,25 + \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIWaGaaiilaiaaigdacqGHsisldaqadaqaamaalaaabaGaaGymaaqa % aiaaikdaaaaacaGLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabeaacaaIZaaaaOGaai % OlaiaaicdacaGGSaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaaaa!40AC! \frac{{0,1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3}.0,1}}{2}\)= 0,29375

Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn là:

                    Aa = \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\) . y = \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\). 0,1 = 0,0125

Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn là:

                    aa = z + \(\frac{{y - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}.y}}{2}\) = 0,65 + \(\frac{{0,1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3}.0,1}}{2}\) \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIWaGaaiilaiaaigdacqGHsisldaqadaqaamaalaaabaGaaGymaaqa % aiaaikdaaaaacaGLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabeaacaaIZaaaaOGaai % OlaiaaicdacaGGSaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaaaa!40AC! \frac{{0,1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3}.0,1}}{2}\)= 0,69375

Vậy cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ:

0,29375 AA + 0,125 Aa + 0,69375 aa = 1

*Ví dụ 2 : Quần thể tự thụ phấn có thành phần kiểu gen ở thế hệ P là 0,8Bb + 0,2bb = 1. Sau 3 thế hệ tự thụ phấn cấu trúc của quần thể như thế nào?

Giải:

Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể F3 là

                    BB =  x +  \(\frac{{y - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}.y}}{2}\)= \(0 + \frac{{0,8 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3}.0,8}}{2}\) = 0,35

Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể F3 là

                    Bb = \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\) . y= \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaada % WcaaqaaiaaigdaaeaacaaIYaaaaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqa % baGaaG4maaaakiaac6cacaaIWaGaaiilaiaaiIdaaaa!3CD6! {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}.0,8\) = 0,1

Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể F3 là

                    bb = z + \(\frac{{y - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}.y}}{2}\) \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % WG5bGaeyOeI0YaaeWaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIYaaaaaGa % ayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaamOBaaaakiaac6cacaWG5baaba % GaaGOmaaaaaaa!3E95! \frac{{y - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}.y}}{2}\)= \(0,2 + \frac{{0,8 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3}.0,8}}{2}\) = 0,55

   Vậy cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ tự thụ phấn là: 0,35 BB + 0,1 Bb + 0,55 bb = 1

*Ví dụ 3 : Quần thể tự thụ có thành phần kiểu gen ở thế hệ P là 0,4BB + 0,2 Bb + 0,4bb = 1. Cần bao nhiêu thế hệ tự thụ phấn để có được tỷ lệ đồng hợp trội chiếm 0,475 ?

Giải:

Tỷ lệ thể đồng hợp trội BB trong quần thể Fn là:

BB =  x + \(\frac{{y - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}.y}}{2}\) = \(0,4 + \frac{{0,2 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}.0,2}}{2}\) = 0,475

⇒ n=2

Vậy sau 2 thế hệ BB = 0,475.

II. BÀI TẬP QUẦN THỂ NGẪU PHỐI

1.  Dạng 1:

Từ cấu trúc di truyền quần thể chứng minh quần thể đã đạt trạng thái cân bằng hay không, qua bao nhiêu thế hệ quần thể đạt trạng thái cân bằng.

* Cách giải 1:

- Gọi p là tần số tương đối của alen A

- Gọi q là tần số tương đối của alen a

            p+q = 1

Cấu trúc di truyền của quần thể khi đạt trạng thái cân bằng:

           p2 AA + 2pqAa + q2 aa

Như vậy trạng thái cân bằng của quần thể phản ánh mối tương quan sau:

           p2 q2 = (2pq/2)2  

Xác định hệ số:  p2,  q2, 2pq  

Thế vào p2 q2 = (2pq/2)2 quần thể cân bằng.

Thế vào p2 q2 # (2pq/2)2 quần thể không cân bằng.

* Cách giải 2:

- Từ cấu trúc di truyền quần thể tìm tần số tương đối của các alen. Có tần số tương đối của các alen thế vào công thức định luật.

- Nếu quần thể ban đầu đã cho nghiệm đúng công thức định luật (tức trùng công thức định luật) suy ra quần thể cân bằng

- Nếu quần thể ban đầu đã cho không nghiệm đúng công thức định luật (tức không trùng công thức định luật) suy ra quần thể không cân bằng

* Ví dụ 1:   Các quần thể sau quần thể nào đã đạt trạng thái cân bằng

                 QT1: 0,36AA; 0,48Aa; 0,16aa

                 QT2: 0,7AA; 0,2Aa; 0,1aa

Cách giải 1:

                QT1: 0.36AA; 0.48Aa; 0.16aa

- Gọi p là tần số tương đối của alen A

- Gọi q là tần số tương đối của alen a

Quần thể đạt trạng thái cân bằng khi thoả mãn: p2AA + 2pqAa + q2 aa = 1 và khi đó có được: p2 q2 = (2pq/2)2 . 

 Ở quần thể 1 có  p2 = 0.36 ,  q2 = 0.16,   2pq = 0.48

           0.36 x 0.16 = (0.48/2)2 vậy quần thể ban đầu đã cho là cân bằng.

Cách giải 2:

 QT2: 0,7AA; 0,2Aa; 0,1aa

                 - Gọi p là tần số tương đối của alen A

                 - Gọi q là tần số tương đối của alen a

p = 0,7 + 0,1                           q = 0.1 + 0.1

 Quần thể đạt trạng thái cân bằng khi thoả mãn: p2AA + 2pqAa + q2 aa

Tức 0,82 AA + 2.0,8.0,2Aa + 0,22 aa = 0,7AA + 0,2Aa + 0,1aa vậy quần thể không cân bằng.

*Ví dụ 2:  Quần thể nào trong các quần thể dưới đây đạt trạng thái cần bằng

Quần thể	Tần số kiểu gen AA	Tần số kiểu gen Aa	Tần số kiểu gen aa
1	1	0	0
2	0	1	0
3	0	0	1
4	0,2	0,5	0,3

Giải nhanh

Quần thể 1: Nếu cân bằng thì p2 q2 = (2pq/2)2   => 1 x 0 = (0/2)2 => quần thể cân bằng.

Quần thể 2: Nếu cân bằng thì p2 q2 = (2pq/2)2  => 0 x 0 ≠ (1/2)2 => quần thể không cân bằng.

Quần thể 3: Nếu cân bằng thì p2 q2 = (2pq/2)2 => 0 x 1 = (0/2)2 => quần thể cân bằng.

Quần thể 4: Nếu cân bằng thì p2 q2 = (2pq/2)­2 => 0,2 x 0,3 = (0,5/2)2 => quần thể không cân bằng.

2.  Dạng 2:

            Từ số lượng kiểu hình đã cho đã cho xác định cấu trúc di truyền của quần thể (cho số lượng tất cả kiểu hình có trong quần thể).

Cách giải:

   Cấu trúc di truyền của quần thể

      - Tỷ lệ kiểu gen đồng trội = số lượng cá thể do kiểu gen đồng trội qui định/Tổng số cá thể của quần thể                  

       -Tỷ lệ kiểu gen dị hợp = số cá thể do kiểu gen dị hợp quy định/ Tổng số cá thể của quần thể

     - Tỷ lệ kiểu gen đồng lặn = Số cá thể do kiểu gen lặn quy định/ Tổng số cá thể của quần thể.

* Ví dụ 1:  Ở gà, cho biết các kiểu gen: AA qui định lông đen, Aa qui định lông đốm, aa qui định lông trắng. Một quần thể gà có 410 con lông đen, 580 con lông đốm, 10 con lông trắng.

           a. Cấu trúc di truyền của quần thể nói trên có ở trạng thái cân bằng không?

           b. Quần thể đạt trạng thái cân bằng với điều kiện nào?

           c. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể khi đạt trạng thái cân bằng?

Giải:

a. Cấu trúc di truyền của quần thể được xác định dựa vào tỉ lệ của các kiểu gen:

      Tổng số cá thể của quần thể:  580 + 410 + 10 =1000

      Tỉ lệ thể đồng hợp trội AA  là    410/1000 = 0,41

      Tỉ lệ thể dị hợp Aa là         580/1000 = 0,58 

      Tỉ lệ thể đồng hợp lặn aa là    10/1000 = 0.01

      Cấu trúc di truyền của quần thể như sau:

      0.41 AA  +  0.58aa  +  0.01aa

     Cấu trúc này cho thấy quần thể không ở trạng thái cân bằng vì

     0,41  x  0,01  =  (0,58/2)2    

      =>  0,0041  =  0.0841.

b. Điều kiện để quần thể đạt vị trí cân bằng di truyền khi quá trình ngẫu phối diễn ra thì ngay ở thế hệ tiếp theo quần thể đã đat sự cân bằng di truyền

c. Tần số alen A là: 0,41  +  0,58/2  =   0.7

    Tần số của alen a là: 1  -   0.7  =   0,3

Sau khi quá trình ngẫu phối xãy ra thì cấu trúc di truyền của quần thể ở thể hệ sau là:

    (0,7A:0,3a)  x  (0,7A:0,3a)   =>   0,49AA + 0,42Aa + 0,09aa

Với cấu trúc trên quần thể đạt trạng thái cân bằng vì thoả mãn

      (0,9)2 AA  + 2(0,7 x 0,3) Aa  +  (0,3)2 aa

* Ví dụ 2:  Một quần thể sóc có số lượng như sau 1050 con lông nâu đồng hợp, 150 con lông nâu dị hợp, 300 con lông trắng, màu lông do một gen gồm 2 alen qui định. Tìm tần số tương đối của các alen?

Giải:

    Tính trạng lông nâu là trội do A quy định

    Tính trạng lông trắng là lặn do a quy định

      Tỉ lệ thể đồng hợp trội AA  là: 1050/1500 = 0,7

      Tỉ lệ thể dị hợp Aa là: 150/1500 = 0,1

      Tỉ lệ thể đồng hợp lặn aa là: 300/1500 = 0,2

Vậy cấu trúc di truyền của quần thể là: 0,7AA; 0,1Aa; 0,2aa

3. Dạng 3:

            Từ số lượng kiểu hình đã cho đã cho xác định cấu trúc di truyền của quần thể (chỉ cho tổng số cá thể và số cá thể mang kiểu hình lặn hoặc trội).

Cách giải:

   - Nếu tỷ lệ kiểu hình trội=> kiểu hình lặn = 100% - Trội.

   - Tỷ lệ kiểu gen đồng lặn = Số cá thể do kiểu gen lặn quy định/ Tổng số cá thể của quần thể.

             + Từ tỷ lệ kiểu gen đồng lặn => Tần số tương đối của alen lặn tức tần số của q => Tần số tương đối của alen trội tức tần số p.

+ Áp dụng công thức định luật p2 AA + 2pq Aa + q2 aa = 1 => cấu trúc di truyền quần thể.

* Ví dụ 1: Quần thể ngẫu phối có thành phần kiểu gen đạt trạng thái cân bằng với 2 loại kiểu hình là hoa đỏ (do B trội hoàn toàn quy định) và hoa trắng (do b quy định). Tỷ lệ hoa đỏ 84%. Xác định cấu trúc di truền của quần thể?

Giải:

- Gọi p tần số tương đối của alen B

- q tần số tương đối alen b

- %hoa trắng bb = 100%- 84%= 16%=q2 => q = 0,4  => p = 0,6

• Áp dụng công thức định luật p2 BB + 2pq Bb + q2 bb = 1
•  => cấu trúc di truyền quần thể :0.62 BB + 2.0,6.0,4 Bb + 0,42 bb = 0,36BB + 0,48Bb + 0,16bb = 1

* Ví dụ 2: Ở bò A qui định lông đen, a: lông vàng. Trong một quần thể bò lông vàng chiếm 9% tổng số cá thể của đàn. Biết quần  thể đạt trạng thái cân bằng. Tìm tần số của gen A?

Chú ý giải nhanh:

Quần thể đạt trạng thái cân bằng aa = 9% = q2 => q = a = o,3 => p = A= 0,7

* Ví dụ 3: Quần thể người có tần số người bị bạch tạng 1/10000. Giả sử quần thể này cân bằng( biết bạch tạng do gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể thường quy định)

      a. Tính tần số các alen?

      b. Tính xác suất để 2 người bình thường trong quần thể lấy nhau sinh ra người con đầu lòng bị bạch tạng?

Giải nhanh:

   a. Tính tần số các alen ?

A:  bình thường (không bạch tạng), a: bạch tạng

Quần thể cân bằng     aa = q2 = 1/10000 = > a = q = 0,01 => A = p = 0,99

    b. Tính xác suất để 2 người bình thường trong quần thể lấy nhau sinh ra người con đầu lòng bị bạch tạng?

- Bố dị hợp (Aa)  xác suất \(\frac{{2pq}}{{{p^2} + 2pq}}\)

- Mẹ dị hợp (Aa)  xác suất \(\frac{{2pq}}{{{p^2} + 2pq}}\)

- Xác suất con bị bệnh là \(\frac{1}{{4}}\)

  Vậy xác suất để 2 người bình thường trong quần thể lấy nhau sinh ra người con đầu lòng bị bạch tạng là: \(\frac{{2pq}}{{{p^2} + 2pq}}\) x \(\frac{{2pq}}{{{p^2} + 2pq}}\) x \(\frac{1}{{4}}\)

thế p = 0,01 , q = 0,99 => \(\frac{{2pq}}{{{p^2} + 2pq}}\) x \(\frac{{2pq}}{{{p^2} + 2pq}}\) x \(\frac{1}{{4}}\) = 0,00495

* Ví dụ 4:  Trong một quần thể cân bằng có 90% alen ở lôcus Rh là R. Alen còn lại là r. Cả 40 trẻ em của quần thể này đến một trường học nhất định . Xác suất để tất cả các em đều là Rh dương tính là bao nhiêu?

Giải nhanh:

Tần số tương đối của alen R =p= 0,9 => tần số alen r=q = 0,1

Rh dương có kiểu gen RR, Rr tần số của 2 nhóm kiểu gen trên là

RR= p2= 0,92 = 0,81, Rr = 2pq = 2.0,9.0,1 = 0,18.

Tần số 1 học sinh có Rh dương là: 0,81+0,18 = 0,99

Xác suất để 40 học sinh có Rh dương là (0,99)40

III. BÀI TẬP GEN ĐA ALEN

{-- Nội dung phần bài tập gen alen của Phương pháp giải bài tập di truyền quần thể Sinh học 12 các bạn vui lòng xem ở phần xem online hoặc Tải về--}